重庆市乌江协作体2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题（原卷版+解析版）

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2023-2024学年（下）期中学业质量联合调研抽测
初一数学试题
（分数：150分，时间：120分钟）
一、选择题
1. 如图，由，可以得到（ ）

A. B. C. D.
2. 如图是小强同学一次立足跳远的示意图，小强从点B起跳，落到了点A处，若米，则小强的跳远成绩（ ）

A. 米B. 米C. 米D. 米
3. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 0.81的平方根是（ ）
A. 0.9B. 0.09C. D.
5. 下列结论中正确个数为（ ）
①开方开不尽数是无理数；②数轴上的每一个点都表示一个实数；③无理数就是带根号的数；④负数没有立方根；⑤垂线段最短．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 下列命题中，假命题是
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 如果，则
C. 对应角相等的两个三角形全等
D. 两边及夹角对应相等的两个三角形全等
7. 下列定理有逆定理是( )
A. 直角都相等B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 对顶角相等D. 全等三角形的对应角相等
8. 若定义运算a⊗b=|2a–b|，则2⊗[（–5）⊗（–7）]的值是（ ）
A. 1B. 7C. 13D. 25
9. 为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）
A. 1或6秒B. 8.5秒C. 1或8.5秒D. 2或6秒
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从原点O出发向右移动1个单位长度到达点P1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P4；…，如此继续转向移动下去．设点Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，则x1+x2+x3+…+x2021＝（ ）
A. 1B. ﹣1010C. 1011D. 2021
二、填空题
11. 把下列各数分别填在相应的集合内：
，，，，，，，，．
有理数集合：_______________；
无理数集合：_______________；
正数集合： _________________；
负数集合：________________．
12. 在平面直角坐标系中，已知点，将点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到点．则点的坐标为______．
13. 的立方根是______．
14. 如图，直线，的度数比的度数的2倍小13°．若设，则可列方程为______．
15. 已知一个角为，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为_____．
16. 观察下图并填空:∠1与____是同位角；∠5与____是同旁内角；∠1与____是内错角.
17. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根据这个规律，第25个点的坐标为____________，第2018个点的坐标为____________.
18. 若,
,
,
……
则____．
三、解答题
19. 计算：
（1）；
（2）已知，求x的值．
20. 如图，，，试说明：．
补全下列推理过程，并在括号内填写推理依据．
∵，（已知）
∴__________，（__________）
∴__________，（__________）
又∵，（已知）
∴__________，（__________）
∴．（__________）
21. 已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点Py轴上；
（2）点P在第一象限且点P到x轴的距离为2
22. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
23. 已知平面直角坐标系中有一点．
（1）点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标；
（2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．
24. 已知：如图，直线，点C是之间（不在直线上）的一个动点．
（1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与之间的数量关系；
（2）若小明把一块三角板（）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若，求的度数．
（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G 在线段上，连接，且有，求的值是否变化？ 如果不变，求出比值；如果变化，请说明理由．