内蒙古赤峰市巴林右旗多校联考2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
2. 若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定
4. 下列图象中，表示y是x函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（ ）
①汽车行驶途中停留了0.5h；
②汽车在整个行驶过程平均速度是40km/h；
③汽车共行驶了240km；
④汽车出发4h离出发地40km．
A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
6. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（ ）
A. x＞3B. x＜3C. x＜1D. x＞1
7. 某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（ ）
A. 77分B. 78分C. 79分D. 80分
8. 已知一组数据的方差，则的值为（ ）
A. 22B. 21C. 20D. 7
9. 初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程（ ）
A. x（x+1）=1640B. x（x－1）=1640C. 2x（x+1）=1640D. x（x－1）=2×1640
10. 若关于的一元二次方程的一个解与方程的解相同，则的值是（ ）
A. 2021B. 2022C. 2023D.
二、填空题 （每小题3分，共18分）
11. 已知是关于的一次函数，则______．
12. 如果一组数据1，3，5，，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，，18的方差是________.
13. 设，是方程的两个实数根，则的值为________．
14. 若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是______．
15. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系．小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．
16. 若直线向右平移一个单位长度，则平移后直线的解析式为______．
三、解答题．（共52分）
17. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 已知关于一元二次方程: ;
(1)求证:无论为何值，方程总有实数根;
(2)若方程的一个根是2，求另一个根及的值.
19. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
20. 已知一次函数的图象经过点和.
（1）求该函数的表达式；
（2）若点是轴上一点，且的面积为10，求点的坐标.
21. 已知与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
22. 白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
平均数
众数
中位数
方差
甲
8

8
0.4
乙

9

3.2