七年级下学期期末模拟考试数学试卷(附含答案)

这是一份七年级下学期期末模拟考试数学试卷(附含答案)，共6页。
1. 9的平方根是（ ）
A. B. 3 C. 81 D.
2.在平在直角坐标系中，点M（3，-2）位于（ ）
第5题图
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列调查中适合采用全面调查的是（ ）
A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况
B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温
C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率
D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况
4.下列运动属于平移的是（ ）
A. 荡秋千 B. 地球绕太阳转 C. 风车的转动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
5. 如图，在下列条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A. ∠A+∠AFD=180° B.∠A=∠CFD C. ∠BED=∠EDF D. ∠A=∠BED
6. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，下列不等式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列命题是真命题的是（ ）
A.若，则 B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.同位角相等 D.在同一平面内，如果，，那么
第9题图
9.如图，数轴上与对应的点是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元第12题图
；
由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利
润不低于20%，那么最多打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
二 填空题（每小题4分，共32分）
11. 在实数①，②，③，④，⑤，⑥（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有 （填写序号）.
12. 如图，要在河岸上建立一水泵房引水到C处，做法是：过点C作CD于点D，将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 .
第14题图
13. 已知是方程的解，则 .
14.如图，直线∥，点B在上，点A与点C在上；
且ABBC.若∠1=，则∠2= .
15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 .
16.一个正数有两个不同的平方根和，则的立方根是 .
17.若关于的不等式组的所有整数解之和等于9，则的取值范围是 .
第18题图
18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。则点的坐标为 .
三 解答题（共78分）
19.（12分）（1）计算：
（2）解方程组： .
20.（10分）解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
21.（10分）在平面直角坐标系中，的顶点分别是A（-2，0），B（0，5）.
（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；
（2）将平移得到 顶点A B C分别对应顶点 ，此时点（3，7）.
A
C
B
①画出平移后的；②请你描述经过怎样平移后得到 ③连接 ，求四边形的面积.
22.（12分）我州镇远 西江千户苗寨 黎平肇兴侗寨三景区是人们节假日游玩的热点景区，某中学随机抽查了该校七年级的部分学生，了解他们准备到这三景区游玩的计划情况.调查分四个类别，A：游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩.根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图① 图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
图1
图2
（1）求该校随机抽查的人数 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生720人，求计划暑假选择A B C三个类别出去游玩的学生共有多少人？
23.（10分）如图，已知E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C=∠EFG；
∠BFG=∠AEM ，求证：AB∥CD（完成下面填空）
证明：∠BFG=∠AEM （已知）
第23题图
∠AEM==∠BEC （ ）
∴∠BEC=∠BFG （等量代换）
∴MC∥ （ ）
∴∠C=∠FGD （ ）
∠C=∠EFG （已知）
∴∠FGD=∠EFG （等量代换）
∴AB∥CD （ ）
24.（12分）某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲 乙两种消毒液进行校园环境消毒.已知学校第一次购买了甲种消毒液20瓶和乙种消毒液30瓶，共花费1800元；第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液10瓶，共花费1300元.
（1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？
（2）学校准备第三次买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3200元，最多能购买多少瓶甲种消毒液.
25.（12分）阅读下在材料：彤彤遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED，求证：∠BED=∠B+∠D.彤彤是这样想的：
过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED=∠D，∴∠BED=∠BEF+∠FED；
即∠BED=∠B+∠D.请参照彤彤思考问题的方法，解决下列问题：如图乙.
已知：直线∥，点A，B在直线上，点C，D在直线上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在直线交于点E.
如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=，∠ADC=，求∠BED的度数；
（2）如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=，∠ADC=，直接写出∠BED的度数（用含有 的式子表示）
图2
图1
参考答案
一 选择题：每题4分，共40分）
二 填空题（每小题4分，共32分）
11. ②⑤⑥ 12. 垂线段最短 13. 14. 56° 15. 0.32
16. 17. 或 18.
三 解答题（共78分）
（1）解.原式= （3分）
= （5分）
= （6分）
（2）
解：①2+②，得

（9分）
把带入①，得
（11分）
所以方程组的解是： （12分）
解：解不等式①，得
（3分）
解不等式②，得
（6分）
所以不等式组的解集是： （8分）
在数轴上表示如下：
(10分)
21.解：（1）如图所示； (2分)
（2）①如图所示 （4分）

②先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（6分）
③四边形的面积
22.解：（1）
所以七年级（1）班有学生40人 （3分）
（2）选择B的学生有：
如图所示：
（6分）
（3）扇形统计图中表示“类别”的圆心角的度数是：
(9分)
（4） （11分）
答：计划暑假选择 三个类别出去游玩的学生共有450人。（12分）
（每空2分）对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。
24.解：（1）设每瓶甲种消毒液元，每瓶乙种消毒液元，依题意，得：
(3分)
解得： (5分)
答：每瓶甲种消毒液30元，每瓶乙种消毒液40元. (6分)
（2）设购买瓶甲种消毒液，则购买（）瓶乙种消毒液，依题意，得：
(8分)
解得： (10分)
是正整数
最大值是51 (11分)
答：最多能购买51瓶甲种消毒液. (12分)
25.（1）如图1，过点作；
(2分)
；
(4分)
(5分)
， ，；
， (7分)
(8分)
（2） (12分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
D
B
D
B
C
C