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第八单元数学广角——搭配（二）同步练习 人教版数学三年级下册
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这是一份第八单元数学广角——搭配（二）同步练习 人教版数学三年级下册，共9页。
第八单元数学广角——搭配（二）共24题，满分100分一、选择题1．三年级4个班要进行足球比赛．每两个班之间要比赛一场，一共进行( )场比赛．A．4场 B．6场 C．8场2．用4、9、2能组成（ ）个没有重复数字的两位数。A．6 B．7 C．53．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（ ）。A．54 B．43 C．344．从乐乐家到游泳池一共有（ ）条不同的路线可以走。 A．6 B．7 C．125．玲玲从家去学校必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有( )种不同的路线．A．1 B．2 C．46．用0、3、6、9四张数字卡片可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。A．4 B．6 C．9二、填空题7．用4，0，7三个数字能组成 ( )个不同的三位数，最大三位数与最小三位数的差是( )。8．小红、小明、小青每两人打一次电话，一共打( )次。9．有5位选手参加现场K歌大赛，5位选手互相握手问候，一共要握( )次手；赛后，他们每2个人之间互发一条微信问候，一共要发( )条微信。10．给下面三朵花连上不同的叶子，有( )种连法。11．香包是我国的非物质文化遗产之一，在制作香包时准备了4种不同颜色的布，但是要求每个香包只用2种颜色的布制作，那么有( )种颜色搭配方法。12．琳琳有2顶帽子，3副眼镜，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有( )种不同的搭配。13．超市有3种口味的汤圆和4种口味的水饺，妈妈想买一袋汤圆和一袋水饺，共有( )种不同的买法。14．有6个数：1，3，9，27，81，243，这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共可得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，…那么第58个数是( )。三、判断题15．体育课上，老师要从2名男生和4名女生中任意选出1名男生和1名女生为同学们做广播体操的示范动作，一共有6种不同的选法。( )16．6人见面，每两人握一次手，一共要握15次。( )17．小丽要在两种点心和三种水果中选择一种点心和一种水果作为加餐，她一共有6种不同的选择。( )18．3个小朋友每2人握一次手，一共要握3次手。( )19．用0、5、7可以组成5个没有重复数字的两位数。( )四、解答题20．现有四本课外书《水浒传》、《大自然的起源》、《老人与海》、《平凡的世界》。（1）小明想从中任选2本，共有几种选法？（2）小明想选《大自然的起源》和1本其他的书，共有多少种选法？他把选出的书送给小红和小丽，共有多少种送法？21．三年二班要从A、B、C、D四名男生和E、F两名女生之中选出一名男生和名女生作为联欢会的两位主持人，请在下面的方框里画图表示共有多少种不同的选择方案？答：共有（ ）种不同的选择方案。22．301班30位同学去春游划船，每只大船限坐6人，小船限坐4人，每只船都坐满怎样安排恰好能让所有同学坐上船，请你用列表方法，把几种情况列出来．23．下图中一共有多少个长方形？24．五位神排队。（1）太阳神一定要排在最前面有多少种方法？（2）太阳神一定要排在中间有多少种方法？（3）太阳神一定不能排在中间有多少种方法？ 方案每只大船6人每只小船4人一共可坐人数①5只0只30人②参考答案：1．B【详解】略2．A【分析】当十位上的数是4时，此时可以组成2个没有重复数字的两位数，而十位上的数还可以是9或2，因此一共可以组成（3×2）个没有重复数字的两位数。【详解】3×2＝6（个），即用4、9、2能组成6个没有重复数字的两位数。故答案为：A【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。3．B【分析】前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面。【详解】图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示。故答案为：B。【点睛】根据第一幅、第二幅和第三幅图中的数字，得出：○△□各表示的数字是解决本题的关键。4．C【分析】从乐乐家到少年宫有2条路，从少年宫到图书馆有3条路，从图书馆到游泳池有2条路，因此一共有（2×3×2）条不同的路线可以走，依此计算并选择。【详解】2×3×2＝6×2＝12（条）从乐乐家到游泳池一共有12条不同的路线可以走。故答案为：C【点睛】熟练掌握搭配问题的计算方法，是解答此题的关键。5．C【解析】略6．C【分析】十位上是3，组成的两位数是30、36、39，可以组成3个没有重复数字的两位数；同理，十位上是6或9，也都可以组成3个没有重复数字的两位数；所以共可以组成3×3＝9（个）没有重复数字的两位数。【详解】3×3＝9（个）用0、3、6、9四张数字卡片可以组成9个没有重复数字的两位数。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用，注意0不能放在首位。7． 4/四 333【分析】0不能放在最高位，百位上是4时，可以组成407、470。百位上是7时，可以组成704、740。将这几个数比较大小，再将最大三位数减去最小三位数解答。【详解】740＞704＞470＞407740－407＝333用4，0，7三个数字能组成4个不同的三位数，最大三位数与最小三位数的差是333。8．3【分析】一共是3人，由于每个都要和另外的2个人通一次电话，一共要通：3×2＝6（次）；又因为两个人通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：6÷2＝3（次）；由此求解。【详解】3×（3－1）÷2＝3×2÷2＝6÷2＝3（次）所以一共打了3次电话。【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。9． 10 20【分析】当第一位选手先向其他四位选手握手时，此时要握4次；当第二位选手向其他三位选手握手时，此时要握3次；当第三位选手向其他两位选手握手时，此时要握2次；当第四位选手向第五位选手握手时，此时要握1次；依此计算出总次数；当第一位选手先向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第二位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第三位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第四位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第五位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；因此一共要发5个4条微信。【详解】4＋3＋2＋1＝10（次），即一共要握10次手；4×5＝20（次），即一共要发20条微信。【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答本题的关键。10．6【详解】略11．6【分析】根据题意可得，在制作香包时准备了4种不同颜色的布，要求每个香包只用2种颜色的布制作，每种颜色的布都和另外的3种颜色的布组合一次，4种布共组合4×3＝12（种），由于每两种布的组合，应算作一次，去掉重复的情况，实际只组合了12÷2＝6（种），据此解答。【详解】根据上述分析可得：4×3÷2＝12÷2＝6（种）所以有6种颜色搭配方法。12．6【分析】假设2顶帽子分别为甲、乙，3副眼镜分别为A、B、C。按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，有以下6中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C。【详解】根据分析可知，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有6种不同的搭配。故答案为：6。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。13．12【详解】略14．283【分析】总共有63个数，从小到大考虑是比较复杂的，可以从大到小考虑，从小到大排列的第58个数从大到小是第6个数，找出从大到小排列的第6个数即可。【详解】第1个：第2个：第3个：第4个：第5个：第6个：【点睛】求解问题的时候，如果从正向考虑不容易求解时，可以从反向进行考虑。15．×【分析】男生是2选1，所以有2种选法；女生是4选1，所以有4种选法；根据乘法原理，一共有2×4＝8（种）不同的选法；据此判断。【详解】2×4＝8（种）所以体育课上，老师要从2名男生和4名女生中任意选出1名男生和1名女生为同学们做广播体操的示范动作，一共有8种不同的选法；故原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。16．√【分析】所有人都要与另外其他5人进行握手，共5×6＝30次，又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际握手：30÷2＝15次，据此解答。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）故答案为：√【点睛】解答本题要注意去掉重复计算的次数。17．√【分析】假设两种点心分别为甲、乙，三种水果分别为A、B、C。按照一种点心和一种水果的搭配方法，有以下6中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C。【详解】根据分析可知，按照一种点心和一种水果的搭配方法，她一共有6种不同的搭配。故答案为：√。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。18．√【分析】每个小朋友都要和其余两个小朋友握手，则一共要握3×2次手。每2人只需要握1次手，则用握手次数除以2，求出实际握手次数。【详解】3×2÷2＝6÷2＝3（次）则一共要握3次手。【点睛】此题考查了搭配问题，还可以通过枚举法解答。19．×【分析】用0、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数，0不能放在十位，当5在十位上时，可以写出50、57，当7在十位上时，可以写出70、75；由此解答即可。【详解】据分析可得：用0、5、7可以组成没有重复数字的两位数有：50、57、70、75，一共4个；所以原题的说法错误。故答案为：×20．（1）6种（2）3种；6种【解析】略21．图见详解过程；8【分析】根据题意，A与E、F有2种方案，B与E、F有2种方案，C与E、F有2种方案，D与E、F有2种方案，一共有4×2＝8种选择方案，据此解答即可。【详解】如图所示：4×2＝8（种）答：共有8种不同的选择方案。【点睛】乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。22．【详解】略23．9个【详解】略24．（1）24种（2）24种（3）96种【分析】若太阳神一定要排在最前面，那么剩下的4位神有4个位置，有24种方法；若太阳神一定要排在中间和排在最前面的方法数是一样的；若太阳神不能排在中间，那么用5位神总的排列方法数减去排在中间的方法数即可。【详解】（1）（种）（2）（种）（3）（种）（种）答：排在最前面有24种方法；排在中间有24种方法；不排在中间有96种方法。【点睛】本题考查的是排列组合问题，在求解排列组合问题时，特殊元素优先考虑。
第八单元数学广角——搭配（二）共24题，满分100分一、选择题1．三年级4个班要进行足球比赛．每两个班之间要比赛一场，一共进行( )场比赛．A．4场 B．6场 C．8场2．用4、9、2能组成（ ）个没有重复数字的两位数。A．6 B．7 C．53．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（ ）。A．54 B．43 C．344．从乐乐家到游泳池一共有（ ）条不同的路线可以走。 A．6 B．7 C．125．玲玲从家去学校必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有( )种不同的路线．A．1 B．2 C．46．用0、3、6、9四张数字卡片可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。A．4 B．6 C．9二、填空题7．用4，0，7三个数字能组成 ( )个不同的三位数，最大三位数与最小三位数的差是( )。8．小红、小明、小青每两人打一次电话，一共打( )次。9．有5位选手参加现场K歌大赛，5位选手互相握手问候，一共要握( )次手；赛后，他们每2个人之间互发一条微信问候，一共要发( )条微信。10．给下面三朵花连上不同的叶子，有( )种连法。11．香包是我国的非物质文化遗产之一，在制作香包时准备了4种不同颜色的布，但是要求每个香包只用2种颜色的布制作，那么有( )种颜色搭配方法。12．琳琳有2顶帽子，3副眼镜，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有( )种不同的搭配。13．超市有3种口味的汤圆和4种口味的水饺，妈妈想买一袋汤圆和一袋水饺，共有( )种不同的买法。14．有6个数：1，3，9，27，81，243，这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共可得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，…那么第58个数是( )。三、判断题15．体育课上，老师要从2名男生和4名女生中任意选出1名男生和1名女生为同学们做广播体操的示范动作，一共有6种不同的选法。( )16．6人见面，每两人握一次手，一共要握15次。( )17．小丽要在两种点心和三种水果中选择一种点心和一种水果作为加餐，她一共有6种不同的选择。( )18．3个小朋友每2人握一次手，一共要握3次手。( )19．用0、5、7可以组成5个没有重复数字的两位数。( )四、解答题20．现有四本课外书《水浒传》、《大自然的起源》、《老人与海》、《平凡的世界》。（1）小明想从中任选2本，共有几种选法？（2）小明想选《大自然的起源》和1本其他的书，共有多少种选法？他把选出的书送给小红和小丽，共有多少种送法？21．三年二班要从A、B、C、D四名男生和E、F两名女生之中选出一名男生和名女生作为联欢会的两位主持人，请在下面的方框里画图表示共有多少种不同的选择方案？答：共有（ ）种不同的选择方案。22．301班30位同学去春游划船，每只大船限坐6人，小船限坐4人，每只船都坐满怎样安排恰好能让所有同学坐上船，请你用列表方法，把几种情况列出来．23．下图中一共有多少个长方形？24．五位神排队。（1）太阳神一定要排在最前面有多少种方法？（2）太阳神一定要排在中间有多少种方法？（3）太阳神一定不能排在中间有多少种方法？ 方案每只大船6人每只小船4人一共可坐人数①5只0只30人②参考答案：1．B【详解】略2．A【分析】当十位上的数是4时，此时可以组成2个没有重复数字的两位数，而十位上的数还可以是9或2，因此一共可以组成（3×2）个没有重复数字的两位数。【详解】3×2＝6（个），即用4、9、2能组成6个没有重复数字的两位数。故答案为：A【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。3．B【分析】前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面。【详解】图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示。故答案为：B。【点睛】根据第一幅、第二幅和第三幅图中的数字，得出：○△□各表示的数字是解决本题的关键。4．C【分析】从乐乐家到少年宫有2条路，从少年宫到图书馆有3条路，从图书馆到游泳池有2条路，因此一共有（2×3×2）条不同的路线可以走，依此计算并选择。【详解】2×3×2＝6×2＝12（条）从乐乐家到游泳池一共有12条不同的路线可以走。故答案为：C【点睛】熟练掌握搭配问题的计算方法，是解答此题的关键。5．C【解析】略6．C【分析】十位上是3，组成的两位数是30、36、39，可以组成3个没有重复数字的两位数；同理，十位上是6或9，也都可以组成3个没有重复数字的两位数；所以共可以组成3×3＝9（个）没有重复数字的两位数。【详解】3×3＝9（个）用0、3、6、9四张数字卡片可以组成9个没有重复数字的两位数。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用，注意0不能放在首位。7． 4/四 333【分析】0不能放在最高位，百位上是4时，可以组成407、470。百位上是7时，可以组成704、740。将这几个数比较大小，再将最大三位数减去最小三位数解答。【详解】740＞704＞470＞407740－407＝333用4，0，7三个数字能组成4个不同的三位数，最大三位数与最小三位数的差是333。8．3【分析】一共是3人，由于每个都要和另外的2个人通一次电话，一共要通：3×2＝6（次）；又因为两个人通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：6÷2＝3（次）；由此求解。【详解】3×（3－1）÷2＝3×2÷2＝6÷2＝3（次）所以一共打了3次电话。【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。9． 10 20【分析】当第一位选手先向其他四位选手握手时，此时要握4次；当第二位选手向其他三位选手握手时，此时要握3次；当第三位选手向其他两位选手握手时，此时要握2次；当第四位选手向第五位选手握手时，此时要握1次；依此计算出总次数；当第一位选手先向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第二位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第三位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第四位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；当第五位选手向其他四位选手发一条微信问候时，此时需要发4次；因此一共要发5个4条微信。【详解】4＋3＋2＋1＝10（次），即一共要握10次手；4×5＝20（次），即一共要发20条微信。【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答本题的关键。10．6【详解】略11．6【分析】根据题意可得，在制作香包时准备了4种不同颜色的布，要求每个香包只用2种颜色的布制作，每种颜色的布都和另外的3种颜色的布组合一次，4种布共组合4×3＝12（种），由于每两种布的组合，应算作一次，去掉重复的情况，实际只组合了12÷2＝6（种），据此解答。【详解】根据上述分析可得：4×3÷2＝12÷2＝6（种）所以有6种颜色搭配方法。12．6【分析】假设2顶帽子分别为甲、乙，3副眼镜分别为A、B、C。按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，有以下6中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C。【详解】根据分析可知，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有6种不同的搭配。故答案为：6。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。13．12【详解】略14．283【分析】总共有63个数，从小到大考虑是比较复杂的，可以从大到小考虑，从小到大排列的第58个数从大到小是第6个数，找出从大到小排列的第6个数即可。【详解】第1个：第2个：第3个：第4个：第5个：第6个：【点睛】求解问题的时候，如果从正向考虑不容易求解时，可以从反向进行考虑。15．×【分析】男生是2选1，所以有2种选法；女生是4选1，所以有4种选法；根据乘法原理，一共有2×4＝8（种）不同的选法；据此判断。【详解】2×4＝8（种）所以体育课上，老师要从2名男生和4名女生中任意选出1名男生和1名女生为同学们做广播体操的示范动作，一共有8种不同的选法；故原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。16．√【分析】所有人都要与另外其他5人进行握手，共5×6＝30次，又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际握手：30÷2＝15次，据此解答。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）故答案为：√【点睛】解答本题要注意去掉重复计算的次数。17．√【分析】假设两种点心分别为甲、乙，三种水果分别为A、B、C。按照一种点心和一种水果的搭配方法，有以下6中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C。【详解】根据分析可知，按照一种点心和一种水果的搭配方法，她一共有6种不同的搭配。故答案为：√。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。18．√【分析】每个小朋友都要和其余两个小朋友握手，则一共要握3×2次手。每2人只需要握1次手，则用握手次数除以2，求出实际握手次数。【详解】3×2÷2＝6÷2＝3（次）则一共要握3次手。【点睛】此题考查了搭配问题，还可以通过枚举法解答。19．×【分析】用0、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数，0不能放在十位，当5在十位上时，可以写出50、57，当7在十位上时，可以写出70、75；由此解答即可。【详解】据分析可得：用0、5、7可以组成没有重复数字的两位数有：50、57、70、75，一共4个；所以原题的说法错误。故答案为：×20．（1）6种（2）3种；6种【解析】略21．图见详解过程；8【分析】根据题意，A与E、F有2种方案，B与E、F有2种方案，C与E、F有2种方案，D与E、F有2种方案，一共有4×2＝8种选择方案，据此解答即可。【详解】如图所示：4×2＝8（种）答：共有8种不同的选择方案。【点睛】乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。22．【详解】略23．9个【详解】略24．（1）24种（2）24种（3）96种【分析】若太阳神一定要排在最前面，那么剩下的4位神有4个位置，有24种方法；若太阳神一定要排在中间和排在最前面的方法数是一样的；若太阳神不能排在中间，那么用5位神总的排列方法数减去排在中间的方法数即可。【详解】（1）（种）（2）（种）（3）（种）（种）答：排在最前面有24种方法；排在中间有24种方法；不排在中间有96种方法。【点睛】本题考查的是排列组合问题，在求解排列组合问题时，特殊元素优先考虑。
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