四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．考试时间：90分钟．
2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回．
第Ⅰ卷选择题（36分）
一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请用2B铅笔在答题卷对应小方框内把你认为正确的选项填涂．）
1. 二次根式在实数范围内有意义条件是（）．
A. B. C. D.
2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）．
A. 2，3，3.5B. 1.5，2，2.5C. 9，12，15D. 7，24，25
3. 下列各式成立是（）．
A. B. C. D.
4. 在中，若，则（）．
A B. C. D.
5. 有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的是（）．
A. ①④B. ③④C. ②③D. ①③
6. 如图，网格中每个小正方形的边长都为1，是（）．
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
7. 在中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（）．
A. B.
C. D.
8. 如图，E是边延长线上的一点，交于点F，连接，问：图中面积相等的三角形有（）．

A 0对B. 1对C. 2对D. 3对
9. 如图，在四边形中，E，F分别是边上的点，分别连接；点M，N分别是的中点，连接，如果点F不动，点E在边上从左向右移动，那么下列结论成立的是（）．

A. 线段的长逐渐增大B. 线段的长保持不变
C. 线段的长逐渐减小D. 线段长的变化无法确定
10. 已知直角三角形的斜边长为，周长为，则这个三角形的面积为（）
A. B. C. D.
11. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是（）．
A. 24B. 30C. 40D. 50
12. 如图，已知等腰直角三角形，点E是边上的一点，，，P为斜边上一动点，则的最小值为（）．
A. B. 5C. D. 6
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空题（每小题3分，共18分．将答案填写在答题卷中对应的横线上）
13. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．
14. 如果最简二次根式与能够合并，那么合并后，得：__________．
15. 平行四边形两邻边分别为6、8，其夹角为，这个平行四边形的面积是__________．
16. 如果，那么的值是__________．
17. 若a、b分别是的整数部分和小数部分，则的值为__________．
18. 已知数列：，，，，，……那么第6个数是__________．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）
19. （）计算：；
（）计算：．
20. 计算：．（结果保留小数点后两位，．）
21. 在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，若，．求的长．

22. 如图，四边形中，，连接，分别过点B，点C作，平行线，相交于点E，连接交于点F．求证：点F是的中点．（提示：过点A作的平行线，构造平行四边形）
23. 如图，在和中，是公共斜边，，延长至E，使，连接．试猜想线段与的关系，并说明理由．

24. 如图，在中，分别是边上的中线，与相交于点O，点M，N分别是的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，，，求的面积．
（3）试猜想与的数量关系．