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海南省海口市第一中学2023-2024学年高三下学期期中考试物理试题 B卷（原卷版+解析版）
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一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 如图所示，光束a射入玻璃三棱镜、出射光为b、c两束单色光。比较b、c两束光，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对光束b的折射率较大
B. 光束b的频率更高
C. 光束b在玻璃中的传播速度较大
D. 经同一双缝干涉装置后光束b的干涉条纹间距较小
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据光路图可知，在入射角相同的情况下，b光的折射角大于c光的折射角，由此可知，b光的折射率小于c光的折射率，故A错误；
B．折射率越大，则光的频率越大，由于光束b的折射率小于光束c的折射率，因此光束b的频率低于光束c的频率，故B错误；
C．根据光在介质中的传播速度与折射率之间的关系
可知，折射率越小，则光在介质中传播的速度越大，由于光束b的折射率小于光束c的折射率，因此光束b在玻璃中的传播速度大于光束c在玻璃中的传播速度，故C正确；
D．由于b光的频率小于c光的频率，而根据
可知，频率越小则波长越长，而根据双缝干涉的条纹间距公式
可知，在经同一双缝干涉装置后，波长大的光产生的条纹间距更大，因此光束b的干涉条纹间距要大于光束c的条纹间距，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A. 扶梯加速运动阶段，人处于超重状态
B. 扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左
C. 扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力
D. 扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力
【答案】A
【解析】
【详解】AB．依题意可知在加速运动过程中，人的加速度向右上方，加速度在竖直向上的方向上有分量和在水平向右方向有分量，可知人处于超重状态，人受到的摩擦力水平向右，故A正确，B错误；
CD．扶梯匀速运动阶段，由平衡条件可知人受到自身重力，扶梯对它竖直向上的支持力，共计两个力的作用，且扶梯对人的支持力大小等于重力大小，故C、D错误。
故A。
3. 一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，x=2m处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 波的传播速度v=0.1m/s
B 波沿x轴负方向传播
C. t=0时，x=3m处的质点加速度为0
D. t=0.2s时x=3m处的质点位于y=10cm处
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图1可得，波的波长为
由图2可得，波的周期为
所以，波速为
故A错误；
B．由图2可得，时，处的质点向y轴正方向振动，根据“同侧法”，波的传播方向为沿x轴正方向，故B错误；
C．由图1可得，时，处的质点在负向最大位移处，则该质点的加速度为正向最大，故C错误；
D．时，质点振动时间为
处的质点振动半个周期，由负向最大位移振动到正向最大位移处，即位移为
故D正确。
故选D。
4. 两个分子相距无穷远，规定它们的分子势能为0。让分子甲不动，分子乙从无穷远处逐渐靠近分子甲。它们的分子势能E，随分子间距离r变化的情况如图所示。分子乙从无穷远到的过程中，仅考虑甲、乙两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 分子力始终表现为引力
B. 分子力先变大后一直减小
C. 分子力对乙先做正功后做负功
D. 分子乙的动能先变小后变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．分子势能最小时，分子之间距离为平衡距离，则分子乙从无穷远到的过程中，分子力先表现为引力，后表现为斥力，故A错误；
B．分子乙从无穷远到的过程中，分子力先增大后减小，过了平衡距离之后又增大，故B错误；
CD．分子乙从无穷远到的过程中，分子力先表现为引力做正功，势能减小，动能增加，过平衡距离之后，表现为斥力做负功，势能增加，动能减小，故C正确，D错误。
故选C。
5. 如图所示，真空区域内有宽度为d、 磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，MN、PQ 是磁场的边界。质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子（不计重力），沿着与MN夹角θ为30°的方向以某一速度射入磁场中，粒子恰好未能从PQ边界射出磁场。下列说法不正确的是（ ）
A. 可求出粒子在磁场中运动的半径
B. 可求出粒子在磁场中运动的加速度大小
C. 若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短
D. 若仅增大磁感应强度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意可以分析粒子到达PQ边界时速度方向与边界线相切，如图所示
则根据几何关系可知
在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
则加速度为
故AB正确；
CD．根据
若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的半径减小，可知粒子运动轨迹的圆心角不变，时间不变，若仅增大磁感应强度，粒子运动轨迹的圆心角不变，粒子在磁场中运动的时间变短，故C错误，D正确；
本题选择错误选项；
故选C。
6. 如图所示， 一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A 和B，B 球的质量是 A球的3倍。用手托住B 球，使轻绳拉紧，A 球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，重力加速度为g。 由静止释放B 球，到B 球落地前的过程中，下列说法 正确的是（ ）
A. A 球的加速度大小为2g
B. 拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量
C. 重力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量
D. B球机械能的减少量大于A球机械能的增加量
【答案】B
【解析】
【详解】A．设A球质量m，则B球质量3m，绳子张力大小T，根据牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．拉力对A球做正功，拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量，故B正确；
C．根据动能定理，重力与绳子拉力的合力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量，故C错误；
D．对A、B整体，整体只有重力做功，机械能守恒，则B球机械能减少量等于A球机械能的增加量，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环，其最高点为P，最低点为Q。现有两个轻弹簧1、2的一端均栓接在大圆环P点，另一端分别拴接M、N两小球，两小球均处于平衡态。已知轻弹簧1、2上的弹力大小相同，轻弹簧1、2轴线方向与PQ连线的夹角分别30°、60°，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻弹簧1处于压缩状态，轻弹簧2处于伸长状态
B. 大圆环对两小球的弹力方向均指向圆心
C. M、N两小球的质量比为
D. 大圆环对M、N两小球的弹力大小之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．对两个小球受力分析并画力的矢量三角形，如图所示
两个弹力均指向P点，故两弹簧均处于拉伸状态，故A错误；
B．大圆环对两球的弹力均背离圆心，故B错误；
CD．M的力矢量三角形相似于三角形OPM，故
可知
故C正确，D错误。
故选C。
8. 如图所示，悬挂点O通过轻绳连接了一个质量为m的小球，O点到水平地面的高度为h。轻绳的长度L可以变化，且。现将小球拉至与O点等高处且轻绳绷直，由静止释放小球，当轻绳摆至竖直状态时，靠近O点处固定的一个刀片割断轻绳，小球平抛落至地面。改变绳长L，重复上述过程，则随着L的逐渐增大，从小球由静止释放到落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳割断前弹力大小均不相同B. 小球落地前瞬间速度均相同
C. 重力的瞬时功率一直在增大D. 小球平抛运动水平位移先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球做圆周运动的过程中，由动能定理可得
在最低点，根据牛顿第二定律可得
解得
与绳长L无关，故A错误，
B．根据动能定理，落地前瞬间小球的速度大小相同，但是方向不同，故B错误；
C．在圆周运动阶段，初始位置和最低点竖直分速度均为0，重力功率先增大后减小，故C错误；
D．平抛运动阶段，有
可得
当时，x有最大值，故x先增大后减小，故D正确。
故选D。
9. 如图所示，有一个边长为L的立方体空间，一长度为的导体棒沿AP方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出）．磁感应强度的大小为B。在导体棒中通以从A至P、大小为I的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是（ ）
A. 若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为
B. 若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为
C. 若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为
D. 若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若磁场沿M指向A的方向，在平面ACPM中对磁感应强度沿AP和与AP垂直的方向分解，如图
则与电流垂直的磁感应强度分量
安培力大小
故A错误，B正确；
CD．若磁场沿M指向Q的方向，对磁场沿平行、垂直于面ACPM的方向分解，如图
分量
则在而ACPM中，安培力大小
分量同样要产生安培力，因此安培力肯定要大于，故CD错误。
故选B。
10. 我国已经在空间站上开展过四次精彩的太空授课，在亿万中小学生心里播撒下科学的种子。“天宫课堂”的教师们曾经做过两个有趣实验：一个是微重力环境下液桥演示实验，在两个固体表面之间可形成大尺寸液桥，如图a所示；另一个是微重力环境下液体显著的“毛细现象”演示，把三根粗细不同的塑料管，同时放入装满水的培养皿，水在管内不断上升，直到管顶，如图b所示。对于这两个实验的原理及其就用的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌”
B. 分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图c所示，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“A”位置
C. 农民使用“松土保墒”进行耕作，通过松土形成了土壤毛细管，使得土壤下面的水分更容易被输送到地表
D. 航天员在太空微重力环境中会因为无法吸墨、运墨而写不成毛笔字
【答案】A
【解析】
【详解】A．液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌”，故A正确；
B．分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图c所示，水表面层中水分子间距离大于内部水分子的距离，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“C”位置，故B错误；
C．农民使用“松土保熵”进行耕作，通过松土阻断了土壤毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，故C错误；
D．毛笔书写过程中，在毛细现象作用下，墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用力的平衡，于是墨汁便被吸入毛笔材料中，并牢牢“困”在毛笔内部。而当毛笔尖与纸张接触时，留在毛笔表面的墨汁，同样在毛细作用下，被吸附到纸上，其间根本无须重力作用。故D错误。
故选A。
11. 氢原子能级分布如图所示。可见光的能量范围为1.62eV~3.11eV，两个处于n=4能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中（ ）
A. 最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有3种频率不同的可见光
B. 最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有2种频率不同的可见光
C. 最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有3种频率不同的可见光
D. 最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有2种频率不同的可见光
【答案】D
【解析】
【详解】某个原子最多可以产生3种不同频率的光，分别是能级4到3（0.66eV）,3到2（1.89eV）,2到1（10.2eV），另外一个可以产生4到2（2.55eV），2到1（10.2eV），或者产生4到3（0.66eV），3到1（12.09eV），所以最多能辐射出4种频率不同的光，3到2、4到2产生的光属于可见光，即最多有2种频率不同的可见光。
故选D。
12. 如图所示，A、B是围绕地球运转的两颗卫星，其中A卫星的轨道半径为RA，B卫星的轨道半径为RB，经过相同的时间，A卫星与地心О的连线扫过的面积为SA，B卫星与地心О的连线扫过的面积为SB，已知SB：SA=1：2，则RB：RA的值为（ ）
A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：8
【答案】C
【解析】
【详解】设卫星的周期为，时间内卫星与地心О的连线扫过的面积为
根据题意有
根据万有引力提供向心力可得
可得
可得
联立可得
故选C。
13. 如图所示，光滑平行等间距且足够长的导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为3T，导轨宽度，左端通过导线连接了电源和一个开关K，电源的电动势，内阻。一质量的导体棒垂直于导轨放置，其电阻。导体棒的中部通过绝缘轻绳绕过光滑的定滑轮连接了一个质量的物块，用手托住物块保持静止且轻绳恰好处于伸直状态。释放物块的瞬间闭合开关K，已知重力加速度，则从刚释放到物块恰好匀速运动经历时间，则关于该过程下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒先向左运动后向右运动B. 导体棒最终速度大小为
C. 流经导体棒的电荷量为0.6CD. 电源消耗的能量为4.8J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．闭合开关的瞬间，导体棒速度为0，电流
安培力
故导体棒和物块将向左加速，导体棒切割磁感线，产生反电动势，有
随着速度的增加，电流逐渐减小，安培力逐渐减小，对导体棒和物块有
可知加速度逐渐减小，当加速度减小到0时，系统受力平衡，保持向左匀速直线运动，A项错误；
B．当加速度为0时，算得电流大小
速度
B项正确；
C．对导体棒和物块由动量定理有
带入数据
C项错误；
D．根据非静电力做功可求得电源消耗的电能
D项正确。
故选BD。
14. 如图所示，x轴上有两个波源S1、S2，位置坐标分别为-6m、6m，两个波源形成的简谐横波已沿x轴稳定传播，波速均为1m/s，形成了稳定的干涉。从某时刻开始，波源S1的振动方程为，波源S2的振动方程为，x轴上A点的位置坐标为0.5m，则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的波长均为2mB. 2s内，A点走过的路程为40cm
C. S1S2连线间共有6个振动加强点D. S1S2连线阃共有7个振动减弱点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据振动方程可得周期为
故波长为
故A错误；
B．零时刻，波源S1、S2相位不同，不便于判断振动加强或者减弱的情况，假设在S1左侧，坐标为-6.5m处有一同向波源S3，S2右侧坐标为7.5m处有一同向波源S4，如图所示
此刻两波源均处于波峰位置，则两波源平衡位置的中点A点必然为振动的加强点，因此2s内A振动半个周期的路程为40cm，故B正确；
C．波源连线上，相邻加强点相差半个波长，因此，连线上加强点的坐标，从左向右依次为-5.5m、-3.5m、-1.5m、0.5m、2.5m、4.5m，共6个，故C正确；
D．相邻加强点和减弱点相差四分之一个波长，因此，连线上减弱点的坐标，从左向右依次为-4.5m、-2.5m、-0.5m、1.5m、3.5m、6.5m，共6个，故D错误。
故选BC。
二、非选择题（共58分）
15. 某实验小组想利用杨氏双缝干涉装置测量某红光的波长，他们利用普通光源按照如图甲所示的摆放顺序安装好实验器材，最终在目镜中观察到了如图乙所示的红光的干涉条纹。
（1）若将普通光源换成改红色激光光源，则下列______仪器可以撤掉；
A. 凸透镜B. 红色滤光片C. 单缝D. 双缝
（2）通过测量头，记录A、B两条亮条纹位置如下图，其中A位置的读数为______mm；相邻亮条纹的间距为______mm；
（3）已知双缝间的距离，双缝到屏的距离为，则该红光的波长为______nm（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）ABC （2） ①. 10.8 ②. 0.8
（3）667
【解析】
【小问1详解】
激光具有相干性，因此透镜、滤光片、单缝均不需要。
故选ABC。
【小问2详解】
根据十分度游标卡尺读数规则A位置的读数为
B位置的读数为
相邻亮条纹间距
【小问3详解】
由，可得
解得
16. 如图所示，一传送带倾斜放置，其与水平面间的夹角，传送带顺时针匀速率运转，速度大小。传送带上表面PQ两点间的距离。时刻，物块1以初速度从Q点滑上传送带向下运动、物块2以初速度从P点滑上传送带向上运动，经过时间，物块1、2在传送带上M点（图中未画出）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块1的质量，其与传送带间的动摩擦因数；物块2的质量，其与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。
（1）求P点到M点间的距离；
（2）求物块2从0时刻到离开传送带经历的时间t；
（3）从0时刻，到两物块恰好要相碰，求传送带多消耗的能量。
【答案】（1）4m；（2）2.4s；（3）144J
【解析】
【详解】（1）对物块1受力分析，由牛顿第二定律有
解得
同理对物块2受力，由牛顿第二定律有
解得
故物块1沿斜面向下做匀加速运动，物块2沿斜面向上做匀速运动，则物块1的位移
物块2的位移
由位移关系
代入数据解得
（2）由（1）可知
则碰前物块1的速度
解得
碰撞过程，由动量守恒、机械能守恒，有
联立解得
则物块2将以10m/s的速度沿传送带向下做匀速直线运动直至离开传送带，向下运动的时间
解得
故运动总时间
（3）物块1下滑的过程中，对传送带产生沿传送带向下的滑动摩擦力
物块2在上滑的过程中，对传送带产生沿传送带向下的最大静摩擦力
电动机多消耗的能量等于传送带克服摩擦力做的功，则有
代入数据得
17. 竖直平面内建立如图所示的xOy直角坐标系，在的区域Ⅰ内，存在着水平方向的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场（图中均未画出），在的区域Ⅱ内，存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带正电的小球从y轴上的P点以初速度水平向右抛出，仅在重力的作用下经过x轴上的Q点，随后沿直线运动穿过区域Ⅰ，通过M点进入区域Ⅱ做曲线运动。已知OP的长度与OQ的长度之比为，小球的质量为m，电荷量为+q，区域Ⅱ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度大小满足（、为未知量），重力加速度为g。
（1）求小球到达Q点时的速度大小和方向；
（2）求区域Ⅰ的磁感应强度的大小和方向；
（3）若，从小球经过M点开始计时，当经过时同时，求小球的位置坐标（用、g表达）。
【答案】（1）， 速度与水平方向成60°斜向右下方； （2） ，方向垂直于纸面向里；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动的规律有
，，
结合题目条件，解得
故Q点的速度大小
即
其与水平方向的夹角为，则
解得
速度与水平方向成60°斜向右下方
（2）粒子在区域I受到重力、水平电场力、洛伦兹力的作用做直线运动，说明其受力平衡，其受力分析如图所示
则根据几何关系有
解得
根据左手定则，的方向垂直于纸面向里
（3）当小球进入区域Ⅱ时，其受到重力和洛伦兹力的作用。将速度v分解为、，令产生的洛伦兹力与重力平衡，即
解得
则根据平行四边形定则，可知
速度矢量分解图如图所示
产生的洛伦兹力斜向右下方，受力分析如图所示
放小球的曲线运动可看做的水平向右的匀速直线运动，和的从M点开始的逆时针方向的匀速圆周运动。则
得圆周运动的半径
由周期，得
根据题目条件
故圆周运动在水平方向上引起的向右的位移
竖直方向引起的向下的位移
匀速直线运动引起的向右的水平位移
根据几何关系，M点的坐标为
故水平位置坐标
竖直位置坐标
解得，小球的位置坐标为。
18. 如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量m1=0.4kg的物块A从斜槽上端距水平地面高度h=0.8m 处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量m2=0.8kg 的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块 B 滑行一段距离后停止运动。取重力加速度g=10m/s2，两物块均可视为质点。求：
（1）物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度大小。
（2）物块A 与物块B 碰撞过程中A、B 系统损失的机械能。
（3）滑动摩擦力对物块B 做的功。
【答案】（1）4m/s；（2）1.6J；（3）-1.6J
【解析】
【详解】（1）物块A 与物块B 碰撞前，根据动能定理有
解得
m/s
（2）物块A 与物块B 碰撞过程中，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
J
（3）B运动到停止的过程中，根据动能定理有
解得
J
19. 1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
【答案】（1）①；②；③见解析；（2）
【解析】
【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式
②根据
得木星的质量
③如图
取向右为正方向
则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）根据
得
由于
则
20. 如图所示，一“U”形管由上方两根同粗细的玻璃管和下方连接橡皮管组成，两玻璃管保持竖直且上端平齐，右管内封有一段长38cm的气体，左管开口，左管水银面比右管内水银面高14cm，大气压强为76cmHg。现沿竖直方向缓慢移动左侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，玻璃管导热性能良好且环境温度不变。
（1）求此时右管封闭气体的长度；
（2）若改为从左侧管口用一带柄的密封性很好的活塞缓慢向下推动空气的方法使两侧水银面相平，求活塞下移的长度应为多少厘米（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设气体的横截面积为，右管气柱原长度为，两侧水银面高度差，大气压强，现气柱度为；根据玻意耳定律可得
其中
，，
代入数据解得
（2）设活塞下移长度为，两侧液面相平时，气体压强为，此过程水银整体向右移动
对右管内气体根据玻意耳定律可得
对左管内气体根据玻意耳定律可得
联立解得
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 如图所示，光束a射入玻璃三棱镜、出射光为b、c两束单色光。比较b、c两束光，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对光束b的折射率较大
B. 光束b的频率更高
C. 光束b在玻璃中的传播速度较大
D. 经同一双缝干涉装置后光束b的干涉条纹间距较小
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据光路图可知，在入射角相同的情况下，b光的折射角大于c光的折射角，由此可知，b光的折射率小于c光的折射率，故A错误；
B．折射率越大，则光的频率越大，由于光束b的折射率小于光束c的折射率，因此光束b的频率低于光束c的频率，故B错误；
C．根据光在介质中的传播速度与折射率之间的关系
可知，折射率越小，则光在介质中传播的速度越大，由于光束b的折射率小于光束c的折射率，因此光束b在玻璃中的传播速度大于光束c在玻璃中的传播速度，故C正确；
D．由于b光的频率小于c光的频率，而根据
可知，频率越小则波长越长，而根据双缝干涉的条纹间距公式
可知，在经同一双缝干涉装置后，波长大的光产生的条纹间距更大，因此光束b的干涉条纹间距要大于光束c的条纹间距，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A. 扶梯加速运动阶段，人处于超重状态
B. 扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左
C. 扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力
D. 扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力
【答案】A
【解析】
【详解】AB．依题意可知在加速运动过程中，人的加速度向右上方，加速度在竖直向上的方向上有分量和在水平向右方向有分量，可知人处于超重状态，人受到的摩擦力水平向右，故A正确，B错误；
CD．扶梯匀速运动阶段，由平衡条件可知人受到自身重力，扶梯对它竖直向上的支持力，共计两个力的作用，且扶梯对人的支持力大小等于重力大小，故C、D错误。
故A。
3. 一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，x=2m处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 波的传播速度v=0.1m/s
B 波沿x轴负方向传播
C. t=0时，x=3m处的质点加速度为0
D. t=0.2s时x=3m处的质点位于y=10cm处
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图1可得，波的波长为
由图2可得，波的周期为
所以，波速为
故A错误；
B．由图2可得，时，处的质点向y轴正方向振动，根据“同侧法”，波的传播方向为沿x轴正方向，故B错误；
C．由图1可得，时，处的质点在负向最大位移处，则该质点的加速度为正向最大，故C错误；
D．时，质点振动时间为
处的质点振动半个周期，由负向最大位移振动到正向最大位移处，即位移为
故D正确。
故选D。
4. 两个分子相距无穷远，规定它们的分子势能为0。让分子甲不动，分子乙从无穷远处逐渐靠近分子甲。它们的分子势能E，随分子间距离r变化的情况如图所示。分子乙从无穷远到的过程中，仅考虑甲、乙两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 分子力始终表现为引力
B. 分子力先变大后一直减小
C. 分子力对乙先做正功后做负功
D. 分子乙的动能先变小后变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．分子势能最小时，分子之间距离为平衡距离，则分子乙从无穷远到的过程中，分子力先表现为引力，后表现为斥力，故A错误；
B．分子乙从无穷远到的过程中，分子力先增大后减小，过了平衡距离之后又增大，故B错误；
CD．分子乙从无穷远到的过程中，分子力先表现为引力做正功，势能减小，动能增加，过平衡距离之后，表现为斥力做负功，势能增加，动能减小，故C正确，D错误。
故选C。
5. 如图所示，真空区域内有宽度为d、 磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，MN、PQ 是磁场的边界。质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子（不计重力），沿着与MN夹角θ为30°的方向以某一速度射入磁场中，粒子恰好未能从PQ边界射出磁场。下列说法不正确的是（ ）
A. 可求出粒子在磁场中运动的半径
B. 可求出粒子在磁场中运动的加速度大小
C. 若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短
D. 若仅增大磁感应强度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意可以分析粒子到达PQ边界时速度方向与边界线相切，如图所示
则根据几何关系可知
在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
则加速度为
故AB正确；
CD．根据
若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的半径减小，可知粒子运动轨迹的圆心角不变，时间不变，若仅增大磁感应强度，粒子运动轨迹的圆心角不变，粒子在磁场中运动的时间变短，故C错误，D正确；
本题选择错误选项；
故选C。
6. 如图所示， 一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A 和B，B 球的质量是 A球的3倍。用手托住B 球，使轻绳拉紧，A 球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，重力加速度为g。 由静止释放B 球，到B 球落地前的过程中，下列说法 正确的是（ ）
A. A 球的加速度大小为2g
B. 拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量
C. 重力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量
D. B球机械能的减少量大于A球机械能的增加量
【答案】B
【解析】
【详解】A．设A球质量m，则B球质量3m，绳子张力大小T，根据牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．拉力对A球做正功，拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量，故B正确；
C．根据动能定理，重力与绳子拉力的合力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量，故C错误；
D．对A、B整体，整体只有重力做功，机械能守恒，则B球机械能减少量等于A球机械能的增加量，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环，其最高点为P，最低点为Q。现有两个轻弹簧1、2的一端均栓接在大圆环P点，另一端分别拴接M、N两小球，两小球均处于平衡态。已知轻弹簧1、2上的弹力大小相同，轻弹簧1、2轴线方向与PQ连线的夹角分别30°、60°，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻弹簧1处于压缩状态，轻弹簧2处于伸长状态
B. 大圆环对两小球的弹力方向均指向圆心
C. M、N两小球的质量比为
D. 大圆环对M、N两小球的弹力大小之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．对两个小球受力分析并画力的矢量三角形，如图所示
两个弹力均指向P点，故两弹簧均处于拉伸状态，故A错误；
B．大圆环对两球的弹力均背离圆心，故B错误；
CD．M的力矢量三角形相似于三角形OPM，故
可知
故C正确，D错误。
故选C。
8. 如图所示，悬挂点O通过轻绳连接了一个质量为m的小球，O点到水平地面的高度为h。轻绳的长度L可以变化，且。现将小球拉至与O点等高处且轻绳绷直，由静止释放小球，当轻绳摆至竖直状态时，靠近O点处固定的一个刀片割断轻绳，小球平抛落至地面。改变绳长L，重复上述过程，则随着L的逐渐增大，从小球由静止释放到落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳割断前弹力大小均不相同B. 小球落地前瞬间速度均相同
C. 重力的瞬时功率一直在增大D. 小球平抛运动水平位移先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球做圆周运动的过程中，由动能定理可得
在最低点，根据牛顿第二定律可得
解得
与绳长L无关，故A错误，
B．根据动能定理，落地前瞬间小球的速度大小相同，但是方向不同，故B错误；
C．在圆周运动阶段，初始位置和最低点竖直分速度均为0，重力功率先增大后减小，故C错误；
D．平抛运动阶段，有
可得
当时，x有最大值，故x先增大后减小，故D正确。
故选D。
9. 如图所示，有一个边长为L的立方体空间，一长度为的导体棒沿AP方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出）．磁感应强度的大小为B。在导体棒中通以从A至P、大小为I的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是（ ）
A. 若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为
B. 若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为
C. 若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为
D. 若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若磁场沿M指向A的方向，在平面ACPM中对磁感应强度沿AP和与AP垂直的方向分解，如图
则与电流垂直的磁感应强度分量
安培力大小
故A错误，B正确；
CD．若磁场沿M指向Q的方向，对磁场沿平行、垂直于面ACPM的方向分解，如图
分量
则在而ACPM中，安培力大小
分量同样要产生安培力，因此安培力肯定要大于，故CD错误。
故选B。
10. 我国已经在空间站上开展过四次精彩的太空授课，在亿万中小学生心里播撒下科学的种子。“天宫课堂”的教师们曾经做过两个有趣实验：一个是微重力环境下液桥演示实验，在两个固体表面之间可形成大尺寸液桥，如图a所示；另一个是微重力环境下液体显著的“毛细现象”演示，把三根粗细不同的塑料管，同时放入装满水的培养皿，水在管内不断上升，直到管顶，如图b所示。对于这两个实验的原理及其就用的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌”
B. 分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图c所示，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“A”位置
C. 农民使用“松土保墒”进行耕作，通过松土形成了土壤毛细管，使得土壤下面的水分更容易被输送到地表
D. 航天员在太空微重力环境中会因为无法吸墨、运墨而写不成毛笔字
【答案】A
【解析】
【详解】A．液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌”，故A正确；
B．分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图c所示，水表面层中水分子间距离大于内部水分子的距离，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“C”位置，故B错误；
C．农民使用“松土保熵”进行耕作，通过松土阻断了土壤毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，故C错误；
D．毛笔书写过程中，在毛细现象作用下，墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用力的平衡，于是墨汁便被吸入毛笔材料中，并牢牢“困”在毛笔内部。而当毛笔尖与纸张接触时，留在毛笔表面的墨汁，同样在毛细作用下，被吸附到纸上，其间根本无须重力作用。故D错误。
故选A。
11. 氢原子能级分布如图所示。可见光的能量范围为1.62eV~3.11eV，两个处于n=4能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中（ ）
A. 最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有3种频率不同的可见光
B. 最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有2种频率不同的可见光
C. 最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有3种频率不同的可见光
D. 最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有2种频率不同的可见光
【答案】D
【解析】
【详解】某个原子最多可以产生3种不同频率的光，分别是能级4到3（0.66eV）,3到2（1.89eV）,2到1（10.2eV），另外一个可以产生4到2（2.55eV），2到1（10.2eV），或者产生4到3（0.66eV），3到1（12.09eV），所以最多能辐射出4种频率不同的光，3到2、4到2产生的光属于可见光，即最多有2种频率不同的可见光。
故选D。
12. 如图所示，A、B是围绕地球运转的两颗卫星，其中A卫星的轨道半径为RA，B卫星的轨道半径为RB，经过相同的时间，A卫星与地心О的连线扫过的面积为SA，B卫星与地心О的连线扫过的面积为SB，已知SB：SA=1：2，则RB：RA的值为（ ）
A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：8
【答案】C
【解析】
【详解】设卫星的周期为，时间内卫星与地心О的连线扫过的面积为
根据题意有
根据万有引力提供向心力可得
可得
可得
联立可得
故选C。
13. 如图所示，光滑平行等间距且足够长的导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为3T，导轨宽度，左端通过导线连接了电源和一个开关K，电源的电动势，内阻。一质量的导体棒垂直于导轨放置，其电阻。导体棒的中部通过绝缘轻绳绕过光滑的定滑轮连接了一个质量的物块，用手托住物块保持静止且轻绳恰好处于伸直状态。释放物块的瞬间闭合开关K，已知重力加速度，则从刚释放到物块恰好匀速运动经历时间，则关于该过程下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒先向左运动后向右运动B. 导体棒最终速度大小为
C. 流经导体棒的电荷量为0.6CD. 电源消耗的能量为4.8J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．闭合开关的瞬间，导体棒速度为0，电流
安培力
故导体棒和物块将向左加速，导体棒切割磁感线，产生反电动势，有
随着速度的增加，电流逐渐减小，安培力逐渐减小，对导体棒和物块有
可知加速度逐渐减小，当加速度减小到0时，系统受力平衡，保持向左匀速直线运动，A项错误；
B．当加速度为0时，算得电流大小
速度
B项正确；
C．对导体棒和物块由动量定理有
带入数据
C项错误；
D．根据非静电力做功可求得电源消耗的电能
D项正确。
故选BD。
14. 如图所示，x轴上有两个波源S1、S2，位置坐标分别为-6m、6m，两个波源形成的简谐横波已沿x轴稳定传播，波速均为1m/s，形成了稳定的干涉。从某时刻开始，波源S1的振动方程为，波源S2的振动方程为，x轴上A点的位置坐标为0.5m，则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的波长均为2mB. 2s内，A点走过的路程为40cm
C. S1S2连线间共有6个振动加强点D. S1S2连线阃共有7个振动减弱点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据振动方程可得周期为
故波长为
故A错误；
B．零时刻，波源S1、S2相位不同，不便于判断振动加强或者减弱的情况，假设在S1左侧，坐标为-6.5m处有一同向波源S3，S2右侧坐标为7.5m处有一同向波源S4，如图所示
此刻两波源均处于波峰位置，则两波源平衡位置的中点A点必然为振动的加强点，因此2s内A振动半个周期的路程为40cm，故B正确；
C．波源连线上，相邻加强点相差半个波长，因此，连线上加强点的坐标，从左向右依次为-5.5m、-3.5m、-1.5m、0.5m、2.5m、4.5m，共6个，故C正确；
D．相邻加强点和减弱点相差四分之一个波长，因此，连线上减弱点的坐标，从左向右依次为-4.5m、-2.5m、-0.5m、1.5m、3.5m、6.5m，共6个，故D错误。
故选BC。
二、非选择题（共58分）
15. 某实验小组想利用杨氏双缝干涉装置测量某红光的波长，他们利用普通光源按照如图甲所示的摆放顺序安装好实验器材，最终在目镜中观察到了如图乙所示的红光的干涉条纹。
（1）若将普通光源换成改红色激光光源，则下列______仪器可以撤掉；
A. 凸透镜B. 红色滤光片C. 单缝D. 双缝
（2）通过测量头，记录A、B两条亮条纹位置如下图，其中A位置的读数为______mm；相邻亮条纹的间距为______mm；
（3）已知双缝间的距离，双缝到屏的距离为，则该红光的波长为______nm（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）ABC （2） ①. 10.8 ②. 0.8
（3）667
【解析】
【小问1详解】
激光具有相干性，因此透镜、滤光片、单缝均不需要。
故选ABC。
【小问2详解】
根据十分度游标卡尺读数规则A位置的读数为
B位置的读数为
相邻亮条纹间距
【小问3详解】
由，可得
解得
16. 如图所示，一传送带倾斜放置，其与水平面间的夹角，传送带顺时针匀速率运转，速度大小。传送带上表面PQ两点间的距离。时刻，物块1以初速度从Q点滑上传送带向下运动、物块2以初速度从P点滑上传送带向上运动，经过时间，物块1、2在传送带上M点（图中未画出）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块1的质量，其与传送带间的动摩擦因数；物块2的质量，其与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。
（1）求P点到M点间的距离；
（2）求物块2从0时刻到离开传送带经历的时间t；
（3）从0时刻，到两物块恰好要相碰，求传送带多消耗的能量。
【答案】（1）4m；（2）2.4s；（3）144J
【解析】
【详解】（1）对物块1受力分析，由牛顿第二定律有
解得
同理对物块2受力，由牛顿第二定律有
解得
故物块1沿斜面向下做匀加速运动，物块2沿斜面向上做匀速运动，则物块1的位移
物块2的位移
由位移关系
代入数据解得
（2）由（1）可知
则碰前物块1的速度
解得
碰撞过程，由动量守恒、机械能守恒，有
联立解得
则物块2将以10m/s的速度沿传送带向下做匀速直线运动直至离开传送带，向下运动的时间
解得
故运动总时间
（3）物块1下滑的过程中，对传送带产生沿传送带向下的滑动摩擦力
物块2在上滑的过程中，对传送带产生沿传送带向下的最大静摩擦力
电动机多消耗的能量等于传送带克服摩擦力做的功，则有
代入数据得
17. 竖直平面内建立如图所示的xOy直角坐标系，在的区域Ⅰ内，存在着水平方向的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场（图中均未画出），在的区域Ⅱ内，存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带正电的小球从y轴上的P点以初速度水平向右抛出，仅在重力的作用下经过x轴上的Q点，随后沿直线运动穿过区域Ⅰ，通过M点进入区域Ⅱ做曲线运动。已知OP的长度与OQ的长度之比为，小球的质量为m，电荷量为+q，区域Ⅱ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度大小满足（、为未知量），重力加速度为g。
（1）求小球到达Q点时的速度大小和方向；
（2）求区域Ⅰ的磁感应强度的大小和方向；
（3）若，从小球经过M点开始计时，当经过时同时，求小球的位置坐标（用、g表达）。
【答案】（1）， 速度与水平方向成60°斜向右下方； （2） ，方向垂直于纸面向里；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动的规律有
，，
结合题目条件，解得
故Q点的速度大小
即
其与水平方向的夹角为，则
解得
速度与水平方向成60°斜向右下方
（2）粒子在区域I受到重力、水平电场力、洛伦兹力的作用做直线运动，说明其受力平衡，其受力分析如图所示
则根据几何关系有
解得
根据左手定则，的方向垂直于纸面向里
（3）当小球进入区域Ⅱ时，其受到重力和洛伦兹力的作用。将速度v分解为、，令产生的洛伦兹力与重力平衡，即
解得
则根据平行四边形定则，可知
速度矢量分解图如图所示
产生的洛伦兹力斜向右下方，受力分析如图所示
放小球的曲线运动可看做的水平向右的匀速直线运动，和的从M点开始的逆时针方向的匀速圆周运动。则
得圆周运动的半径
由周期，得
根据题目条件
故圆周运动在水平方向上引起的向右的位移
竖直方向引起的向下的位移
匀速直线运动引起的向右的水平位移
根据几何关系，M点的坐标为
故水平位置坐标
竖直位置坐标
解得，小球的位置坐标为。
18. 如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量m1=0.4kg的物块A从斜槽上端距水平地面高度h=0.8m 处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量m2=0.8kg 的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块 B 滑行一段距离后停止运动。取重力加速度g=10m/s2，两物块均可视为质点。求：
（1）物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度大小。
（2）物块A 与物块B 碰撞过程中A、B 系统损失的机械能。
（3）滑动摩擦力对物块B 做的功。
【答案】（1）4m/s；（2）1.6J；（3）-1.6J
【解析】
【详解】（1）物块A 与物块B 碰撞前，根据动能定理有
解得
m/s
（2）物块A 与物块B 碰撞过程中，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
J
（3）B运动到停止的过程中，根据动能定理有
解得
J
19. 1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
【答案】（1）①；②；③见解析；（2）
【解析】
【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式
②根据
得木星的质量
③如图
取向右为正方向
则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）根据
得
由于
则
20. 如图所示，一“U”形管由上方两根同粗细的玻璃管和下方连接橡皮管组成，两玻璃管保持竖直且上端平齐，右管内封有一段长38cm的气体，左管开口，左管水银面比右管内水银面高14cm，大气压强为76cmHg。现沿竖直方向缓慢移动左侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，玻璃管导热性能良好且环境温度不变。
（1）求此时右管封闭气体的长度；
（2）若改为从左侧管口用一带柄的密封性很好的活塞缓慢向下推动空气的方法使两侧水银面相平，求活塞下移的长度应为多少厘米（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设气体的横截面积为，右管气柱原长度为，两侧水银面高度差，大气压强，现气柱度为；根据玻意耳定律可得
其中
，，
代入数据解得
（2）设活塞下移长度为，两侧液面相平时，气体压强为，此过程水银整体向右移动
对右管内气体根据玻意耳定律可得
对左管内气体根据玻意耳定律可得
联立解得
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