甘肃省武威市凉州区武威第四中学教研联片期中考试2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

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一、选择题（共30分）
1. 下列实数0，，，，，，，（每两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根，无理数．熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
根据无限不循环小数是无理数进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，，
∴0，，，，是有理数，，，（每两个1之间依次多一个2）是无理数，
故选：C．
2. 如图，，，能够表示点到直线的距离的是（）．
A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长
【答案】B
【解析】
【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AD⊥BC，得出点C到直线AD的距离为线段CD的长度．
【详解】解：∵AD⊥BC，
∴点C到直线AD的距离是指线段CD的长度．
故选B．
【点睛】本题主要考查了点到直线距离的定义，解题的关键在于能够熟练掌握点到直线距离的意义.
3. 如图，下列说法错误的是（）
A. 与是内错角B. 与是同位角
C. 与是内错角D. 与是同旁内角
【答案】A
【解析】
【分析】本题要根据内错角、同位角以及同旁内角定义来判断．
【详解】解：A、内错角是在截线的两侧，并且在两条被截线之间，图中∠1与∠2是在截线的两侧，但不在两条被截线之间，所以不是内错角，错误；
B、图中∠2与∠3是在截线的同侧，在两条被截线同方向上，是同位角，正确；
C、图中∠1与∠3是在截线的两侧，在两条被截线之间，是内错角，正确；
D、图中∠2与∠4是在截线的同侧，在两条被截线之间，是同旁内角，正确；
故选A．
【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
4. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O．若，则的度数为（）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用平角和求出，由得到，进一步即可得到的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：D
【点睛】此题考查了几何图形中的角度计算、垂直的定义等知识，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键．
5. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（）
A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①③④
【答案】B
【解析】
【分析】根据，，即可得；根据角之间关系即可得；根据角之间关系可得，无法判断BC与AD平行；由题意得，，得；综上，即可得．
【详解】解：∵，，
∴，
故①正确；
∵
故②正确；
∵，
∴，
，
∴BC与AD不平行，
故③错误；
∵，
即，
又∵，
∴
,
故④正确；
综上，①②④正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，余角和同角的余角，平行线的判定，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点并认真计算．
6. 如图，AD∥BC，∠C =30°， ∠ADB∶∠BDC= 1∶2，则∠DBC的度数是( )
A. 30°B. 36°C. 45°D. 50°
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．
【详解】解：∵AD∥BC，∠C=30°，
∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，
∵∠ADB∶∠BDC=1∶2，
∴∠DBC=∠ADB=×150°=50°，
故选D．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题解题的关键．
7. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）
A. 在1.1和1.2之间B. 在1.2和1.3之间
C. 在1.3和1.4之间D. 在1.4和1.5之间
【答案】B
【解析】
【分析】根据4.84