2024届高考化学一轮复习练习第二章物质的量第7讲物质的量浓度

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考点一 溶液的浓度及其计算
1．物质的量浓度
(1)概念
物质的量浓度表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
(2)表达式：cB＝ eq \f(nB,V) ，变形：nB＝cB·V；V＝ eq \f(nB,cB) 。
(3)常用单位：ml·L－1或ml/L。
(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而改变。
2．物质的量浓度和溶质质量分数的比较
[正误辨析]
(1)用100 mL水吸收0.1 ml HCl气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1 ml·L－1( )
(2)1 L水中溶解5.85 g NaCl所形成的溶液的物质的量浓度是0.1 ml·L－1( )
(3)将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%( )
(4)将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为49%( )
(5)将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 ml·L－1( )
答案： (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×
学生用书第30页
eq \a\vs4\al(易错警示)
规避2个易错点
易错点1 溶液中溶质的判断
易错点2 混淆溶液的体积与溶剂的体积
不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算。
一、物质的量浓度的计算
1．若20 g密度为ρ g·mL－1的Ca(NO3)2溶液中含有2 g Ca(NO3)2，则溶液中NO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 的物质的量浓度为 。
解析： 溶质的物质的量n＝ eq \f(2 g,164 g·ml－1) ＝ eq \f(1,82) ml，溶液体积V＝ eq \f(20 g,ρ g·mL－1) ×10－3 L·mL－1＝ eq \f(1,50ρ) L，Ca(NO3)2的物质的量浓度：c＝ eq \f(n,V) ＝ eq \f(\f(1,82) ml,\f(1,50ρ) L) ＝ eq \f(\a\vs4\al(50ρ),82) ml·L－1，NO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 的物质的量浓度为 eq \f(\a\vs4\al(50ρ),82) ml·L－1×2＝ eq \f(\a\vs4\al(50ρ),41) ml·L－1。
答案： eq \f(\a\vs4\al(50ρ),41) ml·L－1
2．在标准状况下，将V L HCl气体(摩尔质量为M g·ml－1)溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为 。
解析： 气体的物质的量为 eq \f(V,22.4) ml，所得溶液的质量为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(V,22.4)×M＋100)) g，则此溶液的物质的量浓度为 eq \f(V,22.4) ml÷[( eq \f(V,22.4) ×M＋100) g÷(1 000ρ g·L－1)]＝ eq \f(\a\vs4\al(1 000Vρ),MV＋2 240) ml·L－1。
答案： eq \f(\a\vs4\al(1 000Vρ),MV＋2 240) ml·L－1
二、有关物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的换算
3．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c ml·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度： 。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度： 。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数： _。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度： 。
解析： (1)c＝ eq \f(\f(m,58.5),\f(V,1 000)) ml·L－1＝ eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1
(2)c＝ eq \f(\a\vs4\al(1 000ρw),M) ＝ eq \f(\a\vs4\al(1 000ρw),58.5) ml·L－1。
(3)w＝ eq \f(cM,1 000ρ) ×100%＝ eq \f(58.5c,1 000ρ) ×100%。
(4) eq \f(S,100) ＝ eq \f(w,1－w) ，S＝ eq \f(100w,1－w) g。
答案： (1) eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1
(2) eq \f(\a\vs4\al(1 000ρw),58.5) ml·L－1
(3) eq \f(58.5c,1 000ρ) ×100%
(4) eq \f(100w,1－w) g
三、溶液的稀释与混合
4．如图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。
按要求回答下列问题：
(1)硫酸的物质的量浓度为 ，氨水的物质的量浓度为 。
(2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4) 9.2 ml·L－1，c(NH3) 6.45 ml·L－1(填“＞”“＜”或“＝”，下同)。
(3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4) 49%，w(NH3) 12.5%。
解析： (1)利用c＝ eq \f(1 000ρw,M) 计算，c(H2SO4)＝ eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml·L－1＝
18.4 ml·L－1，c(NH3)＝ eq \f(1 000×0.88×25%,17) ml·L－1≈12.9 ml·L－1。(2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL，稀氨水的体积小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 ml·L－1，c(NH3)＞6.45 ml·L－1。(3)5 mL硫酸和5 mL氨水的质量分别为1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝4.4 g，而5 mL水的质量约为5 g，故各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。
答案： (1)18.4 ml·L－1 12.9 ml·L－1 (2)＜ ＞ (3)＞ ＜
eq \a\vs4\al(归纳总结)
1．溶液体积和溶剂体积关系
(1)不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：V＝ eq \f(m（气体或固体）＋m（溶剂）,ρ) 。
(2)两溶液混合后的体积不是两种溶液的体积和。
2．同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生变化时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝ eq \f(m混,ρ混) 。
(3)两种稀溶液混合时，常近似看作密度都与水的密度相同。
3．同溶质不同质量分数溶液混合的计算技巧
同溶质、质量分数分别为a%和b%的两溶液混合。
(1)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后质量分数w> eq \f(1,2) (a%＋b%)；
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w < eq \f(1,2) (a%＋b%)。
(2)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ