2024年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学中考一模数学试题

这是一份2024年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学中考一模数学试题，文件包含鹿鸣路初三一模数学试卷docx、初三一模数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

（卷面总分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2024的相反数是
A．2024B．-2024C．D．
2．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是
A．B．C．D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是
A．B．
C．D．
4．如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为
A．8B．12C．16D．20
5．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，我校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数为
A．7B．8C．9D．10
6．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左枧图是
A．B．
C．D．
7．如图，在中，是边上的中线，是重心. 如果，那么线段的长为
A．1B．2C．3D．6
8．如图①，在矩形中，对角线与交于点，动点从点出发，沿匀速运动，到达点时停止，设点所走的路程为，线段的长度，若与之间的函数图象如图②所示，则矩形的周长为
A．10B．18C．20D．28
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．题解因式： .
10．2024年五一假期，珠溪古镇持续火爆，成为游客出行热门目的地. 接待游客突破30万人次，实现旅游综合营收8300000元，数据8300000用科学记数法表示为 .
11．盐城市拟实施“引进人才”招聘考试，招聘考试分笔试和面试，其中笔试按，面试按计算总成绩. 如果小王笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小王的总成绩为 分.
12．若关于的一元二次方程的两根分别为，则值是 .
13．如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图. 若每次投掷，小球落在矩形内每个点的可能性相同，由此他可以估计不规则图案的面积为 .
14．如图，在中，，以点为圆心、为半径画孤
交于点，连接，则图中阴影部分的面积是 .
15．如图，点是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形，连接，则 °.
16．如图，代矩形中，，出分别在边上. 将矩形沿折叠. 使点的对应点落在边上，得到四边形. 若，则的长为 .
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步瑅）
17．（6分）计算：
18．（6分）解方程组：
19．（8分）先化简：，再从这三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.
20．（8分）2024年3月13日，盐城市鹿鸣路初级中学开展了“传承雷锋精神，赓续红色血脉”主题教育实践活动，旨在呼吁学生脚踏实地践行雷锋精神，争做新时代好少年。为了进一步继承发扬雷铮精神，我校计划组织师生参加“学雷锋志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项. 为了解各项目报名情况，我校随机调查了报名参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的师生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“文明宣传”对应的圆心角度数；
（3）我校某年级其在1600名师生，若有的师生报名参加志愿者服务，请你估计该年级报名参加“敬老服务”项目的师生人数.
21．（8分）化学实验课上，杨老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、Cu(铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气.（根据金属活动顺序可知：可以置换出氢气，而不能置换出氢气）
（1）小贾从四个容器中随机选一个，则选到的概率为 ；
（2）若小贾随机选择一个容器后，小秦再从剩下的三个容器中随机选择一个容器，求二人所选容器中的金属均能置换出氢气的概率.
22．（10分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的值为0时，输出的值为： ；
（2）求的值；
（3）当输出的值为0时，求输入的值.
23．(10分）如图，Rt中，，是斜边上的中线，分别过点作∥，∥，两线交于点.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）当时，求四边形的面积.
24．（10分）如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，过作于点，交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）当时，求的值.
25．（10分）盐城东台以其独特的地理位置、优越的土壤条件、丰富的种植经验形成了汁多爽口，细嫩鲜甜的东台西瓜。某经销商调研发现该品种西瓜成本价为每千克6元，售价不低于成本，且不超过13元/千克，经市场调研发现，该品种西瓜售价为每千克8元时，每天可售出400千克，售价每提高1元，则每天少售出50千克.
（1）求该品种西瓜一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间的函数关系式；
（2）若该品种西瓜售价定为多少元/千克时，日销售面利润最大？并求出最大利润.
（3）为了回馈社会，该销售商决定，每卖出1千克，捐出元进行助农活动，若当日利润最大为800元. 求此时的值.
26．（12分）鹿鸣学堂数学兴趣小组在研究角平分线时进行了总结：角平分线的定义；角平分线的性质和判定；角平分线的作图以及与角平分线有关的构造…
【问题提出】①小王同学发现，三角形中的角平分线还有其他的结论：
如图①，是的角平分线，则有.
小丽同学的思路；如图①，过点分别作的垂线…；
小明同学的思路：如图②，过点作BD∥PA，交延长线于点…
请你任选一种方法对小王同学的发现进行证明.
【结论应用】②如图，是的弦，在上作出一点，使得、（要求：用直尺和圆规作图，保留作图的痕迹，不写作图步骤.）

【拓展延伸】③在中，平分，若，请求出面积的最大值.
27．（14分）如图，二次函数的图像分别与轴交于点、点(点在点左侧），与轴正半轴交于点，其中.
（1）求该二次函数关系式：
（2）如图①，点是线段上一动点，在轴上取一点，连接.
①若线段绕点逆时针旋转，点的对应点刚好落在该抛物线上，求的值；
②过点作轴的垂线，与抛物线交于点，连接. 若，请求出此时点的坐标.
③将(1)中的二次函数图像沿着射线方向平移个单位长度得到新二次函数图像. 平移后点的对应点为，新抛物线的顶点为，则在新抛物线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.
输入
…
1
3
5
…
输出
…
4
8
6
4
…