中考物理二轮复习高分突破压轴培优专题10 杠杆的综合问题（含解析）

这是一份中考物理二轮复习高分突破压轴培优专题10 杠杆的综合问题（含解析），共22页。

一、单选题
1．小明设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB=5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力变化的关系如图乙，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．压力传感器R的阻值随压力F的增大而增大
B．当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为2V
C．当报警器开始报警时，踏板上的压力值为48N
D．若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向左移动
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而减小，故A错误；
B．闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得，报警器两端的电压
SKIPIF 1 < 0
即电压表示数为3V，故B错误；
C．报警器 SKIPIF 1 < 0 开始发出报警信号时，电压表的示数是6V，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
传感器两端的电压
SKIPIF 1 < 0
传感器的阻值
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知，当传感器的阻值为 SKIPIF 1 < 0 时，对应的压力为8N，由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB=5∶1，根据杠杆平衡条件可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以可得踏板设定的最大压力为
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，其意思是 SKIPIF 1 < 0 不变、电压表示数仍然是达到6V时，报警器 SKIPIF 1 < 0 开始发出报警信号；电源电压略有降低时， SKIPIF 1 < 0 两端分得的电压减小，根据串联电路的分压特点可知，应减小压敏电阻分担的电压，保证 SKIPIF 1 < 0 两端分得的电压不变，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件 SKIPIF 1 < 0 可知，OA不变， SKIPIF 1 < 0 不变，所以 SKIPIF 1 < 0 和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动，故D正确。
故选D。
2．如图所示是轻质杠杆AOB，在其A端挂一重物G，若在B端施加一个始终垂直于OB且向下的力F，使杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置，则在此过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大B．逐渐变小
C．保持不变D．先变大后变小
【答案】B
【详解】轻质杠杆受两个力：A端物体的拉力，大小等于物体重力G，另一个是拉力F；杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置的过程中，如图所示：
由杠杆的平衡条件得
G•LG=F•LF
所以B端的拉力 SKIPIF 1 < 0 ，物体重力G不变，由于拉力F始终垂直于OB，所以拉力的力臂LF不变；由上图可知，重力的力臂LG逐渐变小；故拉力F逐渐减小。
故选B。
3．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
【答案】C
【详解】A．由杠杆平衡条件可知
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 。因此杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N，故A错误；
B．因FC．由图可知，拉力F使杠杆逆时针转动，物体对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，故C正确；
D．杠杆从A位置匀速提升到B位置，如下图所示：

杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，因为
△OC′D∽△OA′B
所以
OC′:OA′＝OD:OB＝1:2
因为杠杆平衡，所以
F′×OA′＝G×OC′
则
SKIPIF 1 < 0
由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。
故选C。
4．为了建设精致城市，园林工人要在过街天桥上放置花草为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O，用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组， SKIPIF 1 < 0 ，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。若花架的重力为576N，10s内花架上升了3m，木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，则下列判断正确的是（ ）
A．利用滑轮组既能省力也能省功
B．工人拉绳子的力的功率为180 W
C．在B端放置1个沙袋就能使木棒保持水平
D．提升的花架越重，滑轮组的机械效率就越小
【答案】B
【详解】A．由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A错误；
B．由图可知
SKIPIF 1 < 0
绳子自由端移动的距离
SKIPIF 1 < 0
因为不计绳重和摩擦，所以工人拉绳子的力
SKIPIF 1 < 0
工人拉绳子的力所做的功
SKIPIF 1 < 0
拉力做功的功率
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．木棒A端受到的拉力
SKIPIF 1 < 0
由杠杆平衡条件可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
即在B端放置1个沙袋不能使木棒保持水平，故C错误；
D．提升的花架越重，由 SKIPIF 1 < 0 可知，有用功 SKIPIF 1 < 0 增大，由于绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，所以额外功 SKIPIF 1 < 0 不变；由
SKIPIF 1 < 0
可知，有用功 SKIPIF 1 < 0 增大，额外功 SKIPIF 1 < 0 不变时，机械效率增大，故D错误。
故选B。
二、综合题
5．如图甲所示为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m、重力为2N的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙所示是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物块C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。（g＝10N/kg）
（1）当放出水的质量为2kg时，B点所受力大小FB＝ N，此时A点所受力的大小FA FB（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）物块C受到的最大浮力 ；
（3）从开始放水到物块C上表面刚好与水面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少 ？
【答案】 6 ＜ 10N 1000Pa
【详解】解：（1）[1][2]当放出水的质量达到2kg时，由图乙知，此时B端受到的拉力为6N，根据杠杆的平衡条件知
FA×OA＝FB×OB
由OA＝3OB可得，杠杆A端受到的拉力
SKIPIF 1 < 0
故A点所受力的大小FAGC＝FA＝2N
（2）[3]由图乙可知，当放出水的质量m≤1kg时，物体浸没在水中，物块C受到的浮力最大，此时力传感器受到的力最大为24N（即杠杆B端受到的作用力最大为24N），由杠杆的平衡条件可得
FA′×OA＝FB′×OB
则此时杠杆A端受到的作用力为
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知，放水的质量在1kg到2kg之间时力传感器的示数可以为零，说明C可以漂浮，则物体C受到的浮力最大时，杠杆A端受到的作用力是向上的，因力的作用是相互的，则物体C浸没时，C受到细杆a向下的压力
F压＝FA′＝8N
物体C受力平衡，则物体C受到的最大浮力为
F浮＝F压+GC＝8N+2N＝10N
（3）[4]由于物块C浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排可得，物块C的体积为
SKIPIF 1 < 0
则长方体C的底面积为
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1＝1kg，从物块C上表面刚好与液面相平到物体C刚好全部露出水面时，放出水的质量为
m2＝2kg﹣1kg＝1kg
两种情况下放出水的体积为
SKIPIF 1 < 0
由
V2＝（S水箱﹣SC）hC
可得，水箱的底面积为
SKIPIF 1 < 0
从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水面下降的高度为
SKIPIF 1 < 0
则该过程中水对水箱底部的压强变化量为
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
答：（1）当放出水的质量为2kg时，B点所受力大小FB＝6N，此时A点所受力的大小FA＜FB
（2）物块C受到的最大浮力为10N；
（3）从开始放水到物块C上表面刚好与水面相平时，水对水箱底部的压强变化了1000Pa。
6．如图所示是某同学家为新装的空调室外机设计的L型支架，支架可以看成一杠杆，以O点为支点，在支架P孔处拉一根铁丝固定到墙上的A点。
（1）请画出铁丝拉力的力臂L ；
（2）要使铁丝受到的拉力最小，应将铁丝在墙上的固定点A向 （选填“上”或“下”）移动。
【答案】 上
【详解】（1）[1]从支点O向铁丝拉力作用线作垂线即可画出铁丝拉力的力臂L，如图所示：
（2）[2]在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，当铁丝的力臂为OP时，动力臂最长，拉力最小，应将铁丝在墙上的固定点A向上移动。
7．在课外活动中，同学们设计了一个“汽车超载报警器”原理如图甲所示。其中ABO是质量不计的杠杆组件，B为汽车模型重力承压点，A点通过压杆作用于压敏电阻R，AB∶BO=3∶1。在测量电路中R的阻值随压力变化的关系如表所示。无车时电路中的电流I=150mA；小灯泡两端的电压U≥2.5V是超载的报警点（超载时发红光，不超载时发绿光）。小灯泡的I﹣U图像如图乙所示。电源电压为6V保持不变。求：
（1）无车时，小灯泡的功率是多大？( )
（2）汽车模型的重力达到多少时报警器开始报警？( )
（3）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低。为保证报警器仍在原设定的汽车最大重力时报警，B点应向 （选填“左”或“右”）移动，简要说明理由。
【答案】 0.225W 83.2N 左
【详解】（1）[1]无车时电路中的电流
I=150mA=0.15A
从图乙可知此时灯泡的电压为1.5V，小灯泡的功率是
PL=ULIL=1.5V×0.15A=0.225W
（2）[2]由图甲可知，灯泡与压敏电阻串联。当电路报警时，小灯泡两端的最低电压U′=2.5V，由图像乙得此时灯泡通过的电流I′=0.2A，则此时压敏电阻的阻值为
SKIPIF 1 < 0
由表格数据可得，压力F与压敏电阻R有如下数量关系
SKIPIF 1 < 0
当R=17.5Ω时，代入上式解得F≈20.8N；由杠杆平衡条件F1L1=F2L2，即F1LOA=F2LOB，由题意知AB∶BO=3∶1得OA∶OB=4∶1，代入数据得
F2=4F1=4×20.8N=83.2N
则汽车模型的重力G=83.2N。
（3）[3]一段时间后电源电压会降低，L两端分得的电压减小，为保证报警器仍在原设定的汽车最大重力时报警，则应增加灯泡两端的电压，由串联电路的电压规律可知，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对压敏电阻的压力。由杠杆平衡条件F压×OA=G×OB可知，OA不变，G不变，则F压和OB成正比，要增大压杆对压敏电阻的压力，应增大OB，即把承压点B向左移动。
8．某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
a.如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；
b.将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变；
用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示。测得OB＝6cm，OA＝9m，弹簧测力计的示数为200N（g取10N/kg）；
（1）设计步骤a的目的是 ；
（2）此装置可视为 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（3）大象所受的质量为 kg。
【答案】 消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响 省力 3×103
【详解】（1）[1]根据杠杆平衡原理可知步骤a的作用在于消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响。
（2）[2]因为动力臂OA＞阻力臂OB，所以此杠杆为省力杠杆。
（3）[3]由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得
SKIPIF 1 < 0
则大象的质量为
SKIPIF 1 < 0
三、实验题
9．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验器材有：杠杆（杠杆上每小格均相等），支架，刻度尺，细线，钩码（质量相同）若干。
（1）若杠杆在使用前出现如图1所示的情况，要使它在水平位置平衡，应将杠杆上的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节至天平在水平位置平衡；
（2）下列实验步骤中
①调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
②计算每次实验中F1l1和F2l2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件；
③改变所挂钩码的个数和位置，重复实验；
④记下动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的大小，将数据填入表格中；
⑤将钩码挂在杠杆上支点的两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。
正确的操作顺序是 ；（填写序号）
（3）如表是某同学记录的实验数据。分析表中数据，可得出杠杆的平衡条件是： （写数学表达式）；
（4）①瓶起子、②镊子、③船桨、④克丝钳等在使用过程中。属于省力杠杆的是 （填序号）；
[拓展]图2是利用杠杆原理的自动控制装置。AOB为一轻质杠杆，OA:OB＝1:2，A端用细线挂一个质量为5.4kg空心铝球。当铝球浸没在水中，在B端施加竖直向下的拉力F为7N时，杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球受到的浮力为 N。铝球空心部分的体积为 cm3。（ SKIPIF 1 < 0 铝＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 左 ①⑤④③② 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2） ①④ 40 2×103
【详解】（1）[1]在使用此杠杆前发现右端低，左端高，说明杠杆的重心偏右，要使它在水平位置平衡，左、右两端的螺母（或一端的螺母）都要向杠杆上翘的左端调节。所以可以将杠杆右端的平衡螺母向左调节，也可以将左端的平衡螺母向左调节，此后，在整个实验过程中，螺母再调节会改变杠杆重心的位置，使杠杆重力对杠杆平衡又产生影响，因此不能再旋动两侧的平衡螺母。
（2）[2]经分析，探究杠杆平衡的步骤为：
①、调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
⑤、将钩码挂在杠杆的支上点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。
④、记下动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的大小，将数据填入表格中。
③、改变钩码的个数和位置，重复实验。
②、计算每次实验中F1l1和F2l2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。
故正确的顺序是①⑤④③②。
（3）[3]由表格中数据知，动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积，可得杠杆平衡条件是 SKIPIF 1 < 0
（4）[4]船桨、镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；瓶起子、克丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故①④属于省力杠杆。
[5]由 SKIPIF 1 < 0 可知，铝球实心部分的体积
SKIPIF 1 < 0
铝球的重力
SKIPIF 1 < 0
由杠杆平衡的条件可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得F浮＝40N。
[6]由于 SKIPIF 1 < 0 可知，铝球排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
球的体积 SKIPIF 1 < 0 ，空心部分的体积
SKIPIF 1 < 0
10．小亮在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等；
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）如丙图所示，若在C点挂3个重均为0.5N的钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；
（4）在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 （填序号）。
A．使测量数据更准确
B．多次测量取平均值减小误差
C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性
【答案】 左 1.5 变大 2 C
【详解】（1）[1]发现杠杆沿顺时针方向转动，说明杠杆重心在右边，则应将平衡螺母向左调节。
（2）[2][3]设杠杆每格长度为L，根据杠杆的平衡 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当弹簧测力计改斜拉时，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力变大，弹簧测力计的示数变大。
（3）[4]设杠杆每格长度为L，根据杠杆的平衡 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（4）[5]通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律。
11．探究杠杆的平衡条件：
①实验前调节螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平方向平衡，若杠杆左边下倾，则应将左侧平衡螺母向 调；
②如图，若每个钩码的质量为50g，杠杆每小格的长度为8cm，要使杠杆在水平方向静止，在B处弹簧测力计的示数为 N，（如图），它的力臂为 m。
【答案】 右 2.4 0.15
【详解】①[1]杠杆左端向下倾斜，则应将重心向右移动，故应向右调节平衡螺母。
②[2]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，在B处弹簧测力计的示数为2.4N。
[3]每个钩码的质量为50g，杠杆每小格的长度为8cm，要使杠杆在水平方向静止，设在B处弹簧测力计的力臂为LB，根据杠杆的平衡条件有
3mg×3L＝FB×LB
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
12．小明分别用如图1所示的两种方法挑着同一物体行走，他发现两次用力不相同。由此，他想和小华一起用一个杠杆、一个重物、细线、若干钩码来探究“杠杆平衡时，保持阻力和动力臂不变，动力和阻力臂之间的关系”。
（1）实验前，他们调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ；
（2）实验时，他们用细线将重物固定到杠杆左侧某一位置，将重物通过细线产生的拉力看作阻力；然后在杠杆右侧某一位置用细线悬挂若干钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，如图2所示，将动力F1和阻力臂l2记录下来。接下来，他们要改变重物的悬挂位置和钩码的 ，使杠杆重新平衡，并把相应的数据记录下来；
（3）他们通过实验得到的实验数据如下表所示：
分析表中的数据，可以得出结论：保持阻力和动力臂不变，杠杆平衡时，动力跟阻力臂成 关系；
（4）结束实验后，小明又发现：杠杆平衡时满足“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”。这一结论是否具有普遍性？在以上实验的基础上，他们应该使 和 也不相同，继续实验收集数据……
【答案】 便于测量力臂 个数 正比 动力臂 阻力
【详解】（1）[1]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂。
（2）[2]探究“杠杆平衡，动力臂和动力之间的关系”，用细线将重物固定到杠杆左侧某一位置处，然后在杠杆右侧用细线悬挂钩码，移动其悬挂的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图所示，将动力F1和动力臂l1记录下来。接下来，应改变动力的大小，即改变钩码个数，再移动其悬挂的位置，多次重复前面的实验，并把相应的数据记录下来。
（3）[3]分析表中的数据，可以得出结论：保持阻力和动力臂不变，杠杆平衡时，动力跟阻力臂成正比关系。
（4）[4][5]分析表格中数据发现杠杆平衡时，动力和阻力的大小始终没有变化，所以实验数据缺乏普遍性，用来验证她的猜想不够充分，小明还要在动力臂和阻力不相同的情况下进行实验和收集数据。
四、计算题
13．如图所示，一根长木棒AB（质量不计）可以绕支点O转动，木棒的A端用竖直细线连接在地板上，AB=1m，OB=0.6m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C，C的密度为0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为20cm；现将物块C缓慢浸入溢水杯中，当物块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.6N的水，杠杆处于水平平衡状态（忽略细线的重力，g取10N/kg），求：
（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力和溢水杯底受到水的压强；
（2）物块的体积和物块C受到细线的拉力；
（3）细线作用在A的力。
【答案】（1）0.6N；2000Pa；（2）1.2×10﹣4m3，0.48N；（3）0.72N
【详解】解：（1）由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水中一半时，根据阿基米德原理可知，物体C受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水时，虽然有水溢出，但溢水杯内的水深不变，即
SKIPIF 1 < 0
溢水杯底受到水的压强
SKIPIF 1 < 0
（2）由 SKIPIF 1 < 0 可得，排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
由题意可知物块C的体积
SKIPIF 1 < 0
物块C的重力
SKIPIF 1 < 0
物块C受到细线的拉力
SKIPIF 1 < 0
（3）由于力的作用是相互的，则杠杆B端受到的拉力
SKIPIF 1 < 0
由题知，力臂
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由杠杆平衡条件可得
SKIPIF 1 < 0
则细线作用在A的力
SKIPIF 1 < 0
答：（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力为0.6N；溢水杯底受到水的压强为2000Pa；
（2）物块的体积为1.2×10﹣4m3，物块C受到细线的拉力为0.48N；
（3）细线作用在A的力为0.72N。
五、填空题
14．如图所示，一轻杆AB悬于O点，BO＝3AO，其左端挂一重力为30N的物体，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡，不计轻杆和绳子的重力，则力F的大小为 N。若此时将拉力F沿顺时针方向改变到图中竖直的过程中，仍使轻杆在水平位置平衡，则拉力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 20 变小
【详解】[1]反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1，因为右端施加一个与水平方向成30°的力F，则由几何知识可知
SKIPIF 1 < 0
已知
BO＝3AO
重物重力
G＝30N
由杠杆平衡条件得
G×L2＝F×L1
即
SKIPIF 1 < 0
代入数据可得
SKIPIF 1 < 0
解得
F＝20N
[2]将拉力F沿顺时针方向改变到图中竖直的过程中，仍使轻杆在水平位置平衡，此时的动力臂变大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力F将变小。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2m，在它的中点B处挂一重物G，在杠杆的A端施加竖直向上的力F使杠杆在水平位置平衡，力F的大小即图中弹簧秤示数。则重物G的重力是 N。
【答案】6
【详解】由图知，弹簧秤分度值0.2N，作用在A端的力
F＝3N
O为杠杆支点，力F的力臂长为OA，重物对杠杆拉力大小等于物体重力，其力臂长为OB，由杠杆平衡条件有
G×OB＝F×OA
即
SKIPIF 1 < 0
所以
G＝6N
六、作图题
16．如图所示，O为杠杆AOC的支点，在B处挂一块物料，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力F的示意图。
【答案】
【详解】杠杆在水平位置平衡时，要使动力F最小，则F的力臂应最大；由图知，图中AO作动力臂是最长的动力臂，力F作用点在A点，方向竖直向上，如图所示：
17．如图所示，小明利用螺丝杆与木棱制作的简易瓶起子，准备利用这个瓶起子在A点施加一个最小的力。将图中的甲瓶汽水（乙瓶拿走）的瓶盖起开。在图中作出：
（1）支点O；
（2）在A点施加的最小动力F1；
（3）阻力F2。
【答案】
【详解】如图所示，螺丝杆在甲瓶的右侧施力将瓶盖翘起，故甲瓶的左侧与杆接触的点是支点O，杆绕着该点转动。根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小；由图知，要使动力最小，需要使动力臂最长，支点是距离A点最远的O点，过A点作垂直于OA向上的力，即为最小动力F1的示意图。阻力为左面瓶子的右边对杠杆的力F2，如图所示：
18．如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水的轻质装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1（水箱里的水给杠杆AB的力）和B处阻力F2。
【答案】
【详解】由图和题意可知，O为支点，水对浮标的向上作用力为动力，入水口对B端的向上作用力为阻力，过杠杆B点作竖直向上的力即为阻力F2，过浮标重心作竖直向上的力即为动力F1，如图所示：
七、多选题
19．如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，下列分析和计算正确的是（ ）

A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
C．物体上升2m，滑轮组所做额外功是 SKIPIF 1 < 0
D．物体上升2m，滑轮组所做总功是 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【详解】A．如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。起重机的吊臂AOB可视为杠杆，图中O为杠杆的支点，故A正确；
B．机械效率 SKIPIF 1 < 0 ，增加起吊物体的质量，有用功增加，但额外功不变，所以机械效率将增大；
CD．有用功
SKIPIF 1 < 0
总功
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故C错误，D正确。
故选AD。
20．如图所示，为了探究杠杆平衡条件，某同学设计了一个自身重力不计的曲臂杠杆，杠杆AOB用细线悬挂起来能绕O点转动，平衡时OA恰好处于水平位置，AO＝BO，A端挂重物G，在B端分别施加F1、F2、F3、F4四个力，下列分析中错误的是（ ）

A．四个力中，F1是最大的力
B．四个力中，F2是最小的力
C．四个力中，F3＝F4
D．通过对比F1≠G，能帮助我们正确认识力臂的概念
【答案】AC
【详解】如图所示：

根据上面的图和力臂的定义可知，F1、F2、F3、F4四个力的力臂的分别为：LOD、LOB、LOC、LOC，其大小关系为
LOB>LOD>LOC=LOC
当LOB作为动力的力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，所以四个力中，F2是最小的力；由于F3、F4两个力的力臂大小相同，根据杠杆的平衡条件可知，F3=F4，所以F3和F4是等大的力，根据F4的方向可知，其不能使杠杆平衡；若F1≠G，这说明动力的力臂和阻力的力臂大小不同，这能帮助我们正确认识力臂的概念，故AC错误，符合题意，BD正确，不符合题意。
故选AC。压力F/N
5
10
15
20
25
30
…
压敏电阻R/Ω
27
24
21
18
15
12
…
次数
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
2
8
4
4
2
4
8
2
16
3
4
12
6
8
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.0
0.10
2.0
0.10
2
4.0
0.10
2.0
0.20
3
6.0
0.10
2.0
0.30