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第6章 数据与统计图表 微专题 浙教版数学七年级下册解答题分类训练(含答案)
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浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表微专题——解答题分类训练21. 绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数； (2)全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．2. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图(不完整)： 青少年视力健康标准根据以上信息，请解答： (1)分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良(类别B)的扇形圆心角度数和2020年初视力正常(类别A)的人数． (2)若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？ (3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内.请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．3. 某校随机抽取部分七年级学生开展了一次内容为“周末休闲活动”的调查研究，学校收集整理数据后，将休闲活动分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： (1)求出以“体育锻炼”作为周末休闲活动的人数并补全条形统计图； (2)求出B组所对应的图2中的圆心角度数； (3)若该校七年级共有200名学生，请你估计该校七年级以“听音乐”作为周末休闲活动的学生有多少名． 4. 某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题：(1)参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图(画图并标注相应数据);(2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %;(3)若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名?5. 某文具店为了了解学生对去年销量较好的A、B、C、D四种圆规的喜爱程度，调查了去年销量较好的A、B、C、D四种圆规的销量情况，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)将统计图补充完整； (2)该文具店去年销量最好的是哪种圆规？ (3)今年中考前，该文具店老板计划再购进一批圆规，请结合去年的销量统计结果，给该文具店老板一个合理的进货建议． 6. 某校组织全校学生进行了一次“社会主义核心价值观”知识竞赛，赛后随机抽取了各年级部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)请求出该校随机抽取了 名学生成绩进行统计．(2)表中a= ，b= ，并补全频数分布直方图．(3)若用扇形图统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段60≤x<70对应扇形圆心角度数是 ．(4)若该校学生共有8000人，请估计该校分数在80≤x<100的学生有多少人 ?7. 某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了如下尚不完整的频数表：(1)表中m= ，n= ．(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多?最喜爱阅读哪类读物的学生最少?(3)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人 ?8. 某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下的频数统计表．(1)请完成频数统计表；(2)分组时的组距为多少？(3)共有多少人参加这次比赛？(4)哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？(5)钓到21条以上的参赛者有多少人？占总参赛人数的百分之几？(百分号前保留两位小数 )9. 一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克(含5.0克，不含5.2克)，某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验．并将所得数据绘制成如图统计图表． 4月份生产的羽毛球重量统计表 (1)求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数． (2)问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒(每筒12只)，估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？10. 某村30户居民6月份的电费支出如下(单位：元):100，102，103，105，110，112，115，126，129，105，108，106，109，122，124，125，107，109，111，113，114，106，108，126，127，100，101，111，121，128．(1)按以下分组填写频数表．(2)画出频数直方图． 某村6月份各户电费支出的频数表11. 图1表示的是某书店今年1∼5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1∼5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题： (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．12. (本小题8.0分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图，如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？13. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．14. (本小题8.0分) 图①、图②反映的是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况，商场1-5月份销售总额一共是370万元．观察图①和图②，解答下面问题： (1)请补全图①． (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？15. 图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元． (1)将条形统计图补充完整； (2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元？ (3)店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？16. 小李随机调查了一些顾客在某商场购物的时间(单位：分)，并绘制成如图所示的频数直方图． (1)小李调查的顾客总人数是多少? (2)数据分组的组距是多少? (3)购物时间在8∼22分之间的顾客约占百分之几 ?17. 某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品． (1)求4月份生产的该产品抽样检测的合格率； (2)在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？ 18. 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题： (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数； (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 19. “微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，将他们的日步行步数(步数单位：万步)进行统计后分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息，解答下列问题： 教师日行走步数频数表 (1)这次抽样调查的样本容量是______；在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数为______． (2)补全频数分布直方图． (3)若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？20. 2023年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人 ? 参考答案1解：(1)接受问卷调查的学生数：30÷15%=200(人)， “了解”的扇形圆心角度数为360°×70200=126°； 答：本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126°； (2)1200×30+70200=600(人)， 答：估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人． 2解：(1)被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数=360°×(1-31.25%-24.5%-32%)=44.1°． 该批400名学生2020年初视力正常人数=400-48-91-148=113(人)． (2)该市八年级学生2021年初视力正常人数=20000×31.25%=6250(人)． 这些学生2020年初视力正常的人数=20000×113400=5650(人)． ∴估计增加的人数=6250-5650=600(人)． (3)该市八年级学生2021年视力不良率=1-31.25%=68.75%． ∵68.75%<69%． ∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求． 3解：(1)抽取的总人数有：10÷20%=50(名)， “体育锻炼”的人数有：50-(10+10+7+8)=15(名)， 补全图形如下： (2)B组所对应的圆心角度数是：360°×1050=72°； (3)估计该校七年级以“听音乐”作为周末休闲活动的学生有200×750=28(名)． 4【小题1】50，补全统计图略;【小题2】10【小题3】1000×1050=200(名)． 5解：(1)调查的总人数是：240÷40%=600(人)， C类型的人数是：600-180-60-240=120(人)，所占的百分比是：120600×100%=20%， A所占的百分比是：180600×100%=30%， (2)由统计图知，该文具店去年销量最好的是D种圆规； (3)该文具点应该多进D种圆规，少进B中圆规． 6解：(1)40； (2)12；0.2， 补全直方图如图所示 ； (3)72°； (4)8000×(0.25+0.15)=3200(人)； 答：估计该年级分数在80≤x<100的学生有3200人． 7解：(1)84；0.33； (2)最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人; (3)396人． 8解：(1)正；正正；正；1；5，15； (2)5.5-0.5=5(条) 答：分组时的组距为5条； (3)1+7+5+11+15+6=45(人)； 答：共有45人参加这次比赛； (4)成绩在20.5～25.5条的成绩段的参赛者最多，成绩在0.5～5.5条的成绩段的参赛者最少； (5)15+645×100％≈46.67％， 答：钓到21条以上的参赛者有21人，约占总参赛人数的46.67%． 9解：(1)550÷55%=1000(只)，1000-400-550-30=20(只) 即：m=20， 360°×4001000=144°， 答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144°； (2)4001000+5501000=9501000=95%， 12×10×(1-95%)=120×5%=6(只)， 答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只． 10解：(1)各组的组中值： 99.5+104.52=102； 104.5+109.52=107； 109.5+114.52=112； 114.5+119.52=117； 119.5+124.52=122； 124.5+129.52=127． 某村6月份各户电费支出的频数表如下： (2))画出频数直方图如下： 11解：(1)该书店4月份的营业总额是：182-(30+40+25+42)=45(万元)， 补全统计图如下： (2)42×25%=10.5(万元)， 答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元； (3)4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%=9(万元)， ∵10.5>9，且1-3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份， ∴5月份“党史”类书籍的营业额最高． 12(1)3000辆；(2)圆圆说得不对，理由见解析 13解：(1)4+7十10+14十20=55(天)． 答：这5期的集训共有55天． (2)11.72-11.52=0.2(秒)． 答：第3期小明的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒． (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好． 14解：(1)4月份的销售总额是370-90-85-60-70=65(万元)． (2)商场服装部5月份的销售额=70×15%=10.5(万元)； (3)不同意小华的看法．理由如下： 商场服装部4月份的销售额=65×16%=10.4(万元)， ∵10.4<10.5， ∴5月份服装部的销售额比4月份多． 15解：(1)1月销售额为：35-10-8-4-8=5(万元)，将条形统计图补充完整如下： (2)8×15%=1.2(万元)， 答：该店最畅销饮品12月的销售额是1.2万元． (3)不同意． 3月最畅销饮品的销售额是8×10%=0.8(万元)，1月最畅销饮品的销售额是5×11%=0.55(万元).因为0.8>0.55，所以店长的看法不正确．(说明：如果通过计算2月和3月最畅销饮品的销售额进行比较得出结论也可．) 16解：(1)小李调查的顾客总人数为： 5+12+14+9+4+2+4=50人； (2)由题意得数据分组的组距是10-5=5分； (3)购物时间在8∼22分之间的顾客约占12+14+950=70% 17解：(1)(132+160+200)÷(8+132+160+200)×100%=98.4%， 答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%； (2)估计4月份生产的产品中，不合格的件数多． 理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为5000×2%=100(件)， 4月份生产的产品中，不合格的件数为10000×(1-98.4%)=160(件)， ∵100<160， ∴估计4月份生产的产品中，不合格的件数多． 18解：(1)此次调查抽取的用户户数为：10÷10%=100(户)． (2)用水量在15-20吨之间的用户数量：100-(10+38+24+8)=100-80=20(户)． 补全频数分布直方图如下： 扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数：20100×360°=72°． (3)∵少于25吨的有10+20+38=68(户) ∴少于25吨的户数是：10+20+38100×20=13.6(万户)． 答：可估计该地区20万用户中约有13.6万用户的用水全部享受基本价格． 19解：(1)50，72°； (2)E组对应频数为50-(8+15+12+10)=5， 补全频数分布直方图如下： (3)40000×10+550=12000(名)． 答：估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有12000名． 20解：(1)200；70；0.12； (2)由(1)可得m=70，如图所示： ；(3)解：1500×16+40200=420(人)， 答：该校安全意识不强的学生约有420人． 类别视力健康状况A视力≥5.0视力正常B4.9轻度视力不良C4.6≤视力≤4.8中度视力不良D视力≤4.5重度视力不良成绩x/分频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.2590≤x<10060.15类别频数频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1组别(条)划记频数0.5～5.55.5～10.5710.5～15.5正15.5～20.51120.5～25.5正正正25.5～30.56组别重量x(克)数量(只)Ax<5.0mB5.0≤x<5.1400C5.1≤x<5.2550Dx≥5.230组别(元)组中值(元)划记频数99.5∼104.5104.5∼109.5109.5∼114.5114.5∼119.5119.5∼124.5 124.5∼129.5组别步数(万步)频数A0≤x<0.48B0.4≤x<0.815C0.8≤x<1.212D1.2≤x<1.610Ex≥1.6b分数段频数频率50.5∼60.5160.0860.5∼70.5400.270.5∼80.5500.2580.5∼90.5m0.3590.5∼100.524n
浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表微专题——解答题分类训练21. 绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数； (2)全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．2. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图(不完整)： 青少年视力健康标准根据以上信息，请解答： (1)分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良(类别B)的扇形圆心角度数和2020年初视力正常(类别A)的人数． (2)若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？ (3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内.请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．3. 某校随机抽取部分七年级学生开展了一次内容为“周末休闲活动”的调查研究，学校收集整理数据后，将休闲活动分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： (1)求出以“体育锻炼”作为周末休闲活动的人数并补全条形统计图； (2)求出B组所对应的图2中的圆心角度数； (3)若该校七年级共有200名学生，请你估计该校七年级以“听音乐”作为周末休闲活动的学生有多少名． 4. 某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题：(1)参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图(画图并标注相应数据);(2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %;(3)若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名?5. 某文具店为了了解学生对去年销量较好的A、B、C、D四种圆规的喜爱程度，调查了去年销量较好的A、B、C、D四种圆规的销量情况，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)将统计图补充完整； (2)该文具店去年销量最好的是哪种圆规？ (3)今年中考前，该文具店老板计划再购进一批圆规，请结合去年的销量统计结果，给该文具店老板一个合理的进货建议． 6. 某校组织全校学生进行了一次“社会主义核心价值观”知识竞赛，赛后随机抽取了各年级部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)请求出该校随机抽取了 名学生成绩进行统计．(2)表中a= ，b= ，并补全频数分布直方图．(3)若用扇形图统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段60≤x<70对应扇形圆心角度数是 ．(4)若该校学生共有8000人，请估计该校分数在80≤x<100的学生有多少人 ?7. 某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了如下尚不完整的频数表：(1)表中m= ，n= ．(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多?最喜爱阅读哪类读物的学生最少?(3)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人 ?8. 某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下的频数统计表．(1)请完成频数统计表；(2)分组时的组距为多少？(3)共有多少人参加这次比赛？(4)哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？(5)钓到21条以上的参赛者有多少人？占总参赛人数的百分之几？(百分号前保留两位小数 )9. 一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克(含5.0克，不含5.2克)，某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验．并将所得数据绘制成如图统计图表． 4月份生产的羽毛球重量统计表 (1)求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数． (2)问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒(每筒12只)，估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？10. 某村30户居民6月份的电费支出如下(单位：元):100，102，103，105，110，112，115，126，129，105，108，106，109，122，124，125，107，109，111，113，114，106，108，126，127，100，101，111，121，128．(1)按以下分组填写频数表．(2)画出频数直方图． 某村6月份各户电费支出的频数表11. 图1表示的是某书店今年1∼5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1∼5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题： (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．12. (本小题8.0分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图，如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？13. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．14. (本小题8.0分) 图①、图②反映的是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况，商场1-5月份销售总额一共是370万元．观察图①和图②，解答下面问题： (1)请补全图①． (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？15. 图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元． (1)将条形统计图补充完整； (2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元？ (3)店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？16. 小李随机调查了一些顾客在某商场购物的时间(单位：分)，并绘制成如图所示的频数直方图． (1)小李调查的顾客总人数是多少? (2)数据分组的组距是多少? (3)购物时间在8∼22分之间的顾客约占百分之几 ?17. 某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品． (1)求4月份生产的该产品抽样检测的合格率； (2)在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？ 18. 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题： (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数； (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 19. “微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，将他们的日步行步数(步数单位：万步)进行统计后分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息，解答下列问题： 教师日行走步数频数表 (1)这次抽样调查的样本容量是______；在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数为______． (2)补全频数分布直方图． (3)若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？20. 2023年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人 ? 参考答案1解：(1)接受问卷调查的学生数：30÷15%=200(人)， “了解”的扇形圆心角度数为360°×70200=126°； 答：本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126°； (2)1200×30+70200=600(人)， 答：估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人． 2解：(1)被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数=360°×(1-31.25%-24.5%-32%)=44.1°． 该批400名学生2020年初视力正常人数=400-48-91-148=113(人)． (2)该市八年级学生2021年初视力正常人数=20000×31.25%=6250(人)． 这些学生2020年初视力正常的人数=20000×113400=5650(人)． ∴估计增加的人数=6250-5650=600(人)． (3)该市八年级学生2021年视力不良率=1-31.25%=68.75%． ∵68.75%<69%． ∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求． 3解：(1)抽取的总人数有：10÷20%=50(名)， “体育锻炼”的人数有：50-(10+10+7+8)=15(名)， 补全图形如下： (2)B组所对应的圆心角度数是：360°×1050=72°； (3)估计该校七年级以“听音乐”作为周末休闲活动的学生有200×750=28(名)． 4【小题1】50，补全统计图略;【小题2】10【小题3】1000×1050=200(名)． 5解：(1)调查的总人数是：240÷40%=600(人)， C类型的人数是：600-180-60-240=120(人)，所占的百分比是：120600×100%=20%， A所占的百分比是：180600×100%=30%， (2)由统计图知，该文具店去年销量最好的是D种圆规； (3)该文具点应该多进D种圆规，少进B中圆规． 6解：(1)40； (2)12；0.2， 补全直方图如图所示 ； (3)72°； (4)8000×(0.25+0.15)=3200(人)； 答：估计该年级分数在80≤x<100的学生有3200人． 7解：(1)84；0.33； (2)最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人; (3)396人． 8解：(1)正；正正；正；1；5，15； (2)5.5-0.5=5(条) 答：分组时的组距为5条； (3)1+7+5+11+15+6=45(人)； 答：共有45人参加这次比赛； (4)成绩在20.5～25.5条的成绩段的参赛者最多，成绩在0.5～5.5条的成绩段的参赛者最少； (5)15+645×100％≈46.67％， 答：钓到21条以上的参赛者有21人，约占总参赛人数的46.67%． 9解：(1)550÷55%=1000(只)，1000-400-550-30=20(只) 即：m=20， 360°×4001000=144°， 答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144°； (2)4001000+5501000=9501000=95%， 12×10×(1-95%)=120×5%=6(只)， 答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只． 10解：(1)各组的组中值： 99.5+104.52=102； 104.5+109.52=107； 109.5+114.52=112； 114.5+119.52=117； 119.5+124.52=122； 124.5+129.52=127． 某村6月份各户电费支出的频数表如下： (2))画出频数直方图如下： 11解：(1)该书店4月份的营业总额是：182-(30+40+25+42)=45(万元)， 补全统计图如下： (2)42×25%=10.5(万元)， 答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元； (3)4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%=9(万元)， ∵10.5>9，且1-3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份， ∴5月份“党史”类书籍的营业额最高． 12(1)3000辆；(2)圆圆说得不对，理由见解析 13解：(1)4+7十10+14十20=55(天)． 答：这5期的集训共有55天． (2)11.72-11.52=0.2(秒)． 答：第3期小明的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒． (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好． 14解：(1)4月份的销售总额是370-90-85-60-70=65(万元)． (2)商场服装部5月份的销售额=70×15%=10.5(万元)； (3)不同意小华的看法．理由如下： 商场服装部4月份的销售额=65×16%=10.4(万元)， ∵10.4<10.5， ∴5月份服装部的销售额比4月份多． 15解：(1)1月销售额为：35-10-8-4-8=5(万元)，将条形统计图补充完整如下： (2)8×15%=1.2(万元)， 答：该店最畅销饮品12月的销售额是1.2万元． (3)不同意． 3月最畅销饮品的销售额是8×10%=0.8(万元)，1月最畅销饮品的销售额是5×11%=0.55(万元).因为0.8>0.55，所以店长的看法不正确．(说明：如果通过计算2月和3月最畅销饮品的销售额进行比较得出结论也可．) 16解：(1)小李调查的顾客总人数为： 5+12+14+9+4+2+4=50人； (2)由题意得数据分组的组距是10-5=5分； (3)购物时间在8∼22分之间的顾客约占12+14+950=70% 17解：(1)(132+160+200)÷(8+132+160+200)×100%=98.4%， 答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%； (2)估计4月份生产的产品中，不合格的件数多． 理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为5000×2%=100(件)， 4月份生产的产品中，不合格的件数为10000×(1-98.4%)=160(件)， ∵100<160， ∴估计4月份生产的产品中，不合格的件数多． 18解：(1)此次调查抽取的用户户数为：10÷10%=100(户)． (2)用水量在15-20吨之间的用户数量：100-(10+38+24+8)=100-80=20(户)． 补全频数分布直方图如下： 扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数：20100×360°=72°． (3)∵少于25吨的有10+20+38=68(户) ∴少于25吨的户数是：10+20+38100×20=13.6(万户)． 答：可估计该地区20万用户中约有13.6万用户的用水全部享受基本价格． 19解：(1)50，72°； (2)E组对应频数为50-(8+15+12+10)=5， 补全频数分布直方图如下： (3)40000×10+550=12000(名)． 答：估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有12000名． 20解：(1)200；70；0.12； (2)由(1)可得m=70，如图所示： ；(3)解：1500×16+40200=420(人)， 答：该校安全意识不强的学生约有420人． 类别视力健康状况A视力≥5.0视力正常B4.9轻度视力不良C4.6≤视力≤4.8中度视力不良D视力≤4.5重度视力不良成绩x/分频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.2590≤x<10060.15类别频数频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1组别(条)划记频数0.5～5.55.5～10.5710.5～15.5正15.5～20.51120.5～25.5正正正25.5～30.56组别重量x(克)数量(只)Ax<5.0mB5.0≤x<5.1400C5.1≤x<5.2550Dx≥5.230组别(元)组中值(元)划记频数99.5∼104.5104.5∼109.5109.5∼114.5114.5∼119.5119.5∼124.5 124.5∼129.5组别步数(万步)频数A0≤x<0.48B0.4≤x<0.815C0.8≤x<1.212D1.2≤x<1.610Ex≥1.6b分数段频数频率50.5∼60.5160.0860.5∼70.5400.270.5∼80.5500.2580.5∼90.5m0.3590.5∼100.524n
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