人教B版高中数学必修第二册第4章章末综合提升学案

这是一份人教B版高中数学必修第二册第4章章末综合提升学案，共7页。
类型1　指数、对数的运算问题解决这类问题首先要熟练掌握指数式和对数式的积、商、幂、方根的运算法则，熟练掌握各种变形．如Neq \s\up10(eq \f(1,b))＝a，ab＝N，logaN＝b(其中N>0，a>0，a≠1)是同一数量关系的不同表示形式，因此在许多问题中要能熟练进行它们之间的相互转化，选择适合题目的形式进行运算．【例1】　(1)若xlog23＝1，则3x＋9x的值为(　　)A．6　　　　　　　 B．3C．eq \f(5,2) D．eq \f(1,2)(2)已知2a＝5b＝c，eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝1，则c＝________．(1)A　(2)10　[(1)由xlog23＝1得x＝log32，所以3x＋9x＝3eq \s\up10(log32)＋(3eq \s\up10(log32))2＝2＋4＝6．(2)由2a＝5b＝c，得a＝log2c，b＝log5c，eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝eq \f(1,log2c)＋eq \f(1,log5c)＝logc2＋logc5＝logc10＝1，所以c＝10．] 类型2　函数图像与性质的应用指数函数、对数函数、幂函数是中学数学中重要的函数，它们的图像和性质是考查的重点，应熟练掌握图像的画法及形状，熟记性质，特别要注意指数函数与对数函数的底数在取不同值时，对图像和性质的影响．【例2】　(1)若幂函数f(x)＝xeq \s\up10(eq \f(m,n))(m，n∈N*，m，n互质)的图像如图所示，则(　　)A．m，n是奇数，且eq \f(m,n)1C．m是偶数，n是奇数，且eq \f(m,n)1(2)当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2