237，2024年高考物理小专题精选题特训：安倍力与洛伦兹力

这是一份237，2024年高考物理小专题精选题特训：安倍力与洛伦兹力，共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．水平放置的两金属板，板长为0.2m，板间距为0.15m，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为2×103V/m，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，方向垂直纸面向里。一比荷为1×106C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出。则（ ）
A．当v0=1×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小
B．当时，粒子离开磁场时的速度最小
C．当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
D．当v0=2×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
2．回旋加速器可以用来加速粒子，关于回旋加速器下列说法正确的是（ ）
A．两个D型盒必须由金属制成B．所接电源必须为直流电
C．所加电压越大粒子最终获得的动能越大D．只要D型盒半径足够大，粒子可以无限被加速
3．虚线OM和虚线ON之间的夹角为30°，如图所示，虚线OM上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负电的粒子沿纸面以大小为v的速度从O点右侧距离为L的A点向左上方射人磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场，不计重力。则粒子在磁场中做圆周运动的半径为（ ）该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。
A．B．C．2LD．3L
4．中空的圆筒形导体中的电流所产生的磁场，会对其载流粒子施加洛伦兹力，可用于设计能提供安全核能且燃料不虞匮乏的核融合反应器。如图所示为筒壁很薄、截面圆半径为R的铝制长直圆筒，电流I平行于圆筒轴线稳定流动，均匀通过筒壁各截面，筒壁可看作n条完全相同且平行的均匀分布的长直载流导线，每条导线中的电流均为，n比1大得多。已知通电电流为i的长直导线在距离r处激发的磁感应强度，其中k为常数。下列说法正确的是（ ）
A．圆筒内部各处的磁感应强度均不为0
B．圆筒外部各处的磁感应强度方向与筒壁垂直
C．每条导线受到的安培力方向都垂直筒壁向内
D．若电流I变为原来的2倍，每条导线受到的安培力也变为原来的2倍
5．甲是磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是（ ）
A．a、b导线所受安培力相同
B．线圈将按逆时针方向（正视）转动
C．换磁性更强的磁铁会增大电流表的量程
D．增加线圈匝数会减小电流表的量程
6．如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未画出）。设粒子从A点运动到C点所用的时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2（带电粒子重力不计），则t1∶t2为（ ）

A．2∶1B．2∶3C．3∶2D．∶
二、多选题
7．利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示意图。磁感应强度B垂直于用金属材料制成的霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D两端会形成电势差，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的电子数为n，垂直于电流的侧面长宽分别为h、d。则下列说法正确的是（ ）
A．C端电势一定高于D端电势
B．载流子所受电场力的大小为
C．仅增大电流I，的绝对值将增大
D．仅增大d，的绝对值将增大
8．如图所示，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器总电阻也为，两平行金属极板、间距为，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。开关闭合，滑片放置在滑动变阻器中间时，一带电粒子正好以速度匀速穿过两板。不计带电粒子的重力，以下说法正确的是（ ）
A．粒子速率为
B．粒子速率为
C．向下滑动一点，带电粒子仍以速度从板中央射入，则粒子可能从上极板边缘射出
D．如果将开关断开，带电粒子仍以速度从板中央射入，则粒子仍将做匀速直线运动
9．粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A．粒子2带负电
B．若减小磁场的磁感应强度，粒子1有可能打在Q点
C．若减小磁场的磁感应强度，粒子2有可能打在Q点
D．若有一粒子3以和粒子2相同的速度从P点射入磁场，恰好打在Q点，则粒子3比荷小于粒子2比荷
10．光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球，桌面右侧存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场，复合场的下边界是水平面，到桌面的距离为h，电场强度为E、方向竖直向上，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，重力加速度为g，带电小球的比荷为，如图所示。现给小球一个向右的初速度，离开桌边缘立刻进入复合场运动，从下边界射出，射出时的速度方向与下边界的夹角为。下列说法正确的是（ ）

A．小球在复合场中的运动时间可能是
B．小球在复合场中运动的加速度大小可能是
C．小球在复合场中运动的路程可能是
D．小球的初速度大小可能是
三、实验题
11．近年来，我国打响了碧水保卫战，检测组在某化工厂的排污管末端安装了如图1所示的流量计，用此装置测量污水（有大量的正、负离子）的电阻，进而用来测污水的电阻。测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过。
（1）利用图2中的电路测量灵敏电流计G的内阻，实验过程包含以下步骤：
A．调节，使G的指针偏转到满刻度，记下此时G1的示数；
B．分别将和的阻值调至最大；
C．合上开关；
D．合上开关；
E.反复调节和，使G1的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的一半，此时的读数为。
①正确的操作步骤是 ；②测出灵敏电流计内阻为 。
（2）用游标卡尺测量测量管的直径D，如图3所示，则 cm。
（3）图1中与A极相连的是灵敏电流计的 接线柱（填“正”或“负”）。
（4）闭合图1中的开关S，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应灵敏电流计G的读数I，绘制图像，如图4所示，则污水接入电路的电阻为 。（用题中的字母a、b、c、v、D、表示）
四、解答题
12．如图所示为两个固定的绝缘的圆筒的横截面，其半径均为R，两圆筒之间存在着水平向右大小可调节的匀强电场，圆筒的轴线在圆心处，圆筒内均有平行于轴的向外的匀强磁场（图中未画出），左边圆筒内磁感应强度为B，右边圆筒内磁感应强度为，分别在两圆筒开小孔b和c，b、c在圆筒中心O1O2的连线上，且b、c之间的距离为R，整个装置处在真空中。现有一带正电的粒子从最低点a点以某一速度v0沿筒的半径方向射入，经过一段时间从小孔b飞出，并经过水平向右的匀强电场区域（场强的大小可以调节）后从小孔c进入右边圆筒，粒子在右边筒壁内多次碰后又从小孔c射出，且子在右边圆筒内的运动时间不超过。假设筒壁光滑，粒子与筒壁碰撞是弹性的，且粒子的带电量始终保持不变，不计粒子所受重力以及忽略在圆筒内碰撞的时间、且不考虑粒子的轨迹在圆筒内出现交叉点的情况。（仅供参考的三角函数值：tan22.5°=0.41，tan25.7°=0.48，tan36°=0.73。）求：
（1）粒子的比荷；
（2）匀强电场区域场强的最大值和粒子从小孔c进入右边圆筒时速度的最小值？
13．2023年5月，我国科研人员根据“祝融号”火星车观测数据，首次发现火星车着陆区的沙丘表面有含水特征，经过研究认为是因降霜或降雪所致，进一步证实了火星上存在液态水。某兴趣小组为“祝融2号”设计了探测火星大气成分的探测仪器，其原理如题图所示：虚线左侧为离子接收器、右侧存在范围足够大的匀强磁场，虚线 与水平方向的夹角为45°，虚线竖直； 被探测的大气分子进入电子轰击源后，均会成为电荷量为的负离子（质量与原大气分子质量相同，速度为零），该负离子经过电压恒为的电场加速后，从与离子接收器1的右端点相距处的小孔（即）垂直进入匀强磁场。已知质量为的负离子恰好运动到点被离子接收器1接收，离子接收器1的竖直宽度为，不计重力及离子间的相互作用力。求：
（1）该匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）质量为的水分子进入该仪器后，会被哪个接收器接收？

14．如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长，板间距离。在金属板右侧有一边界为MN的足够大的匀强磁场区域，与两板中线垂直，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线连续射入电场中，已知每个粒子速度大小为，比荷，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。求：
（1）带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在上的入射点和在上出射点的距离的表达式；
（3）时，开始，在足够长的时间内在磁场中运动时间大于的粒子占总发射粒子的占比。
15．如图所示，两竖直放置的平行金属板M、N之间的电压，N板右侧宽度为的区域分布着电场强度大小、方向竖直向下的匀强电场，虚线与为其边界。A、C分别为、上的点，水平虚线CD与之间存在磁感应强度大小、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量、电荷量的粒子从靠近M板的S点由静止释放，经上的A点进入、间，然后从C点进入磁场，不计粒子重力。求粒子：
（1）到达A点的速率；
（2）在磁场中运动的轨道半径；
（3）从A点进入电场到最终离开磁场的运动时间（结果可以含）。
参考答案：
1．D
【详解】
AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，要使粒子离开磁场时的速度最小，则粒子在从电场进入磁场时速度最小，设粒子进入磁场时的速度与水平方向的夹角为，根据类平抛运动的规律有，水平方向
竖直方向
加速度
而
则
可得
根据匀变速直线运动速度与位移的关系式可得
而
联立以上各式可得
可知，当时，粒子进入磁场时有最小速度
此时
故AB错误；
CD．根据以上分析可知，粒子进入磁场时的速度为，进入磁场后粒子在磁场中做圆周运动，偏转后从MN边界离开磁场，则由洛伦兹力充当向心力有
可得
根据几何关系可得，粒子进入磁场的位置与射出磁场的位置之间的距离为
则离M点的距离为
即有
可知，当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小，而根据以上分析可知，当时
故C错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】A．由于置于真空中，结构强度的要求、防止粒子飞出等要求，D型盒必须由金属制成，A正确；
B．所接电源必须为交变电流，使粒子每次到达狭缝处都能被加速，B错误；
C．在D型盒区域由洛伦兹力作为向心力，当轨道半径等于D型盒半径时
可知最大速度为
粒子获得的最大动能
与所加电压无关，C错误；
D．粒子在D型盒中不能被无限加速，当速度接近光速时，由相对论知识可知，粒子质量发生变化，使粒子运动周期发生变化，无法与交变电流同步，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
轨迹与相切，画出粒子的运动轨迹如图所示，由于
故为等边三角形，则
而
则
故为一直线，则
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】A．圆筒轴线处的磁场为n条通电导线激发磁场的矢量和，由安培定则和对称性可知，圆筒轴线处的磁场刚好抵消，磁感应强度为0，故A错误；
B．各条通电导线在圆筒外部P处激发的磁场如图所示
由对称性可知，合磁场方向在垂直轴线的平面内且与筒壁切线平行，故B错误；
C．某条通电导线受到的安培力是受除它之外的条通电导线激发的合磁场施加的，由对称性可知通电导线处合磁场沿圆周切线方向，由左手定则判断，这条通电导线受到的安培力垂直筒壁方向指向轴线，故C正确；
D．若电流I变为原来的2倍，由磁场的叠加，某条通电导线所在处的磁感应强度变为原来的2倍，由安培力公式，可知通电导线受到的安培力变为原来的4倍，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．由左手定则可知，a、b导线受到的安培力大小相等、方向相反，故A错误；
B．由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，线圈按顺时针方向（正视）转动，故B错误；
CD．换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表的量程减小，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】如下图所示，画出粒子从A点射入磁场到从C点射出磁场的轨迹，并将该轨迹向下平移

则粒子做圆周运动的半径
从C点射出的粒子运动时间为
那么，从P点入射的粒子圆心在AD延长线上距D点处，那么粒子转过的圆心角为
解得
运动时间
所以
故选C。
7．BC
【详解】A．因霍尔元件材料为金属，金属中可自由移动的是电子，电子受洛伦兹力向左，即电子会打到C端，故有
C端电势低于D端电势，故A错误；
B．根据电场强度定义式可得
F=Ee
又因
电子受电场力大小为
故B正确；
CD．当霍尔元件状态稳定时，根据平衡条件，有
其中
解得
仅增大电流I，增大；仅增大d，减小，故C正确，D错误。
故选BC。
8．BC
【详解】AB．粒子做匀速直线运动，则
两平行金属极板两端的电压为
电场强度为
解得粒子速率为
故A错误，B正确；
C．滑片P向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，两平行金属极板两端的电压增大，增大，若粒子带负电，电场力方向向上，大于洛伦兹力，粒子可能从上极板边缘射出，故C正确；
D．将开关断开，ab放电后金属极板不带电，粒子只受洛伦兹力作用，将做匀速圆周运动，故D错误。
故选BC。
9．CD
【详解】A．根据左手定则，粒子2带正电，A错误；
BC．根据
得
若减小磁场的磁感应强度，粒子2的运动半径增大，有可能打在Q点；而粒子1做直线运动，不带电，不会改变运动轨迹，B错误，C正确；
D．速度相同，则
粒子3的运动半径更大，则粒子3比荷小于粒子2比荷，D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】带电小球的比荷为，则有
则小球合力为洛伦兹力，所以小球在复合场中做匀速圆周运动，射出时的速度方向与下边界的夹角为，则小球运动情况有两种，轨迹如下图所示

若小球速度为，则根据几何知识可得轨迹所对应的圆心角为，此时小球在复合场中的运动时间为
根据几何知识可得，其轨迹半径为
则根据洛伦兹力提供向心力有
可得，小球的速度为
则小球的路程为
小球的加速度为
若小球速度为，则根据几何知识可得轨迹所对应的圆心角为，此时小球在复合场中的运动时间为
根据几何知识可得，其轨迹半径为
则根据洛伦兹力提供向心力有
可得，小球的速度为
则小球的路程为
小球的加速度为
故选AC。
11． BCADE 3.035 正
【详解】（1）[1][2]本实验是用半偏法测电流表内阻。为保护电路，闭合开关前应将变阻器阻值调至最大，合上开关，调节，使待测灵敏电流计G满偏，记下此时G1的示数，就等于灵敏电流计G的满偏电流值；再合上开关，反复调节和，使G1的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的一半，此时G、的电流之和等于，即等于G的满偏电流，也即G、的电流相等，故。因此正确的顺序为BCADE。
（2）[3]由游标卡尺读数由主尺读数加游标尺读数，从主尺读出整毫米刻度，从游标尺读出对齐的刻度数再乘以游标卡尺的精度，由图读得直径为
。
（3）[4]由左手定则可得正离子往A处电极方向运动、负离子往C处电极方向运动，所以与A处电极相连的是灵敏电流计的正接线柱。
（4）[5]由磁流体发电机的原理知，污水中正负粒子在洛伦兹力作用下向A、C两处电极偏转，在两极处形成电场，直到电场力与洛伦兹力达到动态平衡，有
得电源电动势为
由欧姆定律可得
其中r为污水的电阻，所以
由图像可得斜率
纵截距
所以
故
12．（1）；（2），
【详解】（1）由题可知，粒子在左侧桶内做匀速圆周运动的半径为R，根据
可知
（2）当电场强度最大时，进入右侧磁场后， 粒子与筒壁碰撞两次便会飞出小孔，如图所示
设此时乐子在磁场中的轨道半径为r1根据几何关系可知
可得

根据
联立解得
根据动能定理
解得场强的最大值
若电场强度为0，粒子进入右侧筒时的速度仍为v0，利用
可得运动的轨道半径
每段圆弧所对的圆心角为θ0，则
设粒子在右侧圆筒中，与筒壁碰撞的次数为N次，则运动了N+1段圆弧，每段圆弧所对的圆心角
在筒内运动的总时间
又由于
同时满足
综上所述，可得N的最大值为4次，此时每段圆弧所对的圆心角
对应的粒子运动的轨道半径
根据
解得粒子的最小速度
13．（1）；（2）会被离子接收器1 接收
【详解】（1）负离子经过加速电场时，由动能定理有
负离子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得负离子在匀强磁场中运动的半径
质量为 的负离子恰好在 P 点被离子接收器1 接收，由几何关系得，该负离子在磁场中运动的轨迹半径
解得该匀强磁场的磁感应强度
（2）取负离子恰好从离子接收器1的下边缘Q 点进入离子接收器1，由几何关系得
解得
则离子接收器1 能接收到的最大质量满足
即离子接收器1 能接收到的最大质量
故质量为的水分子进入该仪器后，会被离子接收器1 接收。
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设两板间电压为时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有水平方向
竖直方向
解得
粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为，则有
解得
（2）如图所示设粒子进入磁场时速度方向与的夹角为，根据几何关系得速度大小
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有
粒子进入磁场时在MN上的入射点和在MN上的出射点之间的距离为
联立解得
与无关，即射出电场的任何一个带电粒子进入磁场的入射点与出射点间距离恒为定值。
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
代入数据得
由（1）（2）可知，电压在-100V~100V之间的粒子才能进入磁场，故在磁场中运动时间大于的粒子为从下方进入磁场的粒子，故从下方进入磁场的粒子占总发射粒子的。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据动能定理可得
解得
（2）在偏转电场中做类平抛运动，可得
解得
根据

可得

故出偏转电场的速度为
在磁场中根据
可得在磁场中运动的轨道半径为
（3）进入磁场时速度方向与竖直方向的夹角为
可得
根据几何关系可知在磁场中偏转角度为，故在磁场中运动时间为
故从A点进入电场到最终离开磁场的运动时间为