初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似课文内容ppt课件
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这是一份初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似课文内容ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了根据测量可以得出,判断正误,点击查看示意图等内容,欢迎下载使用。
下图是一副宣传海报,它由一组形状相同的图片组成,在图片①和图片②上任取一组对应点A,A′,可以发现:直线AA′都经过镜头中心店O,且 都等于一个固定值.请你实际试一试.
如图,是两个相似五边形,设直线AA′与BB′相交于点O,那么直线CC′,DD′,EE′是否也都经过点O? 有什么关系?
一般地,如果两个相似多边形
②且有OP=k·OP′(k≠0);
那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.实际上,k就是这两个相似多边形的相似比.
①任意一组对应顶点P,P′所在的直线都经过同一点O;
例1 如图,已知△ABC,以点O为位似中心画一个△DEF,使它与△ABC位似,且相似比为2.
△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大:
1.将两根等长的橡皮筋系在一起,连接处形成一个结点.
2.选一个图形,在图形外取一个定点.3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4.拉动铅笔,使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动,当结点在已知图形上运动一圈时,铅笔就画出了一个新的图形.
这个新图形与已知图形形状相同.
请你用这种方法把一个已知图形放大.
一、已知点O在△ABC内,以点O为位似中心画一个三角形,使它与△ABC位似,且相似比为 .
2.相似多边形一定是位似多边形。
1.位似多边形一定是相似多边形。
3.两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3,则两个多边形的面积之比为4︰9。
4.两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
1. 位似图形、位似中心、位似比:
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心. 这时的相似比又称为位似比.
2. 位似图形的性质:
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质:若原图形上点的坐标为(x,y),与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky).
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