![江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题01](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15765064/0-1716312866646/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题02](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15765064/0-1716312866716/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题03](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15765064/0-1716312866753/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题01](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15765064/1-1716312869411/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题02](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15765064/1-1716312869447/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题03](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15765064/1-1716312869527/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题
展开注意事项:
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,若,则所有的取值构成的集合为( )
A.B.C.D.
2.已知(其中为虚数单位),则的虚部为( )
A.B.C.2D.2
3.设为抛物线的焦点,若点在上,则( )
A.3B.C.D.
4.若为偶函数,则( )
A.1B.0C.D.2
5.已知,向量,且,则在上的投影向量为( )
A.B.5C.D.
6.已知等差数列的前项和为,若,则 ( )
A.288B.144C.96D.25
7.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,,.则a的值为( )
A.B.C.D.
8.灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为,其中是球的半径,是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取)( )
A.cm3B.33664 cm3C.33792 cm3D.35456 cm3
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.若,,则下列结论正确的是( )
A.B.
C.D.
10.已知函数的图象关于直线对称,则下列说法正确的是( )
A.
B.为偶函数
C.在上单调递增
D.若,则的最小值为
11.已知,是双曲线的左、右焦点,且,点P是双曲线上位于第一象限内的动点,的平分线交x轴于点M,过点作垂直于PM于点E.则下列说法正确的是( )
A.若点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率为2
B.当时,面积为
C.当时,点M的坐标为
D.若,则
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知函数的定义域为,则函数的定义域为 .
13.已知动点的轨迹方程为,其中,则的最小值为 .
14.在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数.函数有 个不动点.
四、解答题:本题共5小题,第15小题13分,第16、17小题15分,第18、19小题17分,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知是等比数列,,,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,且, , 求.
16.为进一步保护环境,加强治理空气污染,某市环保监测部门对市区空气质量进行调研,随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中SO2的浓度(单位:μg/m3),整理数据得到下表:
若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”,根据上述数据,回答以下问题.
(1)估计事件“该市一天的空气质量好,且SO2的浓度不超过150”的概率;
(2)完成下面的2×2列联表,
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为该市一天的空气质量与当天SO2的浓度有关?
17.如图所示,在三棱柱中, 分别是,,的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面平面.
18.已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)设函数的极大值为,求证:.
19.已知点是圆上的动点,,是线段上一点,且,设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设不过原点的直线与交于两点,且直线的斜率的乘积为.平面上一点满足,连接交于点(点在线段上且不与端点重合).试问的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
SO2的浓度
空气质量等级
[0,50]
(50,150]
(150,475]
1(优)
28
6
2
2(良)
5
7
8
3(轻度污染)
3
8
9
4(中度污染)
1
12
11
SO2的浓度
空气质量
[0,150]
(150,475]
总计
空气质量好
空气质量不好
总计
2024届江苏盐城实验高级中学高三下学期三模数学试题+答案: 这是一份2024届江苏盐城实验高级中学高三下学期三模数学试题+答案,文件包含江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题解析pdf、江苏省盐城市实验高级中学2024届高三下学期三模数学试题pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。
2023-2024学年江苏省盐城市实验高级中学高三上学期第6次质量检测数学试卷: 这是一份2023-2024学年江苏省盐城市实验高级中学高三上学期第6次质量检测数学试卷,文件包含答案-高三年级数学周练试卷1125docx、江苏省盐城市实验高级中学高三上学期第6次质量检测数学试卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。
2023届江苏省盐城市亭湖高级中学高三一模模拟数学试题含解析: 这是一份2023届江苏省盐城市亭湖高级中学高三一模模拟数学试题含解析,共18页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。