2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之一次函数练习附解析

这是一份2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之一次函数练习附解析，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1． 下列不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．y=2x+1
2．一次函数 y=−3x+1 的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞1的函数是（ ）
A．y=2x−1B．y=2x−1C．y＝x﹣1D．y=1x−1
4．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A．B．
C．D．
5．已知k为常数，且k≠0，一次函数y=−x+k的图象不经过第三象限，则正比例函数y=−kx的图象经过的象限是( )
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二象限D．第三、四象限
6． 武汉作为新晋网红城市，五一期间吸引着大量游客前来观光打卡．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s(km)随时间t(ℎ)变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲大巴停留前的平均速度是60km/ℎ
B．甲大巴中途停留了0.5h
C．甲大巴比乙大巴先0.25h到达景点
D．甲大巴停留后用0.5h追上乙大巴
7． 如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（ ）
①图1中的BC长是8cm；
②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；
③图1中的CD长是4cm；
④图1中的DE长是3cm；
⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；
⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．
A．3个B．4个C．5个D．6个
8． 如图，点A，B，C在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．3B．1C．3(m−1)D．32(m−2)
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，点P从点A出发沿A→B→C的路径运动到点C停止，点Q以相同的速度沿A→C的路径运动到点C停止，连接PQ，设点P的运动路程为x，△APQ的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．如图，直线y=kx−2k+3（k为常数，k1，符合题意，∴B符合题意；
C、根据题意可得：x可以取任意实数，∴C不符合题意；
D、根据题意可得：x-1≠0，解得：x≠1，不符合题意，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用分式及二次根式有意义的条件分别列出不等式求出x的取值范围，再判断即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得水深先快速上升，然后上升的速度减缓，
A、图像表示水的深度先上升后不变，A不符合题意；
B、图像表示水的深度一直以相同的速度上升，B不符合题意；
C、图像表示水的深度变化先快后慢，C符合题意；
D、图像表示水的深度变化先慢后快，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】先根据图片即可判断出水深先快速上升，然后上升的速度减缓，进而逐一对选项进行判断即可求解。
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】【解答】解：甲大巴停留前的平均速度为300.5=60km/ℎ，故A正确；
甲大巴中途停留了1−0.5=0.5ℎ，故B正确；
甲大巴停留后行驶的速度为68−301.5−1=76km/ℎ，达到终点的时间为1.5+100−6876=7338ℎ，
乙大巴行驶的速度为681.5=1363km/ℎ，达到终点的时间为100÷1363=7534ℎ
∴甲大巴比乙大巴先7534−7338≈0.28ℎ，故C不正确；
甲大巴停留后用1.5−1=0.5ℎ追上乙大巴，故D正确；
故答案为：C．
【分析】根据一次函数的图象，利用路程与时间的关系计算并判断即可．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：①根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
②③P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y=12×6×8=24cm2
④根据函数图象可以知：经过了3秒，P运动了6cm，因而DE=6cm；
⑤图2中的Q点表示第8秒时，表示点P到达F点，即可求出是y的值为36cm2．
⑥图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2．
则正确结论是①②③⑥共四个；
故选：B．
【分析】根据动点P在GC上运动的时间是2秒，结合动点的速度，求出GC和BC的长，判定①；根据BC和AB的长计算出△ABP的面积，判定②③；根据动点P在DE上运动的时间是3秒，结合动点的速度，求DE长，判定④；根据图2中的Q点表示第8秒时，表示点P到达H点，即可得出y的值，判定⑤；根据图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，即可得出△ABP的面积，判定⑥。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：设直线y=−2x+m与y轴交于点D，AE⊥y轴于点E，如图所示．
当x=0时，y=−2×0+m=m，
∴点D的坐标为(0,m)；
当x=−1时，y=−2×(−1)+m=2+m，
∴点A的坐标为(−1，2+m)，
∴点E的坐标为(0，2+m)，AE=1，
∴DE=2+m−m=2，
∴S△DAE=12AE⋅DE=12×1×2=1．
同理，可求出另两个三角形的面积均为1（阴影部分组成的小三角形），
∴阴影部分面积之和为：1+1+1=3．
故答案为：A．
【分析】设直线与y轴交于点D，AE⊥y轴于点E，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A，D的坐标，利用三角形的面积计算公式可求出三角形DAE的面积，同理可得出另外两个小三角形的面积，据此求解。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A、对于y=a2x+a，k=a2>0，
∴y=a2x+a的图象必过第一、三象限，A不符合题意；
B、由y=a2x+a的图象可知，当x=0时，y=a>1，
∴对于 y=ax+a2，k=a>0，
∴y=ax+a2的图象必过第一、三象限，B不符合题意；
C、由y=a2x+a的图象可知a2+a