85，2024年江苏省镇江市中考数学模拟练习试卷

这是一份85，2024年江苏省镇江市中考数学模拟练习试卷，共6页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1．若与互为相反数，则a= ．
2．函数中，自变量x的取值范围是 ．
3．因式分解： ；
4．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为 °．
5．一组数据为6，8，7，7，，，，唯一众数是8，平均数是7，则这组数据的中位数是 ．
6．已知一元二次方程x2+3x+（a2+1）＝0有一个根为x＝﹣1，则a的值为 ．
7．在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是 ．
8．如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，点P是位似中心，若点B、F的坐标分别为、，则点P的坐标为 ．
9．已知抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是 ．
10．如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则 ．
11．如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．若，，则 ．
12．在平面直角坐标系xOy中，已知直线（k是常数，且）上两点和，则下列结论：
①若，则；
②直线AB向右平移1个单位的解析式为；该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 ③若直线AB不经过第三象限，则；
④若原点O到直线AB的距离最大时，则直线AB的解析式为．
其中正确的是 （填写正确结论的序号）．
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
13．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（ ）
A．B．C．D．
14．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次．其中，数据“7000万”用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
16．现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为（ ）
A．B．C．D．
17．如图．甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离与出发时间的关系如图所示，则甲、乙两人在出发后（ ）小时第一次相遇．
A．1B．C．2D．6
18．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ）

A．128B．64C．32D．16
三、解答题（本大题共10小题，共78分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：．
（2）化简：．
20．（1）解方程：1；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．如图，在四边形中，与交于点，，；，，垂足分别为，.
(1)求证：≌；
(2)求证：.
22．棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．喜欢思考的小敏设计了如图所示的的小方格棋盘，在棋盘方格内随机放入棋子，且每一个方格内最多放入一枚棋子．棋盘内现已有四枚棋子，在剩余的1、2、3、4、5方格内继续随机放入棋子，如果有三枚棋子在同一条直线上，我们称之为“三连珠”．

(1)若小敏随机放入1枚棋子，出现“三连珠”的概率是________________；
(2)若小敏随机放入2枚棋子，请用画树状图或列表法求放入的两枚棋子恰好与右下角的棋子均相邻的概率．
23．某校进行了知识竞赛，竞赛成绩总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：，，，
(1)某兴趣小组为学习抽样调查，分别在各年级随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理，部分信息如下：八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，55，60，60，65，70，70，70，70，72，75，78，85，87，90，93，100，100．
九年级20名学生的竞赛成绩中等级包含的所有数据为：80，80，80，80，82．
各年级抽取学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
①请填空： ___________， ___________；
②若九年级参加本次竞赛活动的共有1000人，请估计九年级有多少人成绩为优秀．
(2)如图；刘老师根据数据制作了各年级优秀率关于人数的图像，发现表示七年级和八年级数据的点刚好在同一个反比例函数上，根据上述信息，请推断：__________年级学生优秀的人数最多.（填“七”或“八”或“九”）
24．如图，已知是锐角三角形．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，，则的半径为________．
25．如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知，在A点测得，在B点测得，米．
(1)求点M到的距离；（结果保留根号）
(2)在B点又测得，求的长．（结果精确到1米）
（参考数据：，，，．）
26．如图，内接于⊙O，的平分线AF交⊙O于点G，过G作分别交AB，AC的延长线于点D，E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)已知，，点I为的内心，求GI的长．
27．已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、C在y轴正半轴上，点B在 x轴负半轴上，且，满足.点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴运动，设点P的运动时间为t秒；求：
(1)填空 ________， _________；
(2)在点P的运动过程中，过点B作直线的垂线，交y轴于F，设的面积为S，请用含t的式子表示出S，并直接写出t的取值范围；
(3)在点P的运动过程中，过点A作直线l，且轴，直线l上是否存在点Q，使是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的t值，若不存在，说明理由．
28．已知四边形，，相交于点P，且，，设，，．
(1)①如图1，当时，时，______；______；
②如图2，当时，时，______；______；
(2)观察（1）中的计算结果，利用图3证明，，三者关系．
(3)如图4，在平行四边形中，点E，F，G分别是的中点，，，，求的长．
年级
平均数
众数
中位数
优秀率
七年级
70
75
72
八年级
71
a
70
九年级
71
80
b