人教版（2019）高中物理必修三新教材同步 第10章 培优综合练(二)（教师版+学生版）

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培优综合练(二)一、选择题1．(2018·丹阳高中高二期中)如图1所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法中正确的是(　　)图1A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小答案　D解析　由等势面画出电场线如图所示，根据轨迹判断受力方向指向曲线内侧，由于是正电荷，可判断出电场方向向下，等势面c的电势最高，A错；带电质点运动方向无法判断，B错；等差等势面密集处场强大，P点的场强大于在Q点的场强，带电粒子通过P点时的加速度大于通过Q点的加速度，C错；若从P向Q运动，电场力做正功，EkP0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则(　　)图10A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案　BC解析　a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C正确；电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点电势不相等，且φb>φa，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项A、D错误．11．(2018·江苏卷)如图11所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(　　)图11A．仍然保持静止 B．竖直向下运动C．向左下方运动 D．向右下方运动答案　D解析　开始时油滴处于静止状态，有mg＝qeq \f(U,d)，B板右端下移时，U不变，d变大，电场力F＝qeq \f(U,d)变小，mg>F.受力分析如图所示，mg与F的合力方向斜向右下方，故油滴向右下方运动．12．如图12所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq \f(2,5)l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　)图12A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶1答案　A解析　设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有：a＝eq \f(Eq,M)，eq \f(2,5)l＝eq \f(1,2)eq \f(Eq,M)t2；对m有：a′＝eq \f(Eq,m)，eq \f(3,5)l＝eq \f(1,2)eq \f(Eq,m)t2，联立解得eq \f(M,m)＝eq \f(3,2)，A正确．二、非选择题13．(2019·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0)．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为eq \f(t,2).重力加速度为g，求：(1)电场强度的大小；(2)B运动到P点时的动能．答案　(1)eq \f(3mg,q)　(2)2m(v02＋g2t2)解析　(1)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a.根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg＋qE＝ma①eq \f(1,2)a(eq \f(t,2))2＝eq \f(1,2)gt2②解得E＝eq \f(3mg,q)③(2)设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有mgh＋qEh＝Ek－eq \f(1,2)mv12④且有v1eq \f(t,2)＝v0t⑤h＝eq \f(1,2)gt2⑥联立③④⑤⑥式得Ek＝2m(v02＋g2t2)．14.(2019·仙桃中学期末)如图13所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止释放，小球P向下运动到与C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：图13(1)C、O间的电势差UCO；(2)小球P在O点时的加速度；(3)小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度的大小．答案　(1)eq \f(mv2－2mgd,2q)　(2)eq \f(\r(2)kQq,2d2m)＋g，方向竖直向下　(3)eq \r(2)v解析　(1)小球P由C点运动到O点过程，由动能定理得mgd＋qUCO＝eq \f(1,2)mv2－0解得UCO＝eq \f(mv2－2mgd,2q).(2)小球P经过O点时受力如图所示，由库仑定律及几何知识得F1＝F2＝keq \f(Qq,\r(2)d2)，它们的合力为F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝eq \f(\r(2)kQq,2d2)所以小球P在O点的加速度a＝eq \f(F＋mg,m)＝eq \f(\r(2)kQq,2d2m)＋g，方向竖直向下．(3)由电场特点可知，在C、D间电场的分布是关于O点对称的，即小球P由C点运动到O点与由O点运动到D点的过程中电场力做的功是相等的，对小球P从C点到D点过程运用动能定理得W合＝eq \f(1,2)mvD2－0＝2mgd＋2qUCO＝2×eq \f(1,2)mv2解得vD＝eq \r(2)v.