浙江省钱塘联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试卷（Word版附解析）

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考生须知：
1．本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 现代健身人群，常控制卡路里（cal）的摄入来达到健身效果。已知，下列用国际单位制中的基本单位来表示卡路里的单位正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据W=Fx 以及F=ma可知
故选A。
2. 物体做匀速圆周运动的过程中（ ）
A. 速度和加速度都不变B. 速度变化，加速度不变
C. 速度和加速度都变化D. 速度不变，加速度变化
【答案】C
【解析】
【详解】物体做匀速圆周运动时，速度的大小不变，方向时刻变化，所以速度变化；其加速度的大小不变，方向始终指向圆心，所以加速度变化。
故选C。
3. 下列关系式中正确的是（ ）
A. 重力对某物体做功：B. 物体的重力势能：
C. 物体动能的变化量：D. 物体的加速度：
【答案】B
【解析】
【详解】A．功是标量，负号表示克服力做功，不是表示大小，故A错误；
B．重力势能是标量，负号表示重力势能的大小，则，故B正确；
C．动能是标量，物体动能的变化量也是标量，负号表示动能减小了，不是表示大小，故C错误；
D．加速度是矢量，负号表示方向，不是表示大小，故D错误。
故选B。
4. 关于万有引力的下列说法，正确的是（ ）
A. 牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量
B. 卡文迪许发现了万有引力定律并测定了引力常量
C. 开普勒行星运动定律是发现万有引力定律的基础之一
D. 开普勒定律只适用于行星的运动，不适用于卫星绕行星的运动
【答案】C
【解析】
【详解】AB．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，选项AB错误；
C．开普勒行星运动定律是发现万有引力定律的基础之一，选项C正确；
D．开普勒定律既适用于行星的运动，也适用于卫星绕行星的运动，选项D错误。
故选C
5. 株洲市时代新材风电项目部可以生产风力发电设备，如图所示的风力发电叶片上有M、N两点，在叶片转动过程中（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】CD．由于M、N属于同轴转动，故角速度相等
故C错误，D正确；
AB．由，知
故AB错误。
故选D。
6. 在一个高速旋转的巨大转盘上放置三个完全相同的时钟，a放在转轴处，b放在中间，c放在边缘处，如图所示。对于地面上的观察者，根据相对论认为三个时钟的快慢情况，下列说法正确的是（ ）
A. a钟最快，b、c钟一样慢
B. a钟最慢，b、c钟一样快
C. a钟最快，c钟最慢
D. a钟最慢，c钟最快
【答案】C
【解析】
【详解】由狭义相对论可知，其时间间隔为
由上述公式可知其物体运动的速度越快，时间间隔越慢，而a、b、c三者做圆周运动，属于同轴传动，其角速度相同，而其速度根据公式
可知c的半径最大，其速度最大，时间最慢，a的半径最小，速度最慢，时间最快。
故选C。
7. 光滑水平面上，一小物块在水平拉力作用下做直线运动，物块运动的速度—时间图像如图所示，图线按正弦规律变化。下列说法正确的是（ ）
A. 在的时间内，外力做负功
B. 在的时间内，外力的功率先增大后减小
C. 在的时间内，外力的功率一直增大
D. 在时刻，外力的功率最大
【答案】B
【解析】
【详解】A．在的时间内，物块速度增大，物块动能增大，根据题意可知，水平拉力等于物块所受外力的合力，根据动能定理可知，外力做正功，故A错误；
B．水平拉力等于物块所受外力的合力，根据功率的表达式有
在的时间内，速度由0逐渐增大，图像中，图像某点切线的斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，在的时间内，加速度逐渐减小为0，可知，0时刻外力的功率为0，时刻，外力的功率也为0，可知，在的时间内，外力的功率先增大后减小，故B正确；
C．在的时间内，速度由0逐渐增大，图像中，图像某点切线的斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，在的时间内，加速度逐渐减小为0，可知，时刻外力的功率为0，时刻，外力的功率也为0，可知，在的时间内，外力的功率先增大后减小，故C错误；
D．根据上述可知，在时刻，外力的功率为0，故D错误。
故选B。
8. 火星的公转轨道是半径1.5个AU的圆（）。中国发射的天问一号成功着陆火星，它在地火转移轨道上的运动符合开普勒三定律，天问一号在转移轨道上时，它与太阳连线在单位时间内扫过的面积为S，地球与太阳连线在单位时间内扫过的面积为，火星与太阳连线在单位时间内扫过的面积为。则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速；对于地球轨道与转移轨道相切处，由于转移轨道相切处的速度较大，则在相同的很短的时间内，在转移轨道扫过的面积大于在地球轨道扫过的面积，根据开普勒第二定律可知，在单位时间内有
对于火星轨道与转移轨道相切处，由于火星轨道相切处的速度较大，则在相同的很短的时间内，在火星轨道扫过的面积大于在转移轨道扫过的面积，根据开普勒第二定律可知，在单位时间内有
则有
故选A。
9. 如图，两光滑直杆OA、OB成60°夹角固定在竖直平面内，其角平分线OC竖直。质量均为m的甲、乙两小环套在杆上，用轻质弹簧相连，开始时两环在同一高度且弹簧处于原长状态。将两环同时由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。在两环沿直杆下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 两环的加速度一直减小
B. 两环速度先增大后减小
C. 两环与杆间的弹力先增大后减小
D. 两环的加速度为零时，弹簧的弹性势能最大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据对称性可知，两环在沿直杆下滑的过程中运动情况相同。以甲环为研究对象，在下滑的过程中受到重力、垂直杆向左上的弹力以及弹簧伸长产生的水平向右的弹力。沿杆和垂直与杆建立坐标系：沿杆方向，随着甲环的下滑，重力沿杆的分力不变，弹簧弹力沿杆方向的分力不断增大，甲环做加速度不断减小的加速运动；当弹簧弹力沿杆的分力与重力沿杆的分力相等时，甲环加速度为零，速度达到最大值；之后甲环的继续下滑过程中，弹簧弹力沿杆的分力大于重力沿杆的分力，甲环做加速度不断增大的减速运动直到速度减小到零，故A错误，B正确；
CD．垂直杆方向，重力垂直杆的分力和弹簧弹力垂直杆的分力的矢量合平衡杆对环的弹力，随着环沿杆的下滑，弹簧形变不断增大，弹簧弹力不断增大，弹簧弹力垂直杆的分力不断增大，杆对环的弹力不断增大，当两环的速度为零时，弹簧的弹性势能最大，故C、D错误。
故选B。
10. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（g为重力加速度）（ ）
A. 如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足
B. 如图乙所示列车以超出规定速度行驶时，内轨与轮缘之间有挤压。
C. 如图丙，一小球在绳子牵引下在其水平面上做匀速圆周运动，小球所需的向心力由重力与绳子拉力的合力提供。
D. 如图丁，滑块与粗糙圆盘一同做圆周运动，滑块的向心力一定为摩擦力与拉力的合力。
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车通过半径为R圆弧形拱桥的最高点时，支持力为0时
解得
为保证安全，速度应满足
故A错误；
B．火车转弯超过规定速度行驶时，需要较大向心力，则外轨对轮缘有挤压，故B错误；
C．如图丙，一小球在绳子牵引下在其水平面上做匀速圆周运动，小球所需的向心力由重力与绳子拉力的合力提供。故C正确；
D．滑块与粗糙圆盘一同做圆周运动，向心力小于最大静摩擦力时，滑块的向心力由摩擦力提供；向心力大于最大静摩擦力时，滑块的向心力由摩擦力与拉力的合力提供。故D错误。
故选C。
11. 如图甲所示为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，简化模型如图乙，魔盘侧面与水平面的夹角为。质量为m的游客随魔盘以角速度一起转动，半径为r，已知重力加速度大小为g，则游客（ ）
A. 受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用
B. 受到的支持力一定小于
C. 受到的摩擦力可能小于
D. 受到魔盘作用力的大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．游客受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，向心力是效果力，不是游客受到的力，故A错误；
BC．对游客受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律可得
所以
即受到的支持力一定小于，受到的摩擦力大于，故B正确，C错误；
D．重力和魔盘作用力的合力提供向心力，受到魔盘作用力的大小为
故D错误。
故选B。
12. “嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月中旬，“天问一号”在距离地球约2940万公里处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为3：2，火星与地球质量之比1：10，半径之比为1：2，自转周期之比近似1：1，则（ ）
A. 火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为9：4
B. 火星与地球表面重力加速度之比2：1
C. 火星与地球第一宇宙速度之比2：1
D. 火星与地球平均密度之比4：5
【答案】D
【解析】
【详解】A．由牛顿第二定律，可得
得
则
A错误；
B．火星与地球表面重力等于万有引力，可得
得
则
B错误；
C．由万有引力提供向心力，可得
得
则
C错误；
D．由
联立解得
可得
D正确。
故选D。
13. 如图所示是高山缆车的简化示意图．传送轨道由倾斜直轨道AC与部分圆弧形轨道CD组成，B为AC间一点，D为圆弧最高点，整个装置在同一竖直平面内。现利用该缆车运送货物上山，先加速从A点运动到C点，再匀速率通过CD。货物M与缆车底板接触面始终水平，则关于货物M的描述正确的是（ ）
A. 过B点时，处于超重状态，摩擦力水平向左
B. 过B点时，处于超重状态，摩擦力沿AC向上
C. 过D点时，处于平衡状态，摩擦力为零
D. 过D点时，处于失重状态，底板支持力可能为零
【答案】D
【解析】
【详解】AB．缆车先从A点运动到C点，物体具有斜向上的加速度，即加速度具有竖直向上的分量，故物体在过B点时处于超重状态，同时加速度具有水平向右的分量，故货物所受摩擦力方向向右，AB错误；
CD．缆车匀速率通过过CD，D为圆弧最高点，故在过D点时货物具有竖直向下的向心加速度，水平方向不受外力，即不受摩擦力的作用，处于失重状态，根据牛顿第二定律有
可知，当缆车速度合适时底板对货物的支持力可以为零，C错误，D正确。
故选D。
14. 我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级。如图所示，P是北纬（即）地球表面附近的近地卫星，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆周运动，卫星B是同步地球卫星。某时刻P、A、B、O在同一平面内，其中O、P、A在一条直线上，且OA垂直AB，则（ ）
A. 三颗卫星中角速度最小的是A卫星B. 三颗卫星中线速度最小的是P卫星
C. 卫星A、B的加速度之比为4∶3D. 卫星A、B的动能之比为3∶4
【答案】C
【解析】
【详解】A．由，解得
P、A、B三个卫星中半径最大的是B，三颗卫星中角速度最小的是B卫星，故A错误；
B．由，解得
P、A、B三个卫星中半径最大的是B，三颗卫星中线速度最小的是B卫星，故B错误；
C．由图可知
由，解得
所以卫星A、B的加速度之比为
故C正确；
D．由
可得
则卫星A、B的动能之比
故D错误。
故选C。
15. 力F对物体所做功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
B. 乙图中，全过程中F做的总功为108J
C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
【答案】A
【解析】
【详解】A．F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为
故A正确；
B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为
故B错误；
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为
故C错误；
D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是
而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误；
故选A。
非选择题部分
二、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 小明同学利用生活中的仪器，设计了一个有趣的实验设备来感受向心力。选一根圆珠笔杆，取一根长的尼龙细线，一端系一个小钢球；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。已知小球的质量为m，钩码的质量为M，重力加速度为g。
（1）为了让小球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙线尽可能水平，此时钩码的质量应该______小球质量。
A. 远小于B. 等于C. 远大于
（2）小球能够稳定在水平面做匀速圆周运动时，小球圆周运动的角速度的表达式为______。
（3）在问题（2）的基础上，小明同学逐渐加快小球转动的角速度，发现下方的钩码在______（填“逐渐上升”或“逐渐下降”或“静止”）。
【答案】（1）C （2）
（3）逐渐上升
【解析】
【小问1详解】
要使转动尽可能水平，向心力要够大，小球重力要够小，即
故选C。
【小问2详解】
由牛顿第二定律得
解得
【小问3详解】
小球转动得线速度增大，所需要的向心力增大，大于钩码的重力，故钩码逐渐上升。
17. 小明同学想“探究向心力大小与角速度的关系”，并设计了如下实验。装置如图中甲所示。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，它们的总质量为m，遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。（滑块与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“t”、“”“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线（如图中乙），表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若该物体与水平杆的最大静摩擦力为，则图乙中图像与横轴的交点的表达式为______。
（4）在此实验设备的基础上，小明想要继续设计实验，欲探究“向心力大小与质量的关系”。他设计如下方案，控制转动角速度不变，改变滑块质量多次进行试验，记录数据后绘出的图像，下列四幅图像中，你认为最符合实际的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】（1）
（2） ①. ②. 角速度平方
（3）
（4）A
【解析】
【小问1详解】
通过光电门的滑块线速度大小为
由得
【小问2详解】
[1]由向心力表达式，得
故作出F与的关系图像。
[2]向心力F与成正比，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
【小问3详解】
向心力由拉力与摩擦力的合力提供，则
则
当时，有
【小问4详解】
向心力表达式为
有
所以图像是过原点的倾斜直线。
故选A。
18. 图一是离心机的工作原理图，离心机工作时离心管绕转轴高速转动，每分钟所转圈数称为rpm值，离心管中的微粒做圆周运动所需向心力与其重力的比值称为rcf值。图2是差速离心法分离肝组织匀浆液的流程图，图中“1000×g”指的是细胞匀浆液中微粒的向心力需要达到1000倍自身重力。已知实验室某一型号的离心机在完成此实验时，假设各部分液体在实验过程中转动的半径可视为不变，第一步沉淀细胞核时设置的rpm为2000时，恰好能实现细胞核的沉淀：
（1）在沉淀细胞核的过程中，液体转动的角速度有多大？
（2）在沉淀核糖体时，rpm应该设置多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由圆周运动知识，得
（2）要是沉淀完全，假设液体做圆周运动的的最大半径为，对于沉淀细胞核应有
对于沉淀核糖体，则有
联立两式可得
故
19. 改编自刘慈欣科幻小说的电影——《流浪地球2》中，电影中的太空电梯非常吸引人。如图甲所示。太空电梯的原理并不复杂，与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中同步空间站与地球同步卫星处在同一个运行轨道，距离地面的高度为。配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台，距离地面高度为。已知地球的半径大小为R，地球自转周期为T，引力常量为G。求：
（1）求地球质量的表达式。
（2）平台P跟随地球自转的向心加速度的大小。
（3）若绑定同步空间站与配重空间站的缆绳均断裂，同步空间站将做______（填圆周运动/离心运动/近心运动），配重空间站将做______（填圆周运动/离心运动/近心运动）。若此后配重空间站开始调整速度，最终以速度v在更高的轨道环绕地球做圆周运动，求：
此时配重空间站距离地面的高度的表达式。
【答案】（1）；（2）；（3）圆周运动，离心运动，
【解析】
【详解】（1）地球同步卫星得绕行周期为T，由万有引力提供向心力得
故
（2）P跟随地球自转，其自转角速度与地球同步卫星的绕行角速度相同，即
由圆周运动知识可知平台P跟随地球自转的向心加速度的大小
（3）绑着绳子时，同步空间站得运动与地球同步卫星完全相同，断开绳子，同步空间站在万有引力作用下继续做圆周运动，配重空间站轨道处绕行的角速度小于配重空间站自转的角速度，断开绳子后将做离心运动由万有引力提供向心力，有
得
解得
20. 复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成，每节车厢的质量均为，其中第1节和第4节车厢带有动力，它们的牵引电机的额定功率分别为和。该动车组以的加速度沿水平直轨道由静止开始匀加速启动，当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时，第4节车厢的牵引电机立即启动，继续使动车组保持的匀加速运动。当第四节车厢的牵引电机也达到额定功率时，整列动车保持恒定功率进一步加速。动车组行驶过程中受到的阻力为车重的0.1倍，重力加速度。求：
（1）从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间；
（2）动车组能达到的最大速度有多大？
（3）从动车组刚出发开始计时，经过30s后动车组的速度为50m/s，求这段过程中动车组行驶的位移大小。
【答案】（1）10s；（2）90m/s；（3）775m
【解析】
【详解】（1）由列车做匀加速运动，加速度为2m/s，则根据牛顿第二定律有
解得
N
由汽车功率与牵引力的关系，得，W，得
由，得
（2）当与阻力相等时，此时动车得速度最大，即
由汽车功率与速度关系
得
（3）列车先做匀加速运动，后做功率不变的加速运动，其匀加速直线运动得最大速度为
得
故0-30m/s列车做匀加速运动，时间为
匀加速位移
故30-50m/s为列车的功率不变的加速运动，时间为
根据动能定理，由
解得
故
21. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径。现将质量的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为。重力加速度g取10m/s2，，。不计一切阻力。
（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
【答案】（1）0.8m；（2）（）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块从A到C，由动能定理得
得
由C点的向心加速度为2g，有，得
（2）对滑块刚开始下滑到任意高度h用动能定理，有
得
由，得
（）
（3）滑块要滑过CDE，必须要在最高点有
有
从A到D应用动能定理，有
得
滑块在最高点向心加速度不能超过4g，有
解得
从A到D应用动能定理，有
解得
所以H得取值范围为