（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---有理数、实数练习附解析

这是一份（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---有理数、实数练习附解析，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1． 2022的相反数是（ ）
A．2022B．−2022C．12022D．−12022
2．下列各数中，正整数是（ ）
A．3B．2.1C．0D．-2
3．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示（ ）
A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食
C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食
4．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）
A．4B．6C．8D．12
5．面积为9的正方形，其边长等于（ ）
A．9的平方根B．9的算术平方根
C．9的立方根D．9的算术平方根
6．我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（ ）.
A．2+(−5)B．2−(−5)C．2×(−5)D．2÷(−5)
7．我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为+8848.86m，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m，应记为（ ）
A．500mB．−500mC．8348.86mD．−8348.86m
8．对于二次根式的乘法运算，一般地，有a⋅b=ab．该运算法则成立的条件是（ ）
A．a>0，b>0B．a0，
∴|a|＝|c|；
①若a=−c，则y1=ax2+bx−a，y2=−ax2−bx+a，
要使以A，B，C，D为顶点的四边形能构成正方形，
则△CAD，△CBD为等腰直角三角形，
∴CD=2|yA|，
∴b2+4a2|a|=2⋅|−4a2−b24a|，
∴2b2+4a2=b2+4a2，
∴b2+4a2=4，
∴S正=12CD2=12⋅b2−4aca2=12⋅b2+4a2a2=2a2，
∵b2=4−4a2>0，
∴02．
【解析】【分析】（1）先根据非负性即可得到a2=c2，a1=c2，b1=−b2≠0，进而结合题意即可求解；
（2）①先根据点P(r，t)与点Q(s，t)(r≠s)始终在关于x的函数y1=x2+2rx+s的图像上运动结合题意即可得到对称轴为x=r+s2=−2r2，进而结合题意进行化简即可求解；
②先根据题意得到y2=−(3x2+2x)r+1，进而令3x2+2x=0即可求解；
（3）先根据题意得到A(−b2a，4ac−b24a)，B(b2c，4ac−b24c)，进而得到CD=b2−4ac|a|， EF=b2−4ac1−1，再二次函数与坐标轴的交点即可得到|a|＝|c|；然后分类讨论：①若a=−c，则y1=ax2+bx−a，y2=−ax2−bx+a，要使以A，B，C，D为顶点的四边形能构成正方形，则△CAD，△CBD为等腰直角三角形，在根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质结合题意即可得到S正>2；②若a=c，则A、B关于y轴对称，以A，B，C，D为顶点的四边形不能构成正方形，最后总结即可求解。组合情况
运算结果
运算结果是否是无理数
第一种组合
2，8，乘法
4
否
第二种组合
2，8，加法
32
是
第三种组合
2，1，乘法
2
是
第四种组合
2，1，加法
2+1
是
第五种组合
8，2，乘法
4
否
第六种组合
8，2，加法
32
是
第七种组合
8，1，乘法
22
是
第八种组合
8，1，加法
22+1
是
第九种组合
1，2，乘法
2
是
第十种组合
1，2，加法
1+2
是
第十一种组合
1，8，乘法；
22
是
第十二种组合
1，8，加法
1+22
是