2023-2024初中物理竞赛试题精选精编第05讲凸透镜成像（含解析）

这是一份2023-2024初中物理竞赛试题精选精编第05讲凸透镜成像（含解析），共29页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）王亚平曾说：“面对浩瀚宇宙，其实我们都是学生”。时隔八年，王亚平再次为我们带来了精彩的太空授课。这一次，王亚平用一个简单圆环做成了一个特殊的大水球，然后她往大水球中央添加了一个气泡，神奇的一幕出现了：水球中形成了王亚平一正一反两个像（如图），加入气泡后的水球结构如图所示。下列有关该现象的表述，正确的是（ ）
A．水球中所形成的倒立的像是虚像
B．水球中所形成的正立的像是虚像
C．图丙中间部分相当于两个凸透镜
D．投影仪成像与我们看到的水球中的倒立的像相同
【答案】B
【详解】A．大水球是处在空气中的一个圆球，相当于一个凸透镜，因为水球在太空的微重力环境中接近标准的圆，所以这个凸透镜的焦距非常小，王亚平距离水球的距离在它的二倍焦距以外，因此通过这个水球成一个倒立的、缩小的实像。故A错误；
B．光在空气中的速度大于在水中的速度，所以，光在空气通过水球时，会被会聚，水球相当于凸透镜。水球中有一空气球，光线由水球射入空气球时，这个空气球对光起发散作用，相当于一个凹透镜。王亚平通过凹透镜成一个正立、缩小的虚像。故B正确；
C．这部分中，空气中的水球部分是一个凸透镜；水球中的空气球相当于一个凹透镜。故C错误；
D．水球倒立的像是缩小的，而投影仪是根据凸透镜成倒立放大的实像来工作的。故D错误。
故选B。
2．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）如图所示，当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为20cm处，则（ ）
A．移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像
B．移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像
C．移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像
D．不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像
【答案】A
【详解】如图所示，物距为
SKIPIF 1 < 0
此时成倒立等大的实像
SKIPIF 1 < 0
所以凸透镜的焦距为：f＝15cm，若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为20cm处，物距为
SKIPIF 1 < 0
根据凸透镜成像规律
SKIPIF 1 < 0
此时成倒立、放大的实像。
故选A。
3．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图所示，凸透镜位于P处（图中未画出）位置不变，移动蜡烛，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处大，则（ ）
A．甲处可能成的是虚像B．乙处像可能是放大的
C．P点位置在甲的左侧D．蜡烛的移动方向向左
【答案】B
【详解】ACD．由题意可知，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处大，根据物距变大，像距变小，像变小可知，像在不断的靠近凸透镜，因此凸透镜在乙的右侧，蜡烛在凸透镜的右侧，此时蜡烛在远离凸透镜，因此蜡烛向右移动；由于甲处的像成在光屏上，因此甲处只能成实像，故ACD不符合题意；
B．由于题干未提供物距和凸透镜的焦距，若物距大于1倍焦距小于2倍焦距，乙处成放大的实像；若物距大于2倍焦距，成缩小的实像；若物距等于2倍焦距，成等大的实像，故B符合题意。
故选B。
4．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是凸透镜的两个焦点，S是距凸透镜前距离大于2倍焦距的点光源， SKIPIF 1 < 0 是S经凸透镜所成的像。当点光源S沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，像 SKIPIF 1 < 0 的移动情况（ ）
A．像 SKIPIF 1 < 0 沿平行于主光轴方向靠近凸透镜方向匀速运动
B．像 SKIPIF 1 < 0 沿O与 SKIPIF 1 < 0 连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变小
C．像 SKIPIF 1 < 0 沿平行于主光轴方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大
D．像 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大
【答案】D
【详解】点光源发出无数条光线，取其中的两条：
平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后焦点、过光心入射光线其传播方向不变，两条折射光线的交点即为点光源S通过凸透镜成的像，当点光源在远处时成像在S’，当点光源移动近处时，成像在S’’，两者比较可以确定像S'远离透镜移动的情况是沿F2与S’连线远离平面镜方向；且像移动的距离大于点光源移动的距离，即像远离的速度逐渐变大。
故选D。
5．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）小明同学在做凸透镜成像实验时，移动光屏，在光屏上呈现清晰放大的像，同时他也看到透镜表面有两个像，其中一个是正立的，一个是倒立的，对于透镜表面的两个像，下列说法正确的是（ ）
A．透镜表面的两个像，正立的是光的反射形成的，倒立的是光的折射形成的
B．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面反射形成的虚像
C．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面折射形成的实像
D．透镜表面的两个像，倒立的是实像，正立的是虚像
【答案】D
【详解】光在传播过程中从一种介质射向另一种介质时，在介质的界面会有部分光返回原介质，即光的反射。光从空气射向玻璃会发生反射，从玻璃射向空气也会发生反射，所以反射图像有两个。凸透镜有两个界面，两个像的原理相同，正立的像是物体在透镜表面成的虚像，倒立的像是物体通过透镜的另一个面成的像，另一个面相当于一个凹面镜，凹面镜成倒立的实像，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm，用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。当使用焦距15mm拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h1；当使用焦距85mm拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h2，则h1与h2的比值约为（ ）
A．3∶17B．17∶3C．289∶9D．9∶289
【答案】A
【详解】照相机的镜头相当于一个凸透镜，当用镜头对着远处的楼房拍照时，物距相同。当用焦距为15mm的镜头拍照时，根据凸透镜成像时物距、像距、焦距之间的关系得
SKIPIF 1 < 0
当用焦距为85mm的镜头拍照时，可得
SKIPIF 1 < 0
设楼房实际高为H，由凸透镜放大倍数公式得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由以上四式联立方程组，可解得
SKIPIF 1 < 0
因楼房在远处，物距远大于焦距，即
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．（2021秋·河南周口·八年级河南省淮阳中学校考竞赛）如图所示，在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜焦距是10cm，蜡烛放在A处，位于C处的光屏（图中未画出）上得到了清晰的像；保持透镜位置不变，将蜡烛移到B处，移动光屏再次得到清晰的像。关于光屏移动的方向和移动距离L屏与蜡烛移动距离L烛的大小关系，正确的是
A．向右移动光屏，L屏＜L烛
B．向左移动光屏，L屏＜L烛
C．向左移动光屏，L屏＞L烛
D．向右移动光屏，L屏＞L烛
【答案】A
【详解】蜡烛放在A处时物距为
u=50.00cm-23.00cm=27.00cm
满足当物距大于2倍焦距时，像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，此时像距为
10.00cmv，由凸透镜成像规律知，当物距位于一倍到二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，像是倒立、放大的实像。
[7]因像为倒立、放大的实像，当“F”正立面对凸透镜时，所成的像是倒立的，故选D。
24．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验中：
（1）如图1，让一束平行于主光轴的平行光射向凸透镜，移动光屏，直到在光屏上出现一个最小最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为 cm。
（2）如图2，要使像成在光屏的中央，应将光屏向 调整（选填“上”或“下”）。
（3）当烛焰距离凸透镜12cm处时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的像，生活中的 就是利用这个原理制成的。
（4）当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将 （选填“变大”或“变小”）。
（5）蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图，此时光屏上得到了一个清晰的像，这个像是倒立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。
（6）随着实验的进行，蜡烛在逐渐变短，出现了如图甲所示现象，为了把像调整到光屏中央，应选 。
A．将蜡烛向下移动 B．将凸透镜向下移动 C．将光屏向下移动
（7）在上一步实验获得清晰的像后，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前（如图乙），要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向 （左/右）移。
（8）如图，蜡烛在光具座上A处向左移动距离s到C，为在光屏上再次成清晰的像，则他应将光屏向左移动，光屏移动距离为s′ s（填“>”“=”或“
【详解】(1)[1]移动光屏，直到在光屏上出现一个最小最亮的光斑，凸透镜所在的位置是50.0cm，光屏所在的位置是60.0cm，那么凸透镜的焦距是
SKIPIF 1 < 0
(2)[2]从图2可以看到，光屏的位置过高，要使像成在光屏的中央，应将光屏向下调整；
(3)[3]当烛焰距离凸透镜12cm处时，物距大于一倍焦距，小于两倍焦距，根据凸透镜的成像规律可知，移动光屏，这时会成倒立、放大的实像，生活中的投影仪就是利用这个原理制成的；
(4)[4]根据凸透镜的动态成像规律可知，当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将变小；
(5)[5]从图中可以看到，物距等于15cm，物距大于一倍焦距小于两倍焦距，根据凸透镜的成像规律可知，这个像是倒立、放大的实像；
(6)[6]从图甲可以看到，像的位置偏上了，为了把像调整到光屏中央，应选将凸透镜向下移动，这样像会下移，重新在光屏中央，故选B；
(7)[7]近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前，那么所成的清晰像会往右移动，要使光屏上再次成清晰的像，根据凸透镜的动态成像规律可知，要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向左移；
(8)[8]当物距等于2f，此时像距也是2f，物像之距最小，当蜡烛由A处向左移动距离s到C时，由于物体向2f处靠近，物像之距在减小，那么物体移动的距离s小于像移动的距离s′。
25．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）某同学利用图示装置来研究凸透镜成像．
（1）如图所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，成的是 （正立/倒立）的像．蜡烛燃烧一段时间后，烛焰的像将位于光屏中心的 方；
（2）在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，成的是 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像；
（3）在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为L0 ， 与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“＞”、“＜”或“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离S= （用L0、L表示）．
（4）当光屏上呈现清晰的像时，保持发光体“F”和凸透镜位置不变，取一只与原实验中焦距相同但镜面直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验，所成的像与原来的像相比，你可观察到的现象有 ．
【答案】 倒立 上 缩小 ＜ L0-2L 相比原来暗
【详解】（1）[1][2]除了作为放大镜的作用外，凸透镜所成的像都是倒立的实像，蜡烛燃烧一段时间后高度减小，由于所成像是倒立的，烛焰的像将位于光屏中心的上方。
（2）[3]凸透镜向右移动直到再次成清晰的像时，物距必将大于两倍的焦距，所成像为缩小、倒立的实像。
（3）[4][5]在A点时，成放大、倒立的实像，此时物距在一倍焦距到二倍焦距之间，即f；在B点时，成倒立、缩小的实像，由于光屏和蜡烛位置不变，则A点时的物距和B点时的像距长度相等，所以A、B间距离为L0-2L。
（4）[6]用另一只与原实验中焦距相同但镜面直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验，经凸透镜的光线变少，所成的像与原来的像相比，比原来暗。
五、作图题
26．（2023春·陕西渭南·九年级校考竞赛）凸透镜也可以成正立放大的虚像，请你利用凸透镜三条特殊光线画出蜡烛烛焰S的像S′的光路图。

【答案】
【详解】由S发出的通过光心的光线方向不变；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，两条折射光线的反向延长线为S的像S′，如图所示：

27．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）完成下面两个光路图
【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后反向延长线过焦点，延长线过焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴；如图所示
28．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图甲所示，是凹透镜的三条特殊光线画法。实际上凹透镜也可以成像，物体经凹透镜所成的像是正立缩小的虚像。如图乙所示，MN是主光轴，A'B'是物体AB通过凹透镜所成的像，请你根据凹透镜的三条特殊光线，在乙图中画出凹透镜的位置并标出其中一个焦点的位置。（保留作图痕迹）
【答案】
【详解】连接AA'，与MN的交点即为凹透镜的光心O，然后画凹透镜，作平行与MN的光线AC，连接A'C即为折射光线，折射光线与MN的交点即为焦点F。如图所示
29．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）有一点光源S，它在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，如图所示，并且光线a经凸透镜折射后的折射光线与凸透镜的光轴平行。请在图中画出：
（1）凸透镜的焦点F；
（2）点光源S的位置。
【答案】
【详解】（1）因为S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，光线a经凸透镜折射后的折射光线与凸透镜的光轴平行，由此可知光线a的反向延长线过焦点，所以反向延长光线a，与主光轴的交点为透镜的焦点F（S'）。
（2）已知点光源S在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，画出像S'（F）的对称点，可得点光源的位置S。所求画图如图所示
六、综合题
30．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）阅读下列短文，完成下列小题的填空：
人类的眼睛很像一架照相机，眼睛与照相机的不同之处是：人的眼睛是通过调节晶状体的弯曲程度，改变晶状体的焦距来获得清晰的实像，如图所示；普通照相机是在物距确定的情况下通过改变像距使像变得清晰。由眼睛的调节作用所能看清楚的最远点，叫远点，正常眼的远点在极远处；眼睛所能看清楚的最近点，叫近点，正常眼的近点约距眼睛10cm。眼睛是人体的重要器官，长时间的用眼，如看书、看电视、计算机，都可以引起眼睛的疲劳，连续看书或屏幕一小时以上应让眼睛休息一下，休息的较好方法是看看远处或看看绿色的植物或花朵。看物体时间较长也不易感到疲劳的距离叫明视距离，正常眼的明视距离为25cm。
据调查，我国低视力近千万人，尤其是在儿童及青少年当中，患病率极高。全国学生体质健康调研最新数据表明，我国小学生近视眼发病率为22.78%，中学生为55.22%，高中生为70.34%。更令人震惊的是，有份调查报告称，因高度近视导致盲者已达30多万人。预防近视，珍爱双眼，注意用眼卫生，青少年要从我做起。
（1）人的眼睛是通过调节晶状体的 ，改变晶状体的焦距来获得清晰倒立、 的实像；
（2）普通照相机是在物距确定的情况下通过改变 使像变得清晰。人眼之所以能看清各种物体是因为这些物体表面能将光线通过 （选填“镜面反射”或“漫反射”）进入人眼后在视网膜成像的缘故；
（3）①近视眼看远处物体时，物体的像落在人眼视网膜的 （选填“前方”或“后面”），需要配凹透镜矫正；
②阅读短文材料，你认为人的正常眼睛的观察范围是 （填以下选项）。
A．0~10cm B．10cm~极远处 C．0~25cm D．10cm~25cm
【答案】 弯曲程度 缩小 像距 漫反射 前方 B
【详解】（1）[1][2]人类的眼睛很像一架照相机，人的眼睛是通过调节晶状体的弯曲程度，改变晶状体的焦距来获得清晰的倒立、缩小的实像；人的眼睛是通过改变晶状体的弯曲程度获得清晰的像，相当于改变透镜的焦距。
（2）[3]由短文可知，普通照相机是在物距确定的情况下通过改变像距使像变得清晰。
[4]漫反射的光可以射向各个方向，因此，人眼之所以能看清各种物体是因为这些物体表面能将光线通过漫反射进入人眼后在视网膜成像的缘故。
（3）①[5]近视眼的成因是晶状体的焦距变小，会聚能力变强，像呈在了视网膜的前方，需要佩戴凹透镜矫正。
②[6]正常眼的远点在极远处，正常眼的近点约距眼睛。因此，人的正常眼睛的观察范围是10cm~极远处。故ACD不符合题意，B符合题意。
故B符合题意。
31．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。
（1）请在图乙中根据凸透镜成像光路图画出物体AB经透镜所成的像A'B'；
（2）若图乙中物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OB'，凸透镜的焦距为f。其中物距、像距和焦距之间的关系为 SKIPIF 1 < 0 。请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u=2f。
【答案】（1）；（2）见解析
【详解】（1）经过光心的光线传播方向不改变；平行于主光轴光线折射经过右焦点，两条光线交点就是成像点，光路图如图所示：
（2）图乙中物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，故有AB= A′B′，由数学知识，三角形AOB和A′OB′全等，则有BO=OB′，即
u=v
已知
SKIPIF 1 < 0
由上面两式可得出
u=2f
32．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）（1）如图甲所示，L为一薄透镜，MN为透镜的主轴，O为透镜的光心，把一个点光源放在透镜的左侧，a、b是点光源发出的光经透镜折射后的两条折射光线。
①点光源发出的光经透镜折射后成 （选填“实像”或“虚像”）。
②若L为凸透镜，小明画出如图乙的光路图确定了点光源S的位置，你认为真实的位置应在S点的 （选填“上方”或“下方”）。
（2）若L为一平面镜，a、b是点光源发出的光经反射后的两条反射光线，请在图丙中确定点光源S的位置，并画出反射光线b的入射光线。( )
【答案】 虚像 下方
【详解】（1）①[1]反向延长光线a、b，可使其相交于一点S，由图知道，两条光线不能相交于一点，而是反向延长线可以相交于一点，所以，成的一定是虚像，而不是实像。
②[2]由于凸透镜对光线有会聚作用，所以，若L为凸透镜，则折射光a与b的入射光的交点应在S点的下方。
（2）[3]因为反射光线a垂直于镜面，则其入射反射也垂直于镜面，即光源S在a所在的直线上，先过b光线的入射点垂直镜面作出法线，根据反射角等于入射角在法线上侧指向入射点画出入射光线，入射光线反向延长与a光线的交点S即为发光点S的位置。如图所示