江苏省淮安市洪泽湖初级中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份江苏省淮安市洪泽湖初级中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（每小题3分，合计30分）
1.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.为了了解我市2023年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A．150 B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D．我市2023年中考数学成绩
3.下列各式不是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列事件，是必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．明天一定会下雨
C．13人中至少有两个人生肖相同 D．车辆达到路口遇到红灯
5.下面各项不能判断是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
6.顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是 ( )
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．以上图形都不是
7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等
8.下列调查中，适合普查的是（ ）
A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识
C．你所在学校的男、女同学的人数 D．端午节期间苏州市场上粽子的质量
9．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若，则的度数为( )
A.40°B.50°C.140°D.150°



第9题 第10题
10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1
二、填空题（每小题3分，合计24分）
11.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是 .（填“普查”或“抽样调查”）
12.当x=_______时，分式有意义。
13.。
14.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 （精确到0.1）.
15.我国不同年份的国内生产总值如下：
请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，应选用 统计图为宜．
16.“a是实数，a2 < 0 ”这一事件是 事件．
17.平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100゜，则∠B＝ ．
18.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为 ．
考场 考号 班级 姓名
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泽湖初级中学2023-2024学年度第二学期期中测试
八年级 数学答卷纸
（总分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题。（每小题3分，合计30分）
二、填空题。（每小题3分，合计24分）
11 12 13 14
15 16 17 18
三、解答题。（共8小题，共66分）
19、通分（每小题4分，共8分）

20.（本题8分）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
(1)填写表中的空格；
(2)当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 （精确到0.01）；
(3)若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数．
21、（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
22、（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在 △A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）
23、（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO.
求证：四边形ABCD是平行四边形．
24、（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明．

25、（8分）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
每批粒数
100
400
800
1000
2000
4000
发芽的频数
85
300
652
793
1604
3204
发芽的频率
0.850
0.750
0.815
0.793
0.802
0.801
年份
1970
1980
1990
2000
2010
2020
国内生产总值/亿元
2279.7
4587.6
18872.9
100280.1
412119.3
1015986.2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
摸球个数
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的个数
116
192
232

590
968
1202
摸到白球的频率
0.580
0.640
0.580
0.596
0.590
0.605

26、（10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
--------------------------------------装------------------------------------订--------------------------------------线-----------------------------------------
（1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=60°，∠B=80°，则∠C= °，∠D= °．
（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
（3）如图③，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=12，AD=6，点E为AB的中点，过点E作 EF⊥DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．