2024中考数学考前20天终极冲刺专题之数与式练习附解析

这是一份2024中考数学考前20天终极冲刺专题之数与式练习附解析，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组数中，比0小的数是（ ）
A．5B．15C．0D．-5
2．尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.688×107B．26.88×105C．2.688×106D．0.2688×107
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5
C．（3ab2）3＝9a3b6D．a6÷a2＝a4
4．若代数式 12x−6 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥−3B．x>−3C．x≥3D．x>3
5．已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
6．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）
A．﹣1B．1C．25D．36
7．下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A．12B．4C．5D．12
8．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u+1v(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）
A．fvf−vB．f−vfvC．fvv−fD．v−ffv
9．2，5，m 是某三角形三边的长，则 (m−3)2+(m−7)2 等于（ ）
A．2m−10B．10−2mC．10D．4
10．已知25x=a，5y=b，125z=ab，那么x，y，z满足的等量关系是（ ）
A．2x+y=zB．xy=3zC．2x+y=3zD．2xy=z
二、填空题
11．81的算术平方根是
12．把多项式mx2−16m分解因式的结果是 ．
13．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z= ．
14．若 (x+3)(x−5)=x2+mx−15 ，则 m= .
15．已知数轴上A、B两个点之间的距离是35，点A所对应的实数是−52，那么点B所对应的实数是 ．
16．已知a、b为两个连续整数，且 a0x−2>0，②x+22或x0的解集为x>2或x0的解集为 ；
（2）分式不等式x−1x−3>0的解集为 ；
（3）解一元二次不等式2x2−5x3 .
故答案为：D.
【分析】利用分式有意义的条件：分母不等于0，二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可建立关于x的不等式，然后求出不等式的解集.
5．【答案】D
【解析】【解答】∵（ax+b）（2x2-x+2）=2ax3+（2b-a）x2+（2a-b）x+2b，
又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，
∴2a−b＝02b＝−4 ，
解得： a＝−1b＝−2 ，
∴ab=（-1）-2=1，
故答案为：D．
【分析】根据多项式乘以多项式的方法，去括号然后合并同类项，得出最简结果，然后根据展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，从而得出二元一次方程组，求解得出a，b的值，再代入代数式计算即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：由原式，得
(x2+4x+4)+(y2-6y+9)=0
∴(x+2)2+(y-3)2=0
∴x+2=0，y-3=0
∴x=-2，y=3
∴x+y=1
故答案为：B.
【分析】能利用完全平方公式进行因式分解，a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=（a-b）2；理解“非负数的和等于零，则每个非负数都等于零”.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A．原式=22，故A不是最简二次根式；
B．原式=2，故B不是最简二次根式；
C．5是最简二次根式，故C正确；
D．原式=23，故D不是最简二次根式；
故答案为：C.
【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：∵1f=1u+1v(v≠f)，
∴1u=1f−1ν
∴1u=ν−ffν，
∴u=fνν−f，
故答案为：C．
【分析】根据1f=1u+1v(v≠f)可得1u=1f−1ν，再利用分式的减法计算方法求解即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解： ∵2，3，m 是三角形的三边，
∴5−2