北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件教学课件ppt

这是一份北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新课导入，不一定，探究新知，①任意画△ABC，几何语言，∴△ADE∽△ABC，∵BC3，随堂练习，夹角的两边不成比例，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？
我们先来考虑增加一角相等的情况.
其中一边的对角或两边的夹角
③量出∠B及∠B′的度数，∠B＝∠B′吗？由此可以推出∠C=∠C′吗？为什么？
④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？与你周围的同学交流.
⑤改变k值的大小，再试一试.
△ABC∽△A′B′C′
相似三角形的判定定理：
∴△ABC∽△A′B′C′
解：∵AE=1.5，AC=2，
又∵∠EAD＝∠CAB，
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。
1. 如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
2.如图，P是△ABC的边AB上的一点.（1）如果∠ACP=∠B，△ACP与△ABC是否相似？为什么？
解：相似. 理由如下：
∵∠ACP=∠B，∠A=∠A ，
∴△ACP∽△ABC.
（两角分别相等的两个三角形相似）
2.如图，P是△ABC的边AB上的一点.（2）如果 ，△ACP与△ABC是否相似？为什么？如果 呢？
3. 如图，画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为1:2.
①取AB、BC的中点E、F，连接EF.
则△ABC∽△EBF，且相似比为1:2
②分别延长AB、BC，使EB=2AB，FB=2CB.