13，河南省新乡市辉县市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份13，河南省新乡市辉县市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了04，本试卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列代数式中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若式子的值为0，则的值为（ ）
A．0B．C．2D．
3．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．将分式中的，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的1000倍B．扩大为原来的100倍
C．扩大为原来的10倍D．不变
6．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，两点在双曲线上，分别过两点向坐标轴作垂线段，已知，则的值为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。来这里 全站资源一元不到！
第7题图
A．4B．4.2C．4.6D．5
8．如图，在中，，，的平分线交的延长线于点，交于点，则等于（ ）
第8题图
A．B．C．D．无法确定
9．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做个零件，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，分别是平行四边形的边上的点，且，分别交于点．下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
第10题图
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个函数表达式，使得它的图象经过点：______．
12．使分式有意义的条件为______．
13．已知、、是反比例函数图象上的三个点，则、、的大小关系为______．（用“”连接）
14．如图，在平行四边形中，过两条对角线的交点，若，，，则四边形的周长是______．
第14题
15．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则与的面积之差为______．
第15题
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（10分）计算：
（1）（2）．
17．（10分）解下列分式方程：
（1）（2）．
18．（8分）先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值．
19．（8分）已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的值．
20．（9分）如图，在中，点，在对角线上，且．求证：
第20题图
（1）；
（2）．
21．（8分）某商场欲购进和两种家电，已知种家电的进价比种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进种家电的件数与用1.2万元购进种家电的件数相同．请解答下列问题：
（1）这两种家电每件的进价分别是多少元？
（2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？
22．（11分）一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地，小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
第22题图
（1）两地之间的距离是______千米，______；
（2）求线段所在直线的函数表达式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）
23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，轴，且，．
第23题图
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）是轴上一点，若的面积是的面积的2倍，求点的坐标．
八年级下期期中数学试卷参考答案
2024．04
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C2．B3．A4．C
5．B6．D7．C8．B
9．B10．D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（不唯一）12．13．
14．1715．3
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（1）原式
（2）原式
17．解：（1）方程两边同乘以，得 解得
检验：将代入得 是增根．原方程无解（2）解；方程两边同乘以，得 解得：
检验：将代入，得
是原方程的解．
18．解：原式
由运算过程可知且且，
，且为整数 可取2（或者）
时，原式
时，原式
19．解：（1）根据题意：设．
则，根据题意得：
解得 与的函数表达式为
（2）当时 原式
20．证明：（1）四边形是平行四边形
，
在与中，

（2）
21．解：（1）设种家电每件进价为元，则种家电每件进价为元．根据题意得
解得：
经检验，是原方程的解且符合题意
答：种家电每件进价500元，种家电每件进价600元．（2）设购进种家电件，则购进种家电件．根据题意得
解得
又为正整数 的值可以为65，66，67．
该商场共有3种购买方案．
方案1：购进种家电65件，种家电35件．
方案2：购进种家电66件，种家电34件．
方案3：购进种家电67件，种家电33件．
22．解：（1）60，1
（2）解：设线段所在直线的函数表达式为．将，代入，得，解得 线段所在直线的函数表达式为
（3）小时或小时或小时
23．解：（1）轴，，，
点在反比例函数的图象上
反比例函数的表达式为
点在反比例函数的图像上． 点
将，代入，得，解得
一次函数的表达式为
（2）由图象可知，的解集为或
（3）由（1）可知，一次函数表达式为
时， 点的坐标是
是轴上一点，
点的坐标为或