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人教A版2025高中数学一轮复习讲义第二章 必刷小题3 基本初等函数
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这是一份人教A版2025高中数学一轮复习讲义第二章 必刷小题3 基本初等函数,共8页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
1.已知函数f(x)=lg3x与g(x)的图象关于y=x对称,则g(-1)等于( )
A.3 B.eq \f(1,3) C.1 D.-1
答案 B
解析 由题意知g(x)是f(x)=lg3x的反函数,
所以g(x)=3x,所以g(-1)=3-1=eq \f(1,3).
2.(2023·邯郸质检)已知幂函数f(x)满足eq \f(f6,f2)=4,则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))的值为( )
A.2 B.eq \f(1,4) C.-eq \f(1,4) D.-2
答案 B
解析 依题意,设f(x)=xα,则eq \f(f6,f2)=eq \f(6α,2α)=3α=4,
所以f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))α=eq \f(1,3α)=eq \f(1,4).
3.函数y=lg0.5(2-x-x2)的单调递增区间为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-∞,-\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-2,-\f(1,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,2),+∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,2),1))
答案 D
解析 由2-x-x2>0,解得-2
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