人教版四年级下册三角形的特性随堂练习题

这是一份人教版四年级下册三角形的特性随堂练习题，共9页。试卷主要包含了注意书写整洁，下面选项中，具有稳定性等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是（ ）。
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线
2．下面各组线段中，不能围成一个三角形的是（ ）。
A．3cm、6cm、5cmB．2cm、3cm、5cmC．2m、12m、8m
3．下面选项中，（ ）具有稳定性。
A．平行四边形B．三角形C．圆
4．有几组小棒，它们的长度如下（单位：cm）。这几组小棒中，（ ）正好可以拼成一个三角形。
A．3、2、3B．8、10、2C．12、5、4
5．如果一个三角形的两条边分别长和，另一条边可能长是（ ）。
A．3B．4C．6
二、填空题
6．三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，另一条边可能是( )厘米（取整厘米数）。
7．如图，等边△ABC的边长是5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，且点在△ABC外部，则阴影图形的周长等于( )．
8．平平剪了两条纸条分别长3厘米、2厘来，他再剪一条最短是( )厘米的纸条，就能摆出一个三角形，这个三角形的周长是( )厘米（取整厘米数）。
9．如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边长最大是( )cm，最小是( )cm。
10．用三根长度为整厘米的木条制作成三角形学具。已知其中两根木条的长度分别是3cm和4cm，那么第三根木条长度可能是( )cm。
11．如图，用火柴棍摆图形（两个图形间没有公共边），依次摆出。用36根火柴棍摆了( )个三角形，( )个正方形。
12．邹老师用一根28厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的一边最长可能是( )厘米．（取整厘米）
13．把自行车上的三角架设计成三角形，是运用了三角形具有( )的特性；把伸缩门设计成平行四边形，是运用了平行四边形( )的特性。
14．如图所示，静静从家到学校最多走( )米。（取整百米）
三、判断题
15．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( )
16．高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( )
17．长度分别为、和的三段铁丝能围成一个三角形。( )
18．2厘米,6厘米,6厘米不能拼成一个三角形． ( )
19．斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性。( )
四、解答题
20．找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？
21．看图回答问题。
周末，实验小学的李老师要去吴军家进行家访。从李老师家到吴军家有（ ）条路可以走。哪条路最近？请说明理由。
22．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？
23．从长度分别为5厘米、6厘米、10厘米、15厘米的4根小棒中选出3根，围成一个三角形，有几种选法？并写下来。
24．聪聪想找一根小棒，它既可以和长、的两根小棒围成三角形，也可以和长、的两根小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是多少厘米？（小棒长为整厘米数）
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】根据三角形的稳定性特点进行选择即可。
【详解】根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性，所以一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
2．B
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】A．5＋3＝8（厘米），8＞6；5－3＝2（厘米），2＜6，因此这一组可以组成三角形。
B．2＋3＝5（厘米），5＝5，因此这一组不可以组成三角形。
C．2＋8＝10（厘米），12＞10；因此这一组不可以组成三角形。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
3．B
【详解】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如活动挂架。
故答案为：B
4．A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A、2＋3＝5＞3，能拼成三角形；
B、8＋2＝10，不能拼成三角形；
C、5＋4＝9＜12，不能拼成三角形；
故选A。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
5．C
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此计算并选择即可。
【详解】8＋3＝11（厘米），8－3＝5（厘米），因此5厘米＜第三边长度＜11厘米；
A．3厘米＜5厘米，因此不满足；
B．4厘米＜5厘米，因此不满足；
C．5厘米＜6厘米＜11厘米，因此满足；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
6．8
【分析】根据三角形三边关系：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为7－4＜第三边＜7＋4，
所以3＜第三边＜11，
即第三边的取值在3～11厘米之间（不包括3厘米和11厘米），
所以第三边可能是8厘米。
7．15
【详解】本题考查不规则图形周长的计算方法．周长是指围成图形的所有线的总长．可以先用笔画一画阴影图形的周长都包含哪些线的长，再找这些线的长与等边△ABC的边长有什么关系．
阴影图形的周长是A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇的总和，又根据折叠可知，△ADE与△A＇DE关于直线DE轴对称，即线段A＇D＝AD，EA＇＝EA．所以阴影图形的周长＝A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇＝AD＋DB＋BC＋CE＋EA＝﹙AD＋DB﹚＋BC＋﹙CE＋EA﹚＝AB＋BC＋CA＝△ABC的周长＝5×3＝15．
8． 2 7
【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求纸条最短是多少，再把三个纸条的长度相加即可解答。
【详解】3＋2＝5（厘米）
3－2＝1（厘米）
1厘米＜第三条纸条＜5厘米，所以纸条最短是2厘米。
3＋2＋2
＝5＋2
＝7（厘米）
【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。
9． 10 4
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，4＋7＝11（cm），7－4＝3（cm），则另一条边长要小于11cm，大于3cm。
【详解】4＋7＝11（cm），7－4＝3（cm），
则根据三角形的三边关系可知，另一条边长要小于11cm，大于3cm。也就是另一条边长最大是10cm，最小是4cm。
故答案为：10；4。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，需熟练掌握。
10．2、3、4、5、6
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此填空即可。
【详解】4－3＝1（cm）
4＋3＝7（cm）
所以1cm＜第三根木条长度＜7cm，所以第三根木条长度可能是2cm、3cm、4cm、5cm、6cm。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。
11． 5 5
【分析】把一个三角形和一个正方形看作1组，摆1组需要7根，36里面有几个7，就能摆出几组来，如果有余数，看余下的能否摆成一个三角形。
【详解】36÷（3＋4）
＝36÷7
＝5（组）……1（根）
如图，用火柴棍摆图形（两个图形间没有公共边），依次摆出。用36根火柴棍摆了（5）个三角形，（5）个正方形。
【点睛】找出摆出一组图形，需要几根火柴是解答此题的关键。
12．13
【分析】本题主要考查了学生对三角形三条边关系知识：三角形任意两边之和大于第三边，所以最长的一条边应小于三角形周长的一半．
【详解】28÷2=14（厘米）
最长的一条边的长度要小于14厘米，这个三角形的一边最长可能是13厘米．
13． 稳定性 具有不稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，解答此题即可。
【详解】把自行车上的三角架设计成三角形，是运用了三角形具有稳定性的特性；把伸缩门设计成平行四边形，是运用了平行四边形具有不稳定性的特性。
【点睛】熟练掌握三角形和四边形的特性，是解答此题的关键。
14．900
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此进行计算即可。
【详解】800－200＝600（米）
800＋200＝1000（米）
600米＜静静从家到学校的距离＜1000米
1000－100＝900（米）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据三角形的特性、平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形；据此判断。
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；
平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如：活动挂架，伸缩门等；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形、平行四边形的特性及应用。
16．√
【分析】三角形具有稳定性的特征，生活中常常利用三角形这一特性对物体进行稳固，据此判断。
【详解】三角形具有稳定性，所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确理解三角形的稳定性特征。
17．×
【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】3＋5＜9
不符合三边关系，这三边不能围成三角形。
故答案为×。
【点睛】通常我们只要把较短的两边相加，看是否大于第三边，来判断三条边是否能组成三角形。
18．✕
【详解】略
19．√
【分析】根据三角形具有稳定性直接判断。
【详解】斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性，说法正确。
故判断正确。
【点睛】本题考查的是三角形的特性。
20．平行四边形6个；三角形6个；正方形1个；梯形4个
【分析】（1）由两个三角形组成的平行四边形有3个，由四个三角形组成的平行四边形有2个，由六个三角形组成的平行四边形有1个，则一共有3＋2＋1＝6个平行四边形。
（2）单独的三角形有6个。
（3）由四个三角形组成的正方形有1个。
（4）由三个三角形组成的梯形有2个，由五个三角形组成的梯形有2个，则一共有2＋2＝4个梯形。
【详解】根据分析可知，图形中有平行四边形6个；三角形6个；正方形1个；梯形4个。
【点睛】数图形个数时，应按照顺序数，才能做到不重不漏。
21．3；走直接去吴军家那条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。
【分析】根据两点间所有连线中线段最短来进行解答。
【详解】如下图，李老师家到吴军家有3条路可以走。因为两点间所有连线中线段最短，所以路线②最近。
【点睛】本题主要考查学生对线段特征的掌握和灵活运用。
22．第①条路，理由见解析
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边或两点之间所有的连线中线段最短进行判断。
【详解】走第①条路最近。因为三角形的两边之和大于第三边（或两点之间线段最短）。
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，掌握三角形任意两条边的和大于第三边，两边之差小于第三边，是解题的关键。
23．两种：5厘米、6厘米、10厘米；
15厘米、 10厘米、6厘米
【解析】略
24．、、
【分析】先由条件“可以和长、的两根小棒围成三角形”及三角形的三边关系，可知小棒长度，即小棒长度小于；小棒长度，即小棒长度大于。再由条件“可以和长、的两根小棒围成三角形”，同理可得小棒长度大于且小于。同时满足两个条件的小棒长度有、、。
【详解】
符合第一个条件的小棒要比长比短。

符合第二个条件的小棒要比长比短。
综上所述，符合两个条件的小棒要比长比短。
答：这根小棒的长度可能是、或。
【点睛】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。