浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴等七校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴等七校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，文件包含浙江省宁波市鄞州区横溪东吴等七校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题原卷版docx、浙江省宁波市鄞州区横溪东吴等七校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下面计算正确的是（ ）
A. ＝±5B. ＝4C. D.
4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩分别为：96，90，100，80，96，其中得分80的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确的是（ ）
A. 数据的平均数不变B. 数据的众数不变
C. 数据的中位数不变D. 数据的方差不变
6. 若a，b为实数，且，则的值为（ ）
A. B. 13C. D. 5
7. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）
A. B. C. D.
8. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（ ）
A. 没有一个角大于直角 B. 至多有一个角不小于直角
C. 每一个内角都为锐角 D. 至少有一个角大于直角
9. 一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人．根据题意列出方程为（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，，，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、仔细填一填（每题3分共24分）
11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．
12. 若二次根式有意义，则的取值范围是______．
13. 若关于x一元二次方程有实数根，则k的取值范围为_______
14. 已知实数a，b满足，则_________．
15. 小明用计算一组数据的方差，那么______．
16. 如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.

17. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形，，，直线与，分别交于，，且将面积分成相等的两部分，则的值是______
18. 如图，在中，，，．点为边上任意一点，连结，以，为邻边作，连结，则的最小值为_______________．
三．用心做一做（第19-22题各6分，第23题7分，第24题6分，第25题9分）
19. （1）计算：；
（2）解方程：
20. 某校为调查学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机抽查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）求在这次调查的数据中，学生做作业所用时间的众数、中位数和平均数；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
21. 如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
22. 如图，中，点D，E分别是边，的中点，过点C作交的延长线于点F，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当时，若，，求：①长；②四边形的面积．
23. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
24. 如图，在中，，，垂足分别为点，点，连接、．
（1）试判断与的关系，并说明理由；
（2）若，的面积是，则的面积为______．
25. 如图，在四边形中，，，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1） ， （分别用含有t的式子表示）；
（2）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出t的值．
（3）当点P、Q与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值；选 手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.2
9.2
9.2
9.2
方差(环2)
0.035
0.015
0.025
0.027