中考物理二轮复习高分突破压轴培优专题06 注水和排水问题（含解析）

这是一份中考物理二轮复习高分突破压轴培优专题06 注水和排水问题（含解析），共27页。
一、单选题
1．相同柱形容器甲、乙底置于水平地面上，容器内装有完全相同物块A、B，物块A与容器底部用一根细绳相连，同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．此时物块受到的浮力F浮A＝F浮B
B．此时水对物块底部的压力F甲＝F乙
C．此时容器对地面的压强p甲＞p 乙
D．此时水对容器底部的压力F水甲＝F水乙
【答案】D
【详解】A．由图知A排开水的体积大于B排开水的体积，根据阿基米德原理 SKIPIF 1 < 0 知，此时物块受到的浮力 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
B．由图知，甲乙容器中A、B两物体底部所在深度 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得，此时水对AB底部的压强 SKIPIF 1 < 0 ，而A、B两物体的底部面积相同，所以由公式 SKIPIF 1 < 0 可知，其水对物块底部的压力分别为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
C．A、B物块完全相同物块，故 SKIPIF 1 < 0 ，而两容器液面相平，由图知A排开水的体积大于B排开水的体积，所以甲容器中水的体积小于乙水中的体积，由 SKIPIF 1 < 0 可知，甲容器中水的质量小于乙容器中水的质量，故甲乙两容器对对面的压强为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D．水面相平，根据 SKIPIF 1 < 0 知此时水对容器底部的压强相等，由 SKIPIF 1 < 0 知此时水对容器底部的压力也相等，即 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选D。
2．图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水面上漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（ ）

A．木块下表面所受水的压强增大
B．木块排开水的质量增大
C．杯底所受水的压力增加量为mg
D．水杯对桌面的压力增加量为mg
【答案】D
【详解】AB．加水前后，木块密度和水的密度保持不变，所以木块始终漂浮，受到的浮力等于自身的重力，木块重力不变，所受浮力不变；根据公式
F浮=G排=m排g
可知，木块排开水的质量不变；根据公式F浮=ρ液gV排可得
SKIPIF 1 < 0
浮力不变，则木块排开水的体积不变，木块下表面所在水的深度不变，根据公式p=ρ水gV排可知，木块下表面所受水的压强不变，故AB错误；
C．水杯形状上宽下窄，增加的水的压力一部分作用在水杯的侧壁上，杯底所受水的压力增加量小于增加的水的重力mg，故C错误；
D．水杯对桌面的压力等于水杯、木块、水的总重力，所以水杯对桌面的压力增加量等于加入水的重力mg，故D正确。
故选D。
3．如图所示，足够高的容器内部底面积为 SKIPIF 1 < 0 ，轻质弹簧（不计质量与体积）的下端固定在容器底部，上端与高为4cm，底面积为 SKIPIF 1 < 0 的长方体A连接，已知弹簧受到的拉力每增加 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧长度就伸长 SKIPIF 1 < 0 。现向容器内注水，当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有 SKIPIF 1 < 0 的体积露出水面，则（ ）

A．物体A的密度为 SKIPIF 1 < 0
B．水对容器底部的压力20N
C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A 的拉力4N
D．若向容器中缓慢加水直到A刚浸没水中，水对容器底部的压强增加200Pa
【答案】D
【详解】A．当A有 SKIPIF 1 < 0 的体积露出水面，即 SKIPIF 1 < 0 的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力为
SKIPIF 1 < 0
根据 SKIPIF 1 < 0 得，物体A的质量为
SKIPIF 1 < 0
物体A的密度为
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．水对容器底部的压强为 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得，水对容器底部的压力为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．长方体A的体积为
SKIPIF 1 < 0
若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D.已知当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有 SKIPIF 1 < 0 的体积露出水面，长方体A高为4cm，则弹簧长度为
SKIPIF 1 < 0
由选项C可知弹簧对A的拉力为1N，根据弹簧受到的拉力每增加 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧长度就伸长 SKIPIF 1 < 0 可知，弹簧伸长 SKIPIF 1 < 0 ，则弹簧总长为
SKIPIF 1 < 0
则水的深度增加量为
SKIPIF 1 < 0
水对容器底部的压强增加量为
SKIPIF 1 < 0
故D正确。
故选D。
4．在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100cm2，将一个重力为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部连接有一个实心金属块B，B的密度为2×103kg/m3，细线未拉直，如图甲所示。然后向容器中注水，细线拉力随时间变化图像如图乙所示（容器无限高，g＝10N/kg），最后A、B两物体在水中处于静止状态（B未与底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计），则下列说法错误的是（ ）
A．注水前，玻璃杯A所受浮力的大小2.5N
B．注水前，水对玻璃杯A底部的压强大小625Pa
C．向容器中注水时，t1时刻到t2时刻加水的体积为50cm3
D．B物体的重力为2N
【答案】C
【详解】A．由于玻璃杯A处于漂浮，则受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
故A正确,不符合题意；
B．玻璃杯A处于漂浮，根据浮力产生的原因可知：水对玻璃杯A底部的压力
SKIPIF 1 < 0
则玻璃杯A底部受到的压强
SKIPIF 1 < 0
故B正确，不符合题意；
C．由图乙可知t1时刻到t2时刻浮力的变化为
SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 得玻璃杯A增加的浸没水中体积
SKIPIF 1 < 0
水面升高的高度
SKIPIF 1 < 0
则加水的体积
SKIPIF 1 < 0
故C错误，符合题意；
D.物体B处于静止状态，受重力、浮力、拉力，由图知拉力最大为1.0N，即
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，B物体的重力
SKIPIF 1 < 0
故D正确，不符合题意。
故选C。
5．如图甲所示，足够高且质量为10kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的AB两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，停止加水后，将物体A取走，物体B浸入深度变化了4.5cm，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶2时，再将A物体放入水中（设物体上、下表面始终与水面平行）。关于以上过程，下列说法正确的是（ ）
A．容器C的底面积为800cm2
B．长方体B的重力为18N
C．第2次加水结束后，容器中水的质量为9.4kg
D．将A物体放入水中，当A静止时，容器底部受到的压力为110N
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，当水的深度为h1=0.06m时，容器内加入水的质量为m水1=1.2kg；当水的深度为h2=0.12m时，容器内加入水的质量为m水2=4.8kg；而当水的深度为h1=0.06m时，加水的质量变化出现转折点，由于物体B的高度为0.1m，因此转折点时，物体A、B恰好漂浮，则水的深度由h1增加到h2时，水的深度增加量为
SKIPIF 1 < 0
容器内水的质量的增加量为
SKIPIF 1 < 0
根据 SKIPIF 1 < 0 可得，增加的水的体积为
SKIPIF 1 < 0
故容器的底面积为
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．当水的深度为h1=0.06m时，根据 SKIPIF 1 < 0 可得，此时水的体积为
SKIPIF 1 < 0
则物体B浸入水中的体积为
SKIPIF 1 < 0
则B的底面积为
SKIPIF 1 < 0
由于A和B漂浮，根据物体浮沉条件可得，A和B的总重力为
SKIPIF 1 < 0
则A和B的总质量为
SKIPIF 1 < 0
原来A和B的整体处于漂浮状态，且B浸入水中的深度为0.06m，将物体A取走，物体B浸入深度变化了4.5cm（即B浸入深度减小了4.5cm=0.045m），此时B处于漂浮状态，根据浮沉条件可得，B的重力为
SKIPIF 1 < 0
则B的质量为
SKIPIF 1 < 0
B的重力为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．因为水对容器底部压力的受力面积与容器对桌面压力的受力面积相同，根据 SKIPIF 1 < 0 可得，水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比等于水对容器底部的压力与容器对桌面的压力之比，即
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得，m水=9.4kg，即为第2次加水结束后，容器中水的质量。故C正确；
D．A的质量为
SKIPIF 1 < 0
A的密度为
SKIPIF 1 < 0
A的密度大于水的密度，因此再把A放入水中，A会沉底，则容器底部受到的压力等于水和A、B的重力之和，即
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
二、多选题
6．图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（ ）

A．木块下表面所受水的压强增大B．木块排开水的体积保持不变
C．杯底所受水的压力增加量为mgD．水杯对桌面的压力增加量为mg
【答案】BD
【详解】A．由题意可知，未注入水之前，木块是漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，木块的密度小于水的密度，即ρ水>ρ木块。因此注水后，木块仍处于漂浮状态，所受的浮力大小仍等于自身重力大小，重力不变，木块受到的浮力不变，又因为木块下表面受到的压力大小即为浮力大小，因此木块下表面所受水的压力不变，木块的底面积不变，根据 SKIPIF 1 < 0 可得，木块下表面所受水的压强不变，故A错误；
B．由A分析可知，注入水后，木块所受的浮力不变，根据阿基米德原理可知，木块排开水的体积不变，故B正确；
C．由于杯子上宽下窄，杯壁还承担一部分液体的重力，因此杯底所受水的压力增加量小于mg，故C错误；
D．水杯对桌面的压力等于水杯的总重力，因此水杯对桌面的压力增加量等于注入水的重力，即mg，故D正确。
故选BD。
7．如图所示，将底面半径为3R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ