人教版九年级下册29.2 三视图课后复习题

这是一份人教版九年级下册29.2 三视图课后复习题，文件包含专题10几何体的三视图专项培优训练教师版docx、专题10几何体的三视图专项培优训练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级下册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2分）（2023秋•佛山月考）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：
最少时需要6个，最多时需要8个，
若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有3种，
故选：B．
2．（2分）（2023秋•南明区月考）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，需要（ ）个小正方体．
A．4B．5C．6D．7
解：这个几何体需要小正方体的个数为2+1+1+1＝5（个），
故选：B．
3．（2分）（2023•襄阳）先贤孔子曾说过“鼓之舞之“，这是“鼓舞“一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
解：这个立体图形的主视图为：
故选：B．
4．（2分）（2023•高阳县校级模拟）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
解：从上往下看得到的图形是：
故选：A．
5．（2分）（2023秋•宁德月考）下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是（ ）
A．B．C．D．
解：A、从正面看到的形状图的是：，
B、从正面看到的形状图的是：，
C、从正面看到的形状图的是：，
D、从正面看到的形状图的是：，
故选：C．
6．（2分）（2023秋•西安月考）如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
解：从左面看，有两列，分别有2个，1个正方体，
则形状图为：．
故选：B．
7．（2分）（2023秋•蓝田县月考）如图是由8个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状是（ ）
A．B．
C．D．
解：由题意知，该组合体的主视图为，
故选：B．
8．（2分）（2023春•雄县期中）从正面看一个高度为12cm的圆柱体饮料杯子如图所示，在它的正中间竖直插入一根吸管，吸管露出杯子外1cm，当吸管伸向杯壁底部时，吸管顶端刚好与杯口高度平齐，则杯子的底面直径为（ ）
A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm
解：设杯子的底面直径为2xcm，依题意，吸管的长度为12+1＝13cm，
∴x2+122＝132，
解得：x＝5（负值舍去），
∴杯子的底面直径为10cm．
故选：C．
9．（2分）（2022秋•惠州期末）下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看得到的平面图形与从左面看得到的平面图形相同的是（ ）
A．B．
C．D．
解：根据主视图，左视图的定义可知，选项C的主视图，左视图，都是：
故选：C．
10．（2分）（2022•宣州区校级一模）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶
解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1＝5，
故选：A．
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.
11．（2分）（2023秋•南岸区校级期中）一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个正方体组成，则b﹣a等于 ﹣2 ．
解：由这个组合体的主视图，俯视图可知，这个几何体最多由7个小正方体组成，最少由5个正方体组成，即a＝7，b＝5，
∴b﹣a＝5﹣7＝﹣2，
故答案为：﹣2．
12．（2分）（2022秋•电白区期末）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数至少是 5 个．
解：综合主视图和左视图，底层最少有3个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．
故答案为：5．
13．（2分）（2022秋•兴庆区校级期末）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 ．
解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，
其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2，
所以左视图的面积为，
故答案为：．
14．（2分）（2023•呼和浩特一模）如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是 圆锥 ，若主视图和左视图均为边长为2的等边三角形，则该立体图形的表面积为 3π ．
解：主视图、俯视图都是等边三角形，俯视图是圆形，
∴该立体图形是圆锥，
∵主视图和左视图均为边长为2的等边三角形，
∴底面圆的直径是2，半径是r＝1，
∴底面圆的周长为2πr＝2π×1＝2π，底面圆的面积为πr2＝π×12＝π，
∴侧面展开图的扇形的弧长为2π，半径为R＝2，
∴扇形所在的圆的周长为2πR＝2π×2＝4π，则扇形的圆心角180°，
∴扇形的面积为，
∴圆锥的表面积为π+2π＝3π，
故答案为：圆锥，3π．
15．（2分）（2023•怀宁县一模）如图所示是三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6cm，EG＝10cm，∠EGF＝30°，则AB的长为 5 cm．
解：过点E作EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：EQ＝AB，
∵EG＝10cm，∠EGF＝30°，
∴EQ＝AB＝×10＝5（cm）．
故答案为：5．
16．（2分）（2023春•莱芜区月考）小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 4 盒．
解：由俯视图可得最底层有3盒，由正视图和左视图可得第二层有1盒，共有4盒．
故答案为：4．
17．（2分）（2022秋•长安区期末）如图，是由8个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，现从标有①、②、③、④的四个小正方体中随机取走一个，所得新几何体与原几何体主视图相同的概率是 ．
解：共有4种可能，其中拿走①是主视图是相同的，
∴相同的概率是．
故答案为：．
18．（2分）（2022秋•金牛区期末）若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是m，则m的最小值是 9 ．
解：如图，m的最小值＝2+3+1+1+1+1＝9．
故答案为：9．
19．（2分）（2022秋•高新区期中）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：
①若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；
②用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；
③用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；
④如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝18．
其中正确结论为 ①② ．
解：①因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开12﹣5＝7条棱，故①正确；
②因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故②是正确的；
③用一个平面去截图1中的正方体得到图2，因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC＝60°，故③是错误的；
④如图3，∵a＝6，b＝11，∴a+b＝17，故④是错误的；
故答案为：①②．
20．（2分）（2022秋•郫都区期中）由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为 10 ．
解：如图，成该几何体最多需要小正方体个数＝3+2+2+2+1＝10．
故答案为：10．
三、解答题：本大题共8小题，21-22题每小题6分，23-28题每小题8分，共60分．
21．（6分）（2023秋•南岸区校级期中）如图是分别从正面，左面，上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：
（1）这个几何体的名称为 三棱柱 ；
（2）若从正面看到的是长方形，其长为8cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为3cm，求这个几何体的侧面积．
解：（1）由简单几何体三视图的形状和特征可知，这个几何体是三棱柱，
故答案为：三棱柱；
（2）S＝3×8×3＝72（cm2），
答：这个几何体的侧面积是 72cm2．
22．（6分）（2023秋•项城市月考）（1）由大小相同的6个小立方块搭成的几何体如图，请在方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 3 个小立方块．
解：（1）从上面和左面看到的该几何体的形状图如下：
（2）在（1）中“从上面看”的图形中，在不改变这个组合体的俯视图和左视图的情况下，标注该位置可以添加的小正方体的个数，
所以最多可以添加3个小正方体，
故答案为：3．
23．（8分）（2023秋•碑林区校级月考）在我国古代建筑中经常使用“榫卯”结构，如图所示．粗心的小明画出了“卯”的三视图，请你帮他检查并补充完整．
解：“卯”的三视图如图所示：
24．（8分）（2022秋•南昌期末）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体．画出从正面看、左面看、上面看的形状图．
解：根据题意画出的主视图、左视图、俯视图如下：
25．（8分）（2023秋•雁塔区校级月考）9月23日，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行．在比赛中，运动员们奋勇争先，捷报频传．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图．
解：如图所示：
26．（8分）（2023秋•佛山月考）如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由 7 个小正方体组成．
（2）请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
（3）这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为 30 cm2．
解：（1）这个几何体由4+1+2＝7个小正方体组成，
故答案为：7．
（2）如图所示，
（3）解：这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为2×（6+4+4）+2＝30cm2，
故答案为：30．
27．（8分）（2023秋•西安月考）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．完成下列问题：
（1）图中共有 9 个小正方体，并在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数；
（2）请在网格中画出从左面看到的形状图．
​
解：（1）2+（1+1）+（2+3）
＝2+2+5
＝9（个），
故图中共有9个小正方体，如图所示：
故答案为：9；
（2）如图所示：
28．（8分）（2023秋•金水区校级月考）按要求完成下列视图问题：
（1）图a是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）请你借助图d中的虚线网格画出图b中的几何体的俯视图；
（3）图c是由若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图e中的虚线网格画出该几何体的主视图．
解：（1）图a中，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；
（2）如图d所示，
（3）如图e所示．