2024年浙江省温州市中考数学三模冲刺训练试卷解析

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2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，请将试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，
做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
1．2024的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
2.某无盖分类垃圾桶如右图所示，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
3 .大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格：
如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是（ ）
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
4. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列选项正确的是（ ）

A．B．C．D．
5. 如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ）
A．B．C．D．
6.反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7. 如图，在中，AB是的直径，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8 . 如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，
分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，
若，则的长为（ ）

A．B．C．D．
9. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，
与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ）

A. B. 7C. D. 8
如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，
连结并延长交于点K，若平分，则（ ）

A. B. C. D.
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11 .分解因式：= ．
12. 时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有粒弹珠，
其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．

13.如图，直线，且，则的度数是 ．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
15 .如图，点，在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，，且轴，轴，．若点的横坐标为2，则的值为 ．
16.如图，矩形中，，点E是上的一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是
解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17 .（1）．
先化简，再求值：，其中．
18 . 在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，
拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，
并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，
并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

请解答下列问题：
（1）请补全条形统计图和扇形统计图；
（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，
那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

19. 某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计．
已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，
每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
学校购进红、蓝文化衫各几件？
(2) 若学校再次购进红、蓝两种颜色的文化衫300件，其中红色文化衫的数量不多于蓝色文化衫数量的2倍，请设计一个方案：学校购进红色文化衫多少件时获得最大利润，最大利润是多少？
20.如图，在中，是上的一点，延长至，使，连接、．

（1）当时，求证：四边形平行四边形．
（2）在（1）的条件下，过作交于，连接，
若，，，求的长．
21.综合与实践
如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，
另外三边用木栏围住，木栏总长为

【问题提出】
小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：
设为xm，为ym．由矩形地块面积为，得到，
满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m，得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标，
同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标．
如图2，反比例函数的图象与直线的交点坐标为和______，
因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，
分别为：，；或______m，______m．
（1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空．
【类比探究】
（2）若，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由．
【问题延伸】
当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数．
发现直线可以看成是直线通过平移得到的，在平移过程中，
当直线与反比例函数的图象有唯一交点时，
求出a的值，并求出这个交点的坐标．
如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，
量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若．
(参考数值，，)
(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；
(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．
如图1，公园草坪的地面O处有一根直立水管，喷水口可上下移动，
喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图．开始喷水后，若喷水口在O处，
水线落地点为A，若喷水口上升到P处，水线落地点为B，记长度为h．
(1)已知．若喷水口在P处，，．
①求水线最高点与点B之间的水平距离；
②求水线的最大高度；
③身高的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与O的水平距离应满足什么条件？
请说明理由．
在喷水口上升过程中，当时，用含h的式子表示水线的最大高度．
定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，
这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图①，在四边形中，
若，则四边形为倍分四边形，为四边形的倍分线．

(1)判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×．
①平行四边形是倍分四边形（ ）
②梯形是倍分四边形（ ）
(2)如图①，倍分四边形中，是倍分线，若，，，求；
(3)如图②，中，以为直径的分别交、于点、，
已知四边形是倍分四边形．
①求；
②连结，交于点，取中点，连结交于（如图③），若，求．
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
批发价（元）
零售价（元）
红色文化衫
25
45
蓝色文化衫
20
35