专题17 【五年中考+一年模拟】概率统计综合题-最新温州中考数学真题模拟题分类汇编

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一是巩固知识点，查漏补缺。在真题中有一部分一定是考试中易考，常考的，在反复做题的过程中，因为出现的频率高，做得多了自然会掌握技巧，不容易丢分。尤其是选择题，可能你光审完题目就已经知道答案了。
二是了解命题思路和规律，总结方法。每年各大高校的真题，中高考的真题在命题角度、题型、题量、难度等方面都进行了精心设计。我们可以在做题的过程中不断总结规律，知道出题人是如何设置“陷阱”并且如何避免掉进陷阱，完美拿到分数。如果你的孩子想报考的学校有真题，那就一定要看，要做！因为真题的参考性真的非常大。
专题17 概率统计综合题
1．（2022•温州）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在组的人数．
（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
2．（2021•温州）某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
3．（2020•温州），两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
（1）要评价这两家酒店月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）已知，两家酒店月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
4．（2019•温州）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表：
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
5．（2018•温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
6．（2022•鹿城区校级一模）根据你所学的概率知识，回答下列问题：
（1）我们知道：抛掷一枚均匀的硬币，硬币正面朝上的概率是 若抛两枚均匀硬币，硬币落地后，求两枚硬币都是正面朝上的概率．（用树状图或列表来说明）
（2）小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率，通过试验得到的结果如表所示：
根据上表，下面有三个推断：
①当抛掷次数是1000时，“正面朝上”的频率是0.512，所以“正面朝上”的概率是0.512；
②随着试验次数的增加，“正面朝上”的频率总是在0.520附近摆动，显示出一定稳定性，可以估计“正面朝上”的概率是0.520；
③若再做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面朝上”的次数不一定是1558次；
其中推断合理的序号是 ．
7．（2022•温州一模）小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力，他想用条形统计图来反映这个调查成果，并进行数据分析．
（1）以下排乱的统计步骤：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访谈记录下每个工人的日均生产件数；③利用统计图分析该工厂数据；④按统计表的数据绘制成统计图．
正确的统计步骤应该是 ．
（2）小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图．
①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数．
②若要使超过的工人都能完成任务，应选①中的哪个统计量作为日生产件数的定额？
8．（2022•平阳县一模）学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2．
（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数．
（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由．
9．（2022•乐清市一模）某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1．
（1）请根据表1的数据，填写表2．
（2）计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组．
（表
（表
10．（2022•瓯海区一模）瓯海区在推进“防范网络诈骗”的行动中，某街道对甲，乙两个小区各随机选择100位居民进行问卷调查，并将调查结果分为表示“非常了解”， 表示“比较了解”， 表示“基本了解”， 表示“不了解”四个等级进行统计分析，并绘制如下的统计图．
（1）若甲小区共有常住居民1000人，请估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数．
（2）若给，，，四个等级分别以5，3，1，0进行赋分，请结合你所学习的统计知识，选出你认为防范网络诈骗普及工作更出色的小区？通过计算并用合适数据多角度说明．
11．（2022•瑞安市一模）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
12．（2022•龙港市一模）为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后统计并整理数据如下：
①20名同学甲课程的成绩（单位：分）
61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，
75，78，82，84，86，86，88，90，93，98．
②20名同学乙课程成绩的频数分布直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲课程成绩的众数为 分，中位数为 分．
（2）依次记左边的分数段为第1组，的分数段为第5组，则乙课程成绩的中位数在 组内．
（3）在此次测试中，小聪同学甲课程成绩为75分，乙课程成绩为78分，他哪一门课程的成绩排名更靠前？请说明理由．
13．（2022•苍南县一模）点燃创业之火，实现人生梦想．小娟计划从甲、乙两家生产商批发购进某品牌规格的奶粉若干罐，再选择，两家销售商进行出售．小娟分别从甲、乙两家生产商抽样5罐检测，数据如表：从，两家销售商了解到近五年奶粉销售额相关数据如图，已知（万元），（万元，（万元．
甲、乙两家生产商抽样5罐奶粉每罐质量及数据分析统计表
（1）直接写出 ， 万元．
（2）根据统计图表中的数据，请问小娟该如何选择生产商与销售商？并说明理由．
14．（2022•温州模拟）要了解某班20名同学，两门课程的学习情况，测试后对成绩进行整理如下表．
20名同学课程成靖统计表
20名同学课程成绩的频数分布直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图，根据以上信息，回答下列问题：
（1）课程成绩的众数为 分，中位数为 分．
（2）若小张同学课程成绩为75分，课程成绩为79分，他哪一门课程的成绩排名更靠前？请说明理由．
15．（2022•温州模拟）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．
（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．
（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．
16．（2022•温州模拟）某中学分年级段开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不了解”四个等级，划分等级后的2个年级段的数据整理如图．
九年级“垃圾分类知多少”调查的统计表
（1）本次问卷调查取样的九年级的样本容量为 ．
（2）若给四个等级分别赋分如下表：
请结合你所学过的统计知识，选出你认为知识掌握较好的一个年级段，并说明理由．
17．（2022•温州模拟）某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，一班成绩在级以上（包括级）的人数为 人．
（2）请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖？
18．（2022•鹿城区校级二模）2022年3月，我校工会组织九年级老师到瓯江口赛艇基地体验皮划艇．在单人皮划艇项目中，郑老师和张老师进行五场对抗赛，成绩如下：
（1）分别求出郑老师的成绩的中位数和张老师的成绩的平均数．
（2）从两位老师比赛成绩的平均数、中位数和众数的角度去分析，哪位老师的成绩更好？请说出理由．
19．（2022•温州模拟）质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，分别从中抽取了10个产品进行统计，结果如下（单位：年）
（1）请估计乙公司该电子产品的平均使用寿命．
（2）甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售产品的使用寿命是8年．请说明这两家公司分别选用了哪一种统计作为该电子产品的使用寿命．
20．（2022•文成县一模）某校想了解学生每天的运动情况，随机调查了部分学生，对学生每天的运动时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
（1）求此次调查的总人数并补全频数分布直方图．
（2）为了响应“每天运动一小时”的口号，学校提出每天运动时间达到0.5小时且小于1.5小时的学生可评为“运动达人”．若该校共有480名学生，请你估计该校有多少名学生可获得“运动达人”的称号．
21．（2022•瑞安市二模）为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如表：
（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数．
（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数．
22．（2022•瓯海区模拟）某公司销售部有营销人员15人，为了对达到或者超出月销售定额的员工进行表彰，统计了这15人某月的销售量（单位：件）如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数；
（2）假设销售负责人把月销售定额定为280件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
23．（2022•鹿城区二模）第19届亚运会将于2022年9月在浙江杭州举行，为了让更多的同学了解亚运会，某校甲、乙两个班级开展“亚运会知识竞答”活动．现将各班竞答成绩分为，，，四组，依次对应优秀、良好、中等、合格四个等级，分别赋分为：10分，8分，6分，4分，并制作如下频数分布表和扇形统计图．已知乙班参赛人数为40人．
甲班知识竞答成绩频数分布表
（1）请分别求出甲、乙两个班级竞答成绩的平均分．
（2）根据平均数、中位数、众数及成绩等级分析，你认为哪个班级成绩较好？请简述理由．
24．（2022•鹿城区校级二模）某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图：
（1）根据统计图，填写下列表格：
（2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由．
25．（2022•鹿城区校级三模）教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：表示“非常支持”， 表示“支持”， 表示“不关心”， 表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取了 名家长进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是 ．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的类，类的和）人数大约有多少人？
26．（2022•苍南县二模）某校八年级有甲、乙、丙三个班级，开学初该年级转进来，两名新生，数学老师以此背景让同学们设计一个分班的方案，要求一个班级最多分到1名学生，且每个班级分到学生的概率一样．根据下面两名学生的方案，回答下列问题．
小红：“把甲、乙、丙三个班级分别写在反面空白，同样大小的3张白纸上，折好，在看不清楚里面字的情况下，让，两名学生随机各选一张”．
小明：在3张反面空白的白纸中，选2张分别写上，两名新生，折好，在看不清楚里面字的情况下，让甲，乙，丙三个班级的班主任随机各选一张”．
（1）对于小红和小明的方案，下面判断正确的是 ．
．小红符合，小明不符合
．小明符合，小红不符合
．小红、小明都符合
．小红和小明都不符合
（2）根据以上信息，请用树状图法或列表法，求甲班级没有分到学生的概率．
27．（2022•龙湾区模拟）某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如表：
（1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？
（2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为，，．若你是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由．
28．（2022•龙港市模拟）在学校组织的知识竞赛中，每班参加的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班的成绩整理并绘制如下的统计图：
（1）分别求出九年级一班成绩的平均数、中位数和众数．
（2）已知九年级二班成绩的平均数为87.6分，中位数为80分，众数为100分，你认为哪个班级的成绩较好？请你选择两个统计量说明成绩好的理由．
29．（2022•乐清市三模）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班45名学生进行跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制频数分布直方图如图所示．已知七年级学生跳绳次数达标要求是：为不合格，为合格，为良好，为优秀．
（1）求这一组数据的频率及七年级（1）班跳绳的优良率（包括良好和优秀）．
（2）求出这45名学生跳绳次数的中位数所在组的组中值，并结合各数据段分布情况对七年级（1）班的同学提出一些合理的建议．
30．（2022•鹿城区二模）为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为表示“非常了解”、 表示“了解”、 表示“基本了解”、 表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，若了解等级属于和的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比．
（2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排（座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻）通过观看视频学习．现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率．
31．（2022•洞头区模拟）为调查某车间小组每个工人的产品日均生产能力，小明的项目化学习小组计划通过以下环节进行数据统计并分析：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访谈记录该组每个工人的日均生产件数；③查阅网络收集优秀员工的日均生产件数；④按统计表的数据绘制成统计图；⑤利用统计图分析该工厂数据；⑥运用原始数据进行分析．
（1）选择合适的4个环节并排序 （填序号）
（2）小明按照正确的统计步骤绘制出了如下统计表和统计图．
①求出扇形统计图中的等级的圆心角度数．
②为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，请你从平均数、中位数以及众数的角度进行分析并确定这个“定额”．
某车间小组个人日均生产能力统计表
分组信息
组：
组：
组：
组：
组：
注：（分钟）为午餐时间！
组别
划记
频数
2
4






合计
20
生产零件个数（个
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人
1
1
6
4
2
2
2
1
1
抛掷次数
500
1000
1500
2500
3000
4000
5000
10000
“正面朝上“的次数
265
512
793
1306
1558
2083
2598
5204
“正面朝上”的频率
0.530
0.512
0.529
0.522
0.519
0.521
0.520
0.520
答对题数
5
6
7
8
9
10
甲组
1
0
1
5
2
1
乙组
0
0
4
3
2
1
平均数
中位数
众数
方差
甲组
8
8
8
16
乙组



1
序号
1
2
25
26
50
51
75
76
99
100
月均用水量
1.3
1.3
4.5
4.5
6.4
6.8
11
13
25.6
28
生产商
每罐净含量
平均数
中位数
方差
甲
980
1000
1010
1010
1000
1000
1000
120
乙
995
980
1015
1020
990
1000
230
分数（分
62
66
71
72
73
75
80
81
84
85
86
88
90
91
人数（人
1
1
2
2
4
1
1
1
1
2
1
1
1
1
成绩（分
40
39
38
37
36
35
34
91班人数（人
10
5
7
5
2
0
1
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不了解
频数
40
120
36
4
频率
0.20
0.60
0.18
0.02
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不了解
分值（分
5
3
1
0
成绩
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
郑老师
100秒
95秒
100秒
100秒
105秒
张老师
90秒
110秒
95秒
90秒
110秒
产品序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
甲公司（年
6
6
8
8
8
9
10
12
14
15
乙公司（年
4
4
4
6
7
9
13
15
16
16
成绩（个
0
1
2
3
4
5
6
7
学生（人
1
3
5
6
4
5
3
3
每人销售件数
1400
880
270
150
130
120
人数
1
1
3
6
3
1
组别
频数（人
4
15
6
5
平均数分
中位数分
众数分
方差
甲
90

93
乙
90
87.5

学历
能力
态度
甲
80
87
85
乙
75
91
83
丙
90
78
87
生产数量
（件数天）
生产能力（等级）
人数
7
1
8
2
9
6
10
5
11
4
12
2