第七单元用方程解决问题同步练习 北师大版数学五年级下册

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第七单元用方程解决问题（共21题，满分100分）一、选择题1．淘气和笑笑一共有200枚邮票，淘气的邮票数量是笑笑的3倍。设笑笑有x枚邮票，下面的方程不符合题意的是（    ）。A． B． C． D．2．根据下图所列的方程中，错误的是（    ）。A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋203．为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（    ）人报名参加文明交通志愿者行动。A．80 B．200 C．100 D．1604．方程56x＋7×8＝56的解是（　　）。A．x＝56 B．x＝1C．x＝0 D．无解二、填空题5．淘气和笑笑从相距1500米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟后，接着又以100米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分钟，那么淘气的速度为( )米/分。6．五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是( )。7．妈妈带200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩30元．根据题意列出的方程是( )＝200．8．一个长方体，侧面展开正好是一个正方形，底面也是一个正方形，长方体的高是24分米，它的体积是( )．9．一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只。那么这群猴子中，小猴有( )只。10．白兔和灰兔同时从同一地点反向奔跑2分后，它们相距( )米．11．2个菠萝和4个苹果一样重．1个菠萝和( )个苹果一样重．三、判断题12．方程9x－6x=0.3的解是0.1。( )13．根据下图可列方程为。( )14．拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角( )15．是正方体的展开图．( )16．比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( )四、解答题17．根据信息写出等量关系。笑笑和朵朵一起折100颗幸运星，笑笑每分折4颗，朵朵每分折6颗，笑笑和朵朵需要多长时间才能折完幸运星？18．五年级（1）班图书角有文学类和科普类的图书共104本，文学类图书的本数是科普类图书的3倍。两种书各有多少本？（把计算结果代入原题目检验）19．田老师给学校图书室买《趣味数学》和《故事大王》，共用了675元。《趣味数学》每本15元，《故事大王》每本12元。两本书买的本数相同，各买了多少本？20．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。 （1）在注水过程中，注满A所用的时间是________秒，再注满B又用了________秒；    （2）注水的速度是每秒多少立方厘米？  （3）容器的高度是多少厘米？21．根据信息写出等量关系。一台空调打九折后售价是4500元，这台空调的原价是多少元？题号一二三四总分得分参考答案：1．A【分析】由“淘气的邮票数量是笑笑的3倍，设笑笑有x枚邮票”可知淘气有3x枚邮票，根据淘气和笑笑一共有200枚邮票，可知淘气的邮票＋笑笑的邮票＝200张，总邮票数量－淘气的邮票数量＝笑笑的邮票数量，总邮票数量笑笑的邮票数量＝淘气的邮票数量，据此解答。【详解】解：设笑笑有x枚邮票，则淘气有3x枚邮票，根据题意可列方程如下：第一种：x＋3x＝200解：（1＋3）x＝2004x＝200x＝50第二种：200－3x＝x解：4x＝200x＝50综上所述，B、C、D选项符合题意，A不符合题意。故答案为：A【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。2．C【分析】由图可知，20与35的和比48多x，则20＋35－x＝48，据此解答。【详解】A．分析可知，20＋35－x＝48，正确；B．20＋35－x＝48，方程两边同时减35，20－x＝48－35，则48－35＝20－x，正确；C．正确方程为：20－x ＋35＝48，则20＋x＋35＝48，错误；D．20＋35－x＝48，方程两边同时加上x，20＋35＝48＋x，则48＋x＝35＋20，正确。故答案为：C【点睛】利用等式的性质1将正确的方程转化为选项中的形式是解答题目的关键。3．D【分析】将四年级报名的人数设为x人，那么五年级有2x人报名。根据“四年级报名人数＋五年级报名人数＝240人”这一等量关系，列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人报名。x＋2x＝2403x＝240x＝240÷3x＝8080×2＝160（人）所以，五年级有160人报名参加文明交通志愿者行动。故答案为：D【点睛】本题考查了简易方程的应用，根据题意找出数量关系是解题的关键。4．C【详解】略5．100【分析】由题可知：淘气走的路程＋笑笑的路程＝两地的路程，设淘气的速度为x米/分，根据等量关系列方程解答即可。【详解】解：设淘气的速度为x米/分。8x＋80×5＋100×（8－5）＝15008x＋400＋300＝15008x＝800x＝100【点睛】本题主要考查列方程解决行程问题，解题的关键是灵活运用相遇公式。6．5n+10【解析】略7．6x＋30【详解】略8．864分米³【详解】略9．18【分析】根据题意可知，公猴摘的个数＋母猴摘的个数＋小猴摘的个数＝266个，设公猴有x只，则母猴有（x＋4）只，小猴有38－x－（x＋4）＝（34－2x）只，据此列方程解答。【详解】解：设公猴有x只，则母猴有（x＋4）只，小猴有38－x－（x＋4）＝（34－2x）只10x＋8（x＋4）＋5（34－2x）＝26610x＋8x＋32＋170－10x＝2668x＋202＝2668x＋202－202＝266－2028x＝648x÷8＝64÷8x＝834－8×2＝34﹣16＝18（只）故小猴有18只。【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。10．2900【详解】略11．6【详解】略12．√【解析】略13．√【分析】观察图形可知，女生人数是x人，男生是女生的4倍，男生人数是4x人，女生和男生一共90人，列方程：x＋4x＝90，据此解答。【详解】解：设女生人数是x人，则男生人数是4x人。x＋4x＝905x＝90x＝90÷5x＝18原题干正确。故答案为：√【点睛】根据女生人数和男生人数之间的关系设出未知数，找出相关的量，列方程即可。14．√【详解】把一张圆形的纸对折，得到的角是以圆心为顶点，两半径为边的一个平角（180°），再对折，能得到一个以圆心为顶点，两半径为边的一个直角（90°）。故答案为：√。【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题、角的意义及分类。根据图形对折的特征及直角的特征即可判断。15．×【详解】略16．×【详解】设这个数是x，依据题意3x加12等于50可列方程：3x＋12＝50，依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以3求解。【解答】解：设这个数是x3x＋12＝50      3x＋12－12＝50－123x＝383x÷3＝38÷3x＝这个数是。所以这个数是，原题干计算错误；故答案为：×【点睛】列出方程并依据等式的性质解方程是本题考查知识点。17．笑笑每分折的颗数×时间十朵朵每分折的颗数×时间＝100颗【分析】笑笑折的颗数＋朵朵折的颗数＝总颗数，据此写出等量关系即可。【详解】根据分析，笑笑每分折的颗数×时间十朵朵每分折的颗数×时间＝100颗【点睛】本题考查了等量关系，列方程时将时间设为x，代入等量关系即可。18．科普类图书有26本，文学类图书有78本。【分析】可设科普类图书有x本，则文学类图书有3x本，根据题意，可列出方程x＋3x＝104，解此方程即可求得两种书的本数。【详解】解：设科普类图书有x本，则文学类图书有3x本。x＋3x＝1044x＝104x＝104÷4x＝263x＝3×26＝78检验：26＋3×26＝26＋78＝104答：科普类图书有26本，则文学类图书有78本。【点睛】找出科普类图书、文学类图书的本数与104本之间的等量关系是解答本题的关键。19．25本【分析】设两本书各买了x本，则《趣味数学》共15x元，《故事大王》共12x元。根据买《趣味数学》和《故事大王》，共用了675元，列出方程求解即可。【详解】解：设两本书各买了x本。15x＋12x＝67527x＝675x＝25答：两本书各买了25本。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。20．（1）10；8（2）10立方厘米/秒（3）24厘米【分析】（1）A、B、C三个长方体的底面积不同，水面上升的速度也不同，注A时水面上升速度最慢，注B时次之，注C时最快，线段的倾斜度越大，表示上升速度越慢，据此填空。（2）每秒注入的水是一定的，设A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，结合折线统计图，长方体A的底面积×它的高＝水流速度×10；长方体A的底面积×它的高＋长方体B的底面积×它的高＝水流速度×18，长方体A的高＋长方体B的高＝12，据此列方程解答。（3）设C的高是hCcm，根据题意长方体C的底面积×高＝三个长方体的总容积× ，据此列方程解答。【详解】（1）在注水过程中，注满A所用的时间是10秒，再注满B又用了8秒。（2）解：设A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s。解得 答：水流速度是10厘米/秒。（3）解：设C的高是hCcm。 5×hC＝（5×hC＋25×4＋10×8）× 解得hC＝12 12＋12＝24（厘米） 答：容器的高度是24厘米。【点睛】此题考查长方体体积与折线统计图的综合应用，根据题目中的条件以及统计图中的信息，认真分析其中的数量关系，列方程解答即可。21．空调的原价×90%＝售价【分析】打九折是按原价的90%出售，售价占原价的90%，原价×售价对应百分率＝售价，据此分析。【详解】根据分析，等量关系是：空调的原价×90%＝售价【点睛】本题考查了等量关系式，是列方程解决问题的关键。