小学数学北师大版五年级下册相遇问题课时训练

这是一份小学数学北师大版五年级下册相遇问题课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．佳佳和青青分别从相距822米的两地同时出发，相向而行，佳佳每分走72米，青青每分走65米。他们分后相遇，下面所列方程中错误的是（ ）。
A．B．C．
2．两地相距450m，甲每分走50m，乙每分走40m，甲、乙二人同时相向而行，( )分后相遇。
A．9B．10C．5
3．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m千米。下面所列方程正确的是（ ）。
A．B．C．
4．“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，__________，几天后能够铺完这条公路？”补充此题需要的条件，错误的选项是（ ）。
A．乙队每天铺60米B．乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍C．丙队每天铺25米
5．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。若乙车慢一些，则乙车每时行（ ）千米。
A．93B．99C．111
6．客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知客车每小时行72千米，甲、乙两地相距（ ）千米。
A．360B．576C．960
二、填空题
7．刘星和赵越两人同时从少年宫出发去图书馆，刘星每分钟走45米，赵越每分钟走55米，t分后，他们两人相距( )米。
8．甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，( )小时后两车相遇。
9．夏邑县到郑州市的距离约，王叔叔开车从郑州市出发，每时行；高叔叔开车从夏邑县出发，每时行。两人同时出发，相向而行，( )时相遇。
10．甲车每小时行68千米，乙车每小时行92千米．如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时甲车比乙车少行驶144千米，那么A、B两地相距( )千米．
三、判断题
11．方程9x－6x=0.3的解是0.1。( )
12．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？
列式是：945÷7=135（千米）
135－45=90（千米） ( )
13．a的10倍比a多9倍。( )
14．养鸡场养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。列式为：2x-40=400。( )
四、解答题
15．端午节假期，小青乘火车回家，到车站后，爸爸骑车接她。爸爸以80米/分的速度去火车站，小青以20米/分的速度从火车站同时出发，已知小青家与火车站的距离为1200米。
（1）估计他们在何处相遇，在图中标出来。
（2）他们几分钟后相遇？（用方程解答）相遇点离家多少米？
16．甲、乙两地相距440千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4时相遇，已知客车每时行56千米，货车每时行多少千米？（用方程解）
17．（如图）李叔叔要给张叔叔送一份材料，公园距离图书馆240千米。
（1）他们约定：两人同时开车出发，出发后几时相遇？（先写出等量关系，再列方程解答）
（2）如果李叔叔先行了一段路程后，张叔叔再从图书馆出发，两人相遇时李叔叔行了全程的，此时离图书馆还有多少千米？
18．柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的4倍．两种树各有多少棵？
19．一辆货车和一辆客车同时从相距616千米的两地开出，货车每时行56千米，客车每时行98千米，几时后两车相遇？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】速度×时间＝路程，根据佳佳速度×相遇时间＋青青速度×相遇时间＝总路程，佳佳和青青速度和×相遇时间＝总路程，即可列出方程，据此分析。
【详解】A．，佳佳速度×相遇时间－青青速度×相遇时间＝两人路程差，方程错误；
B．，用到的等量关系：佳佳速度×相遇时间＋青青速度×相遇时间＝总路程，方程正确；
C．，用到的等量关系：佳佳和青青速度和×相遇时间＝总路程，方程正确。
方程中错误的是。
故答案为：A
2．C
【详解】本题要求多少分后相遇，就要设x分后相遇。根据等量关系式：速度和×时间=路程，列出方程(50＋40)x＝450，然后求解即可。
3．B
【分析】解决相遇问题的依据是：甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝路程，据此解答即可。
【详解】由分析可列方程：
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对相遇问题数量关系的掌握以及列方程解方程的能力。
4．C
【分析】甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，题目很明确地说明只有甲、乙两个工程队，结合选项可知C选项已知丙队的工作效率跟题目是没有关系的。据此作答。
【详解】由“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路”可知这条公路是由甲、乙两队负责的，跟丙队没有关系。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对工作时间＝工作量÷工作效率这一数量关系的掌握，注意看清题中工程队的名称。
5．A
【分析】根据题意可知，乙车慢一些，两车在距离中点30千米处相遇，说明甲车比乙车多行了两个30千米，设乙车每小时行驶x千米，5小时行驶5x千米，甲车5小时行驶105×5千米，用甲车行驶的距离－乙车行驶的距离＝甲车比乙车多行的距离，列方程：105×5－5x＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
105×5－5x＝30×2
525－5x＝60
5x＝525－60
5x＝465
x＝465÷5
x＝93
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确，甲车与乙车相遇时甲车行驶的距离比乙车多两个30千米。
6．B
【分析】根据题意，设甲、乙两地相距x千米，客车每小时行驶72千米，5小时行驶的距离是72×5千米；还剩x－72×5千米，剩余部分的距离客车用了3小时，3小时行驶72×3千米；列方程：x－72×5＝72×3，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－72×5＝72×3
x－360＝216
x＝216＋360
x＝576
故答案为：B
【点睛】利用方程的实际应用，根据距离＝速度×时间，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程。
7．10t
【详解】略
8．3
【详解】抓住同时、相对出发，根据总路程÷速度＝时间即可解决问题。
9．2
【分析】设x小时相遇，王叔叔每小时行65千米，x小时行驶的路程是65x千米，高叔叔每小时行驶66千米，x小时行驶66x千米，两人相遇，王叔叔行驶的路程＋高叔叔行驶的路程＝夏邑县到郑州市的距离，即：65x＋66x＝262，即可解答。
【详解】解：设x小时后相遇。
65x＋66x＝262
131x＝262
x＝262÷131
x＝2
【点睛】本题考查相遇问题，根据题意找出等量关系，列方程，解方程。
10．960
【详解】略
11．√
【解析】略
12．正确
【详解】945÷7-45=90（千米）
故答案为错误.
13．√
【解析】略
14．√
【解析】略
15．（1）见详解
（2）960米
【分析】（1）由于爸爸的速度快，小青的速度比较慢，而且爸爸比小青的速度快得多，所以在过中点，离火车站近点的地方相遇，标注合理即可。
（2）可以设他们x分钟相遇，小青每分钟走的路程×相遇时间＋爸爸每分钟走的路程×时间＝1200，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可，再用爸爸每分钟走的路程×时间即可求出相遇点离家多少米。。
【详解】（1）如下图所示：
（2）解：设他们x分钟后相遇。
80x＋20x＝1200
100x＝1200
100x÷100＝1200÷100
x＝12
12×80＝960（米）
答：相遇点离家960米。
【点睛】本题主要考查列方程解一个未知数的题目以及相遇问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16．54千米
【详解】解：设货车每时行x千米。
（56＋x）×4＝440
x＝54
答：货车每时行54千米。
17．（1）相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。
（45＋55）x＝240；出发后2.4时相遇。
（2）48千米
【分析】相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。假设相遇的时间为x，列方程计算即可；根据李叔叔行了全程的，此时离图书馆的距离为全程的，用乘法解题即可。
【详解】（1）相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。
解：设出发后x时相遇。
（45＋55）x＝240
100x＝240
x＝2.4
答：出发后2.4时相遇。
（2）（千米）
答：此时离图书馆还有48千米。
【点睛】本题主要考查的是相遇问题，列出等量关系是解题的关键。
18．解：设有松树x棵，柏树有4x棵．
x＋4x＝7500
5x＝7500
x＝1500
4x＝4×1500＝6000
答：有松树1500棵，柏树6000棵．
【详解】略
19．56+98=154（千米） 616÷154=4（时）
【详解】略