海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列各式中不属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】解：，，，分母中含有字母，因此是分式．
的分母中均不含有字母，因此是整式，而不是分式．
故选：B．
【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】约去分子分母的公因式 即可得到答案．
【详解】解：
故选C．
【点睛】本题考查的是分式的乘法运算和约分，掌握“约分即是约去分子分母的公因式”是解本题的关键．
3. 下列各点在函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数图象上点坐标特征，将选项中的各点分别代入函数解析式，进行计算即可得到答案．
【详解】解：一次函数图象上的点都在函数图象上，
函数图象上的点都满足函数解析式，
A.当时，，故本选项错误，不符合题意；
B.当时，，故本选项错误，不符合题意；
C.当时，，故本选项错误，不符合题意；
D.当时，，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上的点都在函数图象上，是解题的关键．
4. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】绝对值较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10-n，在本题中a应为3，10的指数为-7．
【详解】解：0.0000003
故选A
【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．
5. 如图，已知平行四边形中，，则（ ）

A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行四边形的对角相等，邻角互补的性质即可解答.
【详解】解：在平行四边形ABCD中，

∵BC∥AD，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=4∠A，
∴∠A=36°，
∴∠C=∠A=36°，
故选：B．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的几何性质．
6. 已知函数，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+2≠0且x-1≥0，解可得答案．
【详解】解：根据题意，得：x-2≠0且x-1≥0，
解得：x≥1且x≠2，
故选：B．
【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
7. 若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（ ）
A. （﹣3，5）B. （﹣3，﹣5）C. （﹣5，3）D. （﹣5，﹣3）
【答案】C
【解析】
【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标．
【详解】解：∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，
∴P纵坐标的绝对值为3，横坐标的绝对值为5，
∵点P在第二象限内，
∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，
∴P的坐标为（-5，3）．
故选C．
【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离点的横坐标的绝对值．
8. 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（ ）
A. m＝2B. m＝1C. m＝3D. m＝﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．
【详解】解：去分母得：m+3＝x﹣2，
由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，
把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，
解得：m＝﹣3，
故选：D．
【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】A选项可以根据一次函数与y轴交点判断，其他选项根据图象判断a的符号，看一次函数和反比例函数判断出a的符号是否一致；
【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；
B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a0，即a0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a