山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
2.对于圆的面积公式，下列说法中正确的是（ ）
A.是变量B.是常量
C.S，，r都是变量D.S，r是变量
3.下列图形中，由能得到的是（ ）
A.B.
C.D.
4.Iphne15系列苹果手机于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米.数字0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播速度与空气温度之间关系的一些数据（如表），根据表中数据，下列说法中错误的是（ ）
A.当空气温度为20℃时，5s内声音可以传播1740m
B.温度每升高10℃，声速增加6m/s
C.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
D.温度越高，声速越快来这里 全站资源一元不到！6.若展开后不含的一次项，则的值是（ ）
A.B.1C.3D.0
7.螳螂的示意图如图所示，已知，，，则的度数为（ ）
A.12°B.22°C.18°D.28°
8.如图，四边形中，，，，动点从点出发，在四边形的边上沿的方向匀速运动，到点A停止，每秒运动1个单位长度.设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x之间的变化关系的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9.______.
10.若一个角为75°，则它的补角的度数为______.
11.在地球某地，温度T（℃）与海拔高度d（m）的关系可以近似地用来表示.根据这个关系式，当d的值为450时，相应的______.
12.若，，则的值为______.
13.小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示为小明离家的距离（m）与时间（min）之间的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行______m.
14.将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有______.（填序号）
①如果，则；②若，则；③；④连接，若，则
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15.（每小题3分，共6分）计算：
（1）
（2）
16.（每小题3分，共6分）计算：
（1）.
（2）利用整式乘法公式计算：
17.（6分）已知和它边上的一点P，请用尺规作图法，过点P求作直线MN，使.（保留作图痕迹，不写作法）
18.（6分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.
（2）洗衣机的进水时间是______分钟，清洗时洗衣机的水量是______升.
（3）若排水速度与进水速度相同，那么：
①洗衣机清洗衣服所用的时间是______分钟.
②排水2分钟，洗衣机中剩余的水量是______升.
19.（7分）已知如图，AB交AD于A，CD交AD于D，EF交AD于O，，，试判断AB和CD的位置关系，并说明为什么.
20.（7分）背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了排碳计算公式，如下：
（1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为______.
（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加______kg；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从______kg增加到______kg.
（3）小明家本月家居用电约100km.h，天然气，自来水6t，开私家车耗油100L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和.
21.（10分）信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，收到密文后解密还原明文.已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，求出解密后明文m，n的值.
22.（10分）如图，点E，F分别在AB，CD上，，垂足为点O，，，试说明.
23.（10分）完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题.
例如：若，，求的值.
解：因为，，
所以，
所以，
所以.
根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：
（1）若，，求的值.
（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积.
24.（10分）如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即，各活动小组探索与，之间数量关系时，有如下发现：
图①图② 图③ 图④
（1）在图②所示的图形中，若，，则______.
（2）在图③中，若，，则______.
（3）有同学在图②和图③的基础上，画出了图④，其中，请判断，，之间的关系，并说明理由.七年级数学试题答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9.10.11.712.
13.8014.①②③④
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15.（每小题3分，共6分）（1）（2）
16.（每小题3分，共6分）（1）（2）1
17.（6分）解：如图所示，直线即为所求，
18.（6分）（1）时间，水量；（2）4，40；（3）①7；②20
19.（7分）解：.
理由：，，
20.（7分）解：（1）
（2）2.7，8.1，21.6
（3），
即小明家这几项二氧化碳排放量的总和为.
21.（10分）解：
将，代入得
.
22.（10分）证明：（已知），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（垂直的定义），
（等量代换），
（平角的定义），
（等式性质），
（已知），
（同角或等角的余角相等），
（内错角相等，两直线平行）.
23.（10分）解：（1）
.
（2），
，
阴影的面积.
24.（10分）解：（1）
（2）.
（3）.（答案不唯一）
理由如下：
如图所示，过点作，
，
，，
，
.
图④温度
0
10
20
30
声速
318
324
330
336
342
348
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量（kg）
=耗电量（kW·h）×0.78
开私家车的二氧化碳排放量（kg）
=耗油量（L）×2.7
家用天然气二氧化碳排放量（kg）
=天然气使用量（）×0.19
家用自来水二氧化碳排放量（kg）
=自来水使用量（t）×0.9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
B
D
A
A
A
B