山西省吕梁市离石区四校2023-2024学年高一下学期4月联考物理试卷（原卷版+解析版）

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2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
4.考试范围必修二第5章～第七章第三节。时间90分钟。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 在物理学发展过程中，科学家们运用了很多研究方法。下列叙述正确的是（ ）
A. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中主要用到了等效替代法
B. 通过平面镜反射光线来观察基面的微小形变，用到了微元法
C. 合力与分力概念的建立用到了控制变量法
D. 将物体简化为质点，用到了理想模型法
【答案】D
【解析】
【详解】A．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中主要用到了控制变量法，选项A错误；
B．通过平面镜反射光线来观察基面的微小形变，用到了放大法，选项B错误；
C．合力与分力概念的建立用到了等效替代法，选项C错误；
D．将物体简化为质点，用到了理想模型法，选项D正确。
故选D。
2. 关于天体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球引力一定比对木星的引力大
B. 行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点速度比远日点时速度大
C. 由可知，，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D. 地球绕太阳和月球绕地球运动的轨道半长轴的三次方与周期的平方的比值相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于地球与木星的质量关系不确定，则不能比较太阳对地球的引力与木星的引力大小关系，选项A错误；
B．根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点速度比远日点时速度大，选项B正确；
C．万有引力常量G是定值与F、r以及M和m的乘积均无关，选项C错误；
D．地球绕太阳和月球绕地球运动中心天体不同，则轨道半长轴的三次方与周期的平方的比值不相同，选项D错误。
故选B。
3. 地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示，天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，周期为76年，下列说法正确的是（ ）
A. 哈雷彗星在近日点的速度比远日点的速度小
B. 哈雷彗星与地球在它们轨迹的交点处受到太阳的引力大小相同
C. 哈雷彗星在近日点的加速度比远日点的加速度大
D. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．由开普勒第二定律知，哈雷彗星在近日点速度比远日点的速度大，故A错误；
B．哈雷彗星与地球的质量不同，所以哈雷彗星与地球在它们轨迹的交点处受到太阳的引力大小不同，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
可知哈雷彗星在近日点受到的太阳引力比远日点的大，则哈雷彗星在近日点的加速度比远日点的加速度大，故C正确；
D．由开普勒第三定律
可知哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍，故D错误。
故选C。
4. 波轮洗衣机的脱水原理可简化为如图所示的模型，衣物（可视为质点）紧贴在圆筒内壁上随圆筒做匀速圆周运动，不让衣物质量变化。已知圆筒半径为R，衣物质量为m，衣物与圆筒壁间的动摩擦因数为μ，且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要确保衣物始终相对于圆筒内壁静止，下列对衣物的说法正确的是（ ）

A. 衣物受到力有重力、圆筒内壁的弹力、摩擦力和向心力
B. 衣物所需的向心力至少为
C. 衣物的线速度大小至少为
D. 衣物的角速度大小至少为
【答案】C
【解析】
【详解】A．衣物受到的力有重力、圆筒内壁的弹力、摩擦力，其中弹力充当做圆周运动的向心力，选项A错误；
B．衣物受重力与摩擦力平衡，筒壁的弹力充当向心力，所需的向心力至少为
其中
即
选项B错误；
CD．根据
解得衣物的线速度大小至少为
衣物的角速度大小至少为
选项C正确，D错误。
故选C。
5. 如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布，为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去） ，则（ ）
A. 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为
B. 小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河时间也最短
C. 当小船沿轨迹 AB 渡河时，船在静水中的最小速度为
D. 当小船沿轨迹 AB 渡河时，船在静水中的最小速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．当小船船头垂直河岸渡河，时间最短，最短时间为
且必须小于或等于
故A错误；
B．小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，合速度小于船在静水中速度，渡河时间不是最短，故B错误；
CD．小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得
故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（ ）
A. 小球做匀速圆周运动
B. 当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为
C. 棒的角速度逐渐增大
D. 当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A错误；
BCD．棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示
合速度
沿竖直向上方向上的速度分量等于v
所以
平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC错误D正确。
故选D。
7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设小球在斜面上方的距离为h，则
做平抛运动时
解得
=
故选A。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 某质点做匀速圆周运动时向心加速度的大小保持不变，其做圆周运动的某物理量随半径r变化的图像如图所示，则图像纵轴对应的物理量可能为（ ）

A. 线速度的平方B. 角速度的平方
C. 周期的平方D. 转速n
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由知，向心加速度一定时，与成正比，故A正确；
B．由知，向心加速度一定时，与成反比，故B错误；
C．由知，向心加速度一定时，与成正比，故C正确；
D．由知，向心加速度一定时，与成反比，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 小球受到重力、内壁的弹力和向心力
B. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，小球受到的合力不变
C. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球的线速度不变
D. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球受到的弹力不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球受到重力和内壁的弹力，两个力的合力提供向心力。故A错误；
BD．对小球受力分析
由图可知，若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，重力、弹力大小和方向均不变，小球受到的合力即向心力也不变，故BD正确；
C．由得，向心力不变时，仅降低小球做匀速圆周运动的高度，半径变小，线速度变小，故C错误。
故选BD。
10. 杂技演员用细绳系住盛了水的杯子做“水流星”表演时，手拿绳子迅速地旋转着绳子做各种精彩表演。如图1所示，杯子在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点处杯子内的水恰好不流出来；如图2所示，杯子绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向的夹角为θ。假设水的质量均为m，杯子中水的重心到细绳端点的距离为l，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中杯子和水做匀速圆周运动的线速度大小为
B. 图1中杯子在正下方时杯子内的水对杯子的压力大小为
C. 图2中杯子和水转动的角速度大小为
D. 图2中杯子和水转动的周期为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．杯子在竖直平面内做匀速圆周运动，杯子通过最高点时，水恰好不流出来，重力恰好提供向心力，设此时速度v，有
解得
故A错误；
B．设杯子在正下方时杯子对水的支持力大小为F，水所受的合力提供向心力，即
可得
由牛顿第三定律可知，在正下方时杯子内的水对杯子的压力大小为，方向竖直向下，选项B正确；
C．设杯子的质量为M，绳的拉力为，对水杯进行受力分析，竖直方向上有
水平方向上有
其中，联立可得
故C错误；
D．杯子和水转动的周期为
故D正确。
故选BD。
11. 清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队宣布在宁宙中发现两个罕见的恒星系统。如图甲所示该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。现将系统简化为如图乙所示的模型，恒星A和B绕两者连线上的一点O做匀速圆周运动，周期为T，A、B两颗恒星间距为L，A、B的质量之比为k，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. A、B做圆周运动的半径之比为1:k
B. A、B的线速度之比为k:1
C. A、B的向心加速度之比为1：k2
D. A的质量为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据
可得
选项A正确；
B．根据
可得A、B的线速度之比为
选项B错误；
C．根据
可得A、B的向心加速度之比为
选项C错误；
D．根据
解得
，
可得A、B的总质量
其中
可得A的质量为
选项D正确。
故选AD。
三．实验题（每空2分，合计14分）
12. 某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究小球的平抛运动规律，如图甲所示。
（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是________。（填正确答案标号）
A. 实验时应选择摩擦力小的斜槽
B. 实验时应用天平测出小球的质量
C. 实验时须调整斜槽的末端水平
（2）小球每次释放时，需从________（填“同一”或“不同”）位置释放。
（3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则小球的初速度为________；小球经过B点的竖直分速度大小为________。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】（1）C （2）同一
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
A．实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放，只要释放点的位置相同，小球在斜槽上运动的情况一定相同，即离开末端的速度一定相同，所以与斜槽间的摩擦力大小无关，故A错误；
B．本实验的目的是为了探究小球的平抛运动，因此不需要小球的质量，故B错误；
C．研究小球的平抛运动时，必须保证斜槽的末端水平，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
[1]实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放。
【小问3详解】
[1][2]由于相邻两点间的水平距离相等，故小球在两相邻点间运动的时间相等，根据
解得
则小球平抛的初速度大小为
小球运动到B点时竖直方向速度大小为
解得
13. 某同学欲探究圆锥摆的相关规律，他找来一根不可伸长的细线并测出其长度L，把细线一端固定于O点，在O点处连一拉力传感器（图中未画出），拉力传感器可以感应细线上的拉力，传感器与计算机连接，在计算机上显示出细线的拉力F，线的另一端连有一质量为m的小球（可看做质点），让小球在水平面内做匀速圆周运动．
①该同学探究发现图中细线与竖直方向夹角θ和细线拉力F的关系是：细线拉力随θ角增大而______（填“增大”、“减小”或“不变”）
②该同学用细线拉力F、线长L和小球质量m得出了小球运动的角速度ω=______．
③该同学想进一步探究θ与小球角速度ω的关系，他以为横轴，以ω2为纵轴建立直角坐标系，描点作图得到一条直线，设直线的斜率为k，则当地重力加速度的表达式为g=______（用题目已知量示）．
【答案】 ①. ①增大 ②. ② ③. ③g=kL
【解析】
【详解】①对小球，受力分析可知，小球受到重力和绳子的拉力，如图：
据牛顿第二定律：竖直方向：Fcsα-G=0 ；水平方向： Fsinα=ma=mω2r 得：
所以细线拉力随θ角增大而增大．
②又由：r=Lsinθ 可得
③由上述式子得： ，即
该同学以为横轴，以ω2为纵轴建立直角坐标系，描点作图得到一条直线，设直线的斜率为k，则斜率：
所以当地重力加速度的表达式为：g=kL.
四．计算题（14题8分，15题12分，16题14分，共34分，解答要有必要的过程或说明）
14. “打水涨”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让抛出去的扁平石子在水面上弹跳数次。查阅资料可知，在其他条件相同的情况下，当扁平石子首次与水面撞击时，若石子与水面间的夹角为20°，则石子能产生最多次数的弹跳。某同学将一扁平石子以v0=10m/s的初速度从跑离水面高度为h（未知）处水平抛出，石子恰好能产生最多次数的弹跳。取tan20°=0.36，重力加速度大小g=10m/s2.不计石子在空中飞行时受到的空气阻力。求：
（1）石子抛出点距离水面的高度h；
（2）石子从抛出到首次与水面撞击的水平位移大小x。
【答案】（1）0.648m；（2）3.6m
【解析】
【详解】解：（1）根据题意可知，石子首次与水面撞击时有

解得
石子在竖直方向上做自由落体运动，有
解得
（2）石子在水平方向上做匀速直线运动
其中
解得
15. 如图所示，从高H处的P点先后水平抛出两个小球，球a刚好直接越过高为h的挡板MN，落在水平地面上的Q点，球b与地面碰撞1次后，刚好越过挡板MN也落在Q点，假设球b与地面碰撞前后水平方向分速度不变，竖直方向分速度大小不变、方向相反，两球所受的空气阻力均忽略，求:
（1）球a的初速度的大小和球b初速度的大小的比值；
（2）H和h的比值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设P点到Q点水平距离为L，对球a整个运动过程的时间t有
解得
可得
①
球b与地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，根据对称性可知，球b与地面碰撞后到达的最高点与初始高度相同为H，球b在水平方向一直做匀速运动，有
，
即
②
联立①②解得
（2）设球b与地面碰撞时竖直方向速度大小为，碰撞点到P点和N点的水平距离分别为、，有
设球b到达M点时竖直方向速度大小为，将球b与地面碰撞后到达最高点时的过程反向来看可得
可得碰撞点到M点的时间为
球a刚好越过挡板MN的时间为
水平方向位移关系有
即
解得
16. 如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长的细线悬挂一质量的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角。已知圆锥体的高度，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大小，，。现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。
（1）求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小；
（2）当小球的角速度大小时，求细线上的拉力大小；
（3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球即将离开圆锥体表面时，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得
解得角速度大小为
（2）当小球的角速度大小时，由于
可知小球未离开圆锥体表面，以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
联立解得细线上的拉力大小为
（3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，设此瞬间小球的角速度为，细线与竖直方向发夹角为，则有
，
解得
，
细线绷断后小球做平抛运动，初速度为
竖直方向有
解得
小球做平抛运动水平位移大小为
根据几何关系可得小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离为