专题20 【五年中考+一年模拟】 几何与圆中档题-最新温州中考数学真题模拟题分类汇编

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一是巩固知识点，查漏补缺。在真题中有一部分一定是考试中易考，常考的，在反复做题的过程中，因为出现的频率高，做得多了自然会掌握技巧，不容易丢分。尤其是选择题，可能你光审完题目就已经知道答案了。
二是了解命题思路和规律，总结方法。每年各大高校的真题，中高考的真题在命题角度、题型、题量、难度等方面都进行了精心设计。我们可以在做题的过程中不断总结规律，知道出题人是如何设置“陷阱”并且如何避免掉进陷阱，完美拿到分数。如果你的孩子想报考的学校有真题，那就一定要看，要做！因为真题的参考性真的非常大。
专题20 几何与圆中档题
1．（2022•温州）如图，在中，于点，，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连结，，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）当，时，求的长．
2．（2021•温州）如图，在中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当，，时，求的长．
3．（2020•温州）如图，，为上两点，且在直径两侧，连接交于点，是上一点，．
（1）求证：．
（2）点关于的对称点为，连接．当点落在直径上时，，，求的半径．
4．（2019•温州）如图，在中，，点在边上，且，过，，三点的交于另一点，作直径，连接并延长交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）当，时，求的直径长．
5．（2018•温州）如图，是的边上一点，连接，作的外接圆，将沿直线折叠，点的对应点落在上．
（1）求证：．
（2）若，，，求的长．
6．（2022•鹿城区校级一模）如图，是的直径，弦于点，是劣弧上一点，，的延长线交于点．
（1）求证：．
（2）若是的中点，，求的长．
7．（2022•温州一模）如图，四边形内接于，的延长线于点，连结，，平分，
（1）求证：．
（2）当为的中点，，时，求的长．
8．（2022•平阳县一模）数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图，这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，，，且．使用时，将，钉牢在平板上，使，间的距离等于木棍的长，绕点转动点，则点在上运动，点在直线上运动，．图2是该玩具转动过程中的一幅示意图．
（1）判断点，，在同一条直线上吗？请说明理由，
（2）当点，，在同一条直线上时．
①求证：．
②若，，，求的长．
9．（2022•乐清市一模）如图，将矩形按照图1方式剪成4个直角三角形，再将这4个直角三角形按照图2方式无缝拼接成，连结，．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）当，，，求的长．
10．（2022•瓯海区一模）如图，四边形内接于，是的直径，作，交的延长线于点，且平分．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，求的长与的周长．
11．（2022•瑞安市一模）如图，在中，，平分交于点，交于点，以为直径作交于点，连结，．
（1）证明：．
（2）若，，求的长．
12．（2022•龙港市一模）如图，是半圆的直径，半径，是延长线上任意一点，切半圆于点，连结，交于点．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
13．（2022•苍南县一模）如图，是的直径，点在上，是的切线，平分交于点，交于点．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
14．（2022•温州模拟）如图，内接于，直径交于点，延长与过点的切线交于点．已知与互余．
（1）求证：．
（2）连结，当，，时，求的半径和的长．
15．（2022•温州模拟）如图，点，在以为直径的半圆上，，切线交的延长线于点，连接．
（1）求证：．
（2）若，，求直径的长．
16．（2022•温州模拟）如图，在中，，以为直径作分别交，于点，，连结并延长交于点，连结．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连结，若的面积为20，，求的直径．
17．（2022•温州模拟）如图，在菱形中，点，分别在，边上，且，连结并延长交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）连结，，当，时，求的值．
18．（2022•永嘉县模拟）如图，在中，，，，点在边上运动，，交于点，以4为半径的交边于点，延长交于点，，交延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
19．（2022•鹿城区校级二模）如图，在中，弦垂直平分半径于，点是圆上一点，连结交线段于，过点作的切线交的延长线于点，已知，，三点共线．
（1）求证：．
（2）若，求的面积．
20．（2022•温州模拟）如图，是斜边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连结．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
21．（2022•文成县一模）如图，在四边形中，，，过点作于．
（1）求证：．
（2）连结交于点，若，，求的长．
22．（2022•瑞安市二模）如图，内接于，为直径，的平分线分别交于点，交于点，过点作的切线，交的平行线于点．
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，，求四边形的面积．
23．（2022•瓯海区模拟）如图，在中，，以为一边构造，，连结交的延长线于点，，延长交于点．
（1）求证：点是的中点．
（2）若，，求的长．
24．（2022•鹿城区二模）如图，内接于，是的直径，，，是上的点，，连结分别交，于点，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
25．（2022•鹿城区校级二模）如图，是的直径，弦于点，是上一点，连结并延长，与的延长线交于点．连结，，．
（1）求证：．
（2）若是的中点，，求的长．
26．（2022•苍南县二模）如图，在的内接中，，直径交于点，连结．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
27．（2022•龙湾区模拟）如图，在中，，．点，落在上，的延长线交于点，作直径交于点，切于点，交的延长线于点．
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，，求的长．
28．（2022•龙港市模拟）如图，在中，为的中点，点在的延长线上，使．
（1）求证：．
（2）若，求的值．
29．（2022•乐清市三模）如图，内接于，是直径，平分交于点，切于，交于．
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，，求的长．
30．（2022•鹿城区二模）如图，四边形内接于，是的直径，点是的中点，连结，交于点，作，交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，连结，，求直径的长及四边形的周长．
31．（2022•鹿城区校级二模）如图，矩形中，点为边上一点，将沿折叠，使点的对应点恰好落在边上，连接交于点，连接．
（1）求证：．
（2）若，，求矩形的面积．
32．（2022•洞头区模拟）如图，是菱形对角线上一点，四边形是矩形．点，分别在，上．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．