2024中考数学考前20天终极冲刺专题之数与式

这是一份2024中考数学考前20天终极冲刺专题之数与式，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共10题)
1. 下列各组数中，比0小的数是（ ）
A . 5 B . C . 0 D . -5
2. 尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（ ）
A . 2.688×107 B . 26.88×105 C . 2.688×106 D . 0.2688×107
3. 下列运算正确的是（ ）
A . a2•a3＝a6 B . （a3）2＝a5 C . （3ab2）3＝9a3b6 D . a6÷a2＝a4
4. 若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
5. 已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（ ）
A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1
6. 已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）
A . ﹣1 B . 1 C . 25 D . 36
7. 下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
8. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）
A . B . C . D .
9. 是某三角形三边的长，则 等于（ ）
A . B . C . 10 D . 4
10. 已知 ， ， ， 那么x，y，z满足的等量关系是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题(共6题)
11. 的算术平方根是
12. 把多项式分解因式的结果是．
13. 若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=．
14. 若 ，则 .
15. 已知数轴上A、B两个点之间的距离是 ， 点A所对应的实数是 ， 那么点B所对应的实数是 ．
16. 已知a、b为两个连续整数，且 ，则a+b的值为．
三、计算题(共2题)
17. 计算：.
18. 先化简 ，然后从 的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为x的值代入求值.
四、解答题(共2题)
19. 阅读下列简化过程：
；
；
．
解答下列问题：
（1） 直接写出结果；
（2） 计算：；
（3） 设 ， ， ， 比较 ， ， 的大小关系．
20. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式.
解： ，
可化为.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
① ， ② ，
解不等式组①，得 ， 解不等式组②，得 ，
的解集为或 ，
即一元二次不等式的解集为或.
（1） 一元二次不等式的解集为；
（2） 分式不等式的解集为；
（3） 解一元二次不等式.
五、实践探究题(共2题)
21. 用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为 ， 由此得到 ．
（1） 如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，
从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为；
（2） 利用（1）中的结论解决以下问题：
①已知 ， ， 求的值；
②如图3，由正方形边长为a ， 正方形边长为b ， 点在同一直线上，连接 ，
若 ， 求图3中阴影部分的面积．
22. 阅读材料：若满足 ， 求的值．
解：设 ， ， 则 ，
所以
请仿照上例解决下列问题：
（1） 若x满足 ， 求的值；
（2） 若x满足 ， 求的值；
（3） 如图，正方形的边长为 ， ， ， 长方形的面积是10，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释