28，海南省保亭中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份28，海南省保亭中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1. （ ）
A. B. 7C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数的减法及绝对值计算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用有理数的减法运算法则计算后求绝对值即可得出答案．
【详解】解：，
故选：B．
2. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. ，2B. 1，3C. 3， D. ，3
【答案】D
【解析】
【分析】此题重点考查对单项式系数和次数的认识，把握单项式的构成是解题的关键，根据单项式的构成可以直接找到答案．
【详解】解：单项式 的系数是，次数包括x和y的指数和，总共为3，
故选D．
3. 太阳的半径约是，用科学记数法表示约是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此即可解决．
【详解】解：用科学记数法表示的结果是，该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 故选：A．
4. 绝对值大于2而小于5的所有整数的和是（ ）
A. B. 0C. 7D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，先根据绝对值的意义得到绝对值大于2而小于5的所有整数为，再根据有理数的加法计算法则求解即可．
【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有整数为，
∵，
∴绝对值大于2而小于5的所有整数的和是0，
故选：B．
5. 下列两个数互为相反数的是（ ）
A. 3和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了相反数、乘方运算、化简绝对值、去括号等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的两个数互为相反数．根据乘方、化简绝对值、去括号等运算计算各数，然后根据相反数的定义分析判断即可．
【详解】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意；
B. ，，和不是相反数，不符合题意；
C. ，，和是相反数，符合题意；
D. ，，和不是相反数，不符合题意．
故选：C．
6. 下列各式中，其中两项是同类项的是（ ）
A 和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．
【详解】解：A、和所含字母不同，不是同类项，故不符合；
B、和所含字母不同，不是同类项，故不符合；
C、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合；
D、和相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合；
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
7. 若两个有理数的和为负数，那么这两个数（ ）
A. 一定都是负数
B. 一个为零，另一个为负数
C 一正一负
D. 至少有一个为负数
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则，由和是负数，可得加数的关系，可得答案．
【详解】由有理数的加法可得：两个有理数的和为负数，那么这两个数①都是负数，②负数的绝对值大，所以至少有一个为负数．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的加法，一正数一负数时，负数的绝对值大；两负数；一负数与零；和都是负数．
8. 式子中，单项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据单项式定义逐个判断即可
【详解】解：题中的式子中单项式有、2x，共2个.
故选B．
【点睛】本题主要考查了单项式的定义，数字或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
9. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母部分不变，进行验证求解即可．
【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误．
B、， 故B错误．
C、不是同类项不能合并，故C错误．
D、，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要是考查了合并同类项的法则，注意一定是同类项的系数相加减，字母部分保持不变．
10. 有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了数轴与有理数，以及有理数的加减运算，解题的关键是根据数轴，正确的判断出，，，的取值范围以及大小关系．根据有理数，，，在数轴上的位置，确定大小关系，对选项逐个判断即可．
【详解】解：由题意可得：，，，，则A正确，不符合题意；
∵，，
∴，即，B错误，符合题意；
∵，
∴，
∵，C正确，不符合题意；
∵，
∴，D正确，不符合题意；
故选：B．
11. 已知一个多项式与和等于，则这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据加减法互为逆运算，只需要求出的结果即可得到答案．
【详解】解：
，
∴这个多项式是，
故选：A．
12. 多项式，当时，多项式的值是（ ）
A. 5B. 3C. 4D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值.直接把代入多项式中计算求解即可．
【详解】解：把代入中得，
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 一个数的相反数是，则这个数的倒数是 __________．
【答案】10
【解析】
【分析】本题考查了相反数和倒数，熟记定义是解题关键．先根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）可得这个数为0.1，再根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）即可得．
【详解】解：∵一个数的相反数是，
∴这个数是0.1，
∵，
∴0.1的倒数是10，
故答案为：10．
14. 如果单项式 与是同类项，那么__________．
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查同类项定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个相同是解题的关键．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．
【详解】解：由题意得，

∴
∴
故答案为：0．
15. 若，则的值为 __________．
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质：绝对值，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．根据非负数的性质求出，，代入代数式求值即可．
【详解】解：，
，，
解得，，
，
故答案为：5．
16. 已知，则多项式的值等于 _____．
【答案】1
【解析】
【分析】去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
，
原式，
故答案为：1．
【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三、解答题（共6道大题，满分68分）
17. 计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，零指数幂：
（1）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；
（2）按照先计算零指数幂，再计算乘方，然后计算乘除法，接着计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
小问1详解】
解；
；
【小问2详解】
解：
．
18. 将下列各式合并同类项
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项，去括号，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
19. 多项式中不含项．
（1）求的值；
（2）当时，求多项式的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握合并同类项法则和对多项式中不含某一项的理解．
（1）先化简，结果不含项，得到，解出m的值，代入求值即可；
（2）将代入求值即可；
【小问1详解】
解：原式，
由于结果不含项，得到，
解得，
则原式；
【小问2详解】
解：由（1）得，则原式，
当时，原式．
20. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+12，﹣3，+3，﹣1，+9，+4，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油3.0升，求从出发到收工共耗油多少升？
【答案】（1）收工时，检修小组距出发地有38千米远，在东侧
（2）从出发到收工共耗油174升
【解析】
【分析】（1）根据正负数的加减运算法则即可求解；
（2）耗油量可以根据行驶的总路程与每千米耗油量的乘积求解．
【小问1详解】
解：．
故收工时，检修小组距出发地有千米远，在东侧；
【小问2详解】
解：（千米），
（升）．
故从出发到收工共耗油升．
【点睛】本题考查正数与负数的实际应用，有理数的加减运算，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．
21. 托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30千克，每千克收费2元；超过30千克，超过部分每千克收费元．某旅客托运行李a千克（a为正整数）
（1）请用代数式表示托运a千克行李的费用；
（2）当时，求托运行李的费用．
【答案】（1）当时，托运行李的费用为元；当时，托运行李的费用为元
（2）当时，托运行李的费用为元
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值：
（1）根据题意分当时，当时，两种情况讨论求解即可；
（2）根据（1）所求把代入中计算求解即可得到答案．
【小问1详解】
解：当时，托运行李的费用为元；
当时，托运行李的费用为元；
【小问2详解】
解：当时，元，
答：托运行李的费用为元．
22. 如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽分别为和米的通道．
（1）剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）若，则剩余草坪的面积是多少平方米？
【答案】（1）剩余草坪的面积是平方米；
（2）若，则剩余草坪的面积是60平方米．
【解析】
【分析】本题考查多项式乘以多项式；理解题意，能够根据图形列出代数式，并能利用多项式乘以多项式法则进行准确的计算是解题的关键．
（1）由图可知：剩余草坪的面积是：，展开运算即可；
（2）将代入（1）中的代数式即可．
【小问1详解】
解：（平方米）；
答：剩余草坪的面积是平方米．
【小问2详解】
解：当时，（平方米），
答：若，则剩余草坪的面积是平方米．