2024版高考数学微专题专练6函数的奇偶性与周期性理（附解析）

这是一份2024版高考数学微专题专练6函数的奇偶性与周期性理（附解析），共5页。

[基础强化]
一、选择题
1．[2021·全国乙卷]设函数f(x)＝eq \f(1－x,1＋x)，则下列函数中为奇函数的是( )
A．f(x－1)－1B．f(x－1)＋1
C．f(x＋1)－1D．f(x＋1)＋1
2．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )
A．f(x)g(x)是偶函数
B．f(x)|g(x)|是奇函数
C．|f(x)|g(x)是奇函数
D．|f(x)g(x)|是奇函数
3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg2x，则f(－8)＝( )
A.3 B．eq \f(1,3)
C．－eq \f(1,3) D．－3
4．[2022·安徽省高三质检]已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，f(eq \f(1,2))＝1，则f(－eq \f(3,2))＝( )
A．－eq \f(3,2)B．－1
C．1D．eq \f(3,2)
5．[2022·江西省高三联考]设函数f(x)＝lneq \f(2,x)，则下列函数中为奇函数的是( )
A．f(x＋1)－f(1－x)
B．f(x－1)＋f(x＋1)
C．f(x＋1)＋1
D．f(x－1)－1
6．函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(2016)＋f(2017)＝( )
A．－2B．－1
C．0D．1
7．[2022·东北三省三校联考]定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)＝f(－x＋2)，则f(2022)＝( )
A．0B．－1
C．1D．不确定
8．[2022·安徽淮南二模]对任意的x∈R，函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝4.若函数g(x)＝f(x)＋eq \f(sinx,sin2x＋1)在区间[－2022，2022]上既有最大值又有最小值，则函数g(x)的最大值与最小值之和为( )
A．0B．2
C．4D．8
9．[2022·河南省高三三模]已知f(x－1)为定义在R上的奇函数，f(1)＝0，且f(x)在[－1，0)上单调递增，在[0，＋∞)上单调递减，则不等式f(2x－5)