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    小学数学北师大版五年级下册露在外面的面复习练习题

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    这是一份小学数学北师大版五年级下册露在外面的面复习练习题,共13页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容,欢迎下载使用。
    注意事项:
    1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
    2.注意书写整洁
    一、选择题
    1.大林用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体,从前面、右面和上面分别观察这个物体,看到的形状如图:
    这个物体的表面积是( )平方厘米。
    A.7B.28C.14D.32
    2.用3个棱长为的小正方体搭成一个立体图形,(如图)。这个立方体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了( )。
    A.2B.4C.6D.8
    3.张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角,( )露在外面的面积最小。
    A.B.C.D.
    4.如下图,把5个棱长为4厘米的小正方体摆放在墙角,露在外面的面积是( )平方厘米。
    A.160B.144C.170D.176
    5.用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形,( )露在外面的面最少。
    A.B.C.D.
    6.用4个同样大小的正方体做如下4种摆放。其中图( )露在外面的面积最大。
    A.B.C.D.
    7.5个棱长为2厘米的正方体木块堆放在墙角(如图),露在外面的面积是( )平方厘米。
    A.36B.40C.44D.48
    二、填空题
    8.6个棱长为20cm的正方体放在墙角处。有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )平方厘米。
    9.如图,一些棱长为6分米的正方体纸箱叠放在墙角。有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )平方分米。
    10.把3个棱长是的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )。
    11.用按下面的方式摆在桌面上。第10组有( )个面露在外面。
    12.如图由( )个棱长为1厘米的正方体搭成的,将这个立体图形表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有( )个,只有四面涂上红色的正方体有( )个,只有五面涂上红色的正方体有( )个,涂上红色的面积是( )平方厘米。
    13.如图,5个棱长都是的正方体堆放在墙角处,有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )。
    14.如图,4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处,露在外面的面积是( )平方分米。
    15.把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处(如图)。露在外面的面积是( )平方厘米。
    16.4个棱长都是5cm的小正方体堆放在墙角处(如下图)。露在外面的面的面积一共是( )平方厘米。
    17.(1)下图是由( )个棱长为1cm的正方体搭成的。
    (2)将这个立体图形的表面涂上红色(包含底面),其中有三面涂红色的正方体有( )个,有两面涂红色的正方体有( )个,只有一面涂红色的正方体有( )个;涂红色的面积一共是( )cm2。
    三、判断题
    18.4个小正方体摆放在一起,露在外面的面一定有14个。( )
    19.把4个正方体木块垒在墙角(如图),如果换一种垒法仍然垒在墙角,一定还是有9个面露在外面。( )
    20.如图,4个完全相同的正方体堆放在墙角,一共有9个小正方形露在外面。( )
    21.棱长是1m的正方体箱子,放在地面上,箱子的占地面积是1m2. ( )
    22.把4个小正方体摆放在一起,露在外面的面有12个。( )
    四、解答题
    23.有一个长方体木块,长6cm,宽4cm,高3cm,将它平放在桌面上,所占桌面的最大面积是多少?
    24.把6个棱长为3厘米的小正方体拼成一个大长方体,它的表面积是多少平方厘米?(有两种拼法)
    25.将5个棱长都是3厘米的正方体如下图摆放,露在外面的面积是多少平方厘米?
    26.下图是4×5×6正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
    27.将5个完全一样的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积为198cm2,则原来每个小正方体的表面积是多少?
    题号




    总分
    得分
    参考答案:
    1.B
    【分析】根据三视图可以分别得出前面、右面和上面的小正方形的个数,把它们加起来再乘2就是这个物体表面露出的小正方形的个数,即求出表面有多少个小正方形面,再乘小正方体的每个面的面积即可求解。
    【详解】(4+4+6)×2×(1×1)
    =14×2×1
    =28(平方厘米)
    故答案为B。
    2.B
    【分析】由图可知:搭成的立体图形比来3个小正方体的表面积减少了4个正方形面的面积,根据正方形面积公式求出正方体一个面的面积再乘4即可。
    【详解】1×1×4=4(cm2)
    故答案为:B。
    【点睛】本题主要考查立体图形的切拼,理清减少的面的个数是解题的关键。
    3.A
    【分析】分别求出每个选项中的图形露在外面的个数,然后比较解答即可。
    【详解】A.露在外面8个面;
    B.露在外面9个面;
    C.露在外面9个面;
    D.露在外面9个面;
    所以露在外面的面最少。
    故答案为:A
    【点睛】本题考查了露在外面的面,解答本题的关键是要先找出每个正方体露在外面的有几个面,然后再结合题意分析解答即可。
    4.A
    【分析】观察图形,从前面看有3个面露在外面,从上面看有4个面露在外面;从右面看有3个面露在外面,共有3+4+3个面露在外面;根据正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,求出一个正方形的面积,再乘露在外面的面的个数,即可解答。
    【详解】4×4×(3+4+3)
    =16×(7+3)
    =16×10
    =160(平方厘米)
    故答案为:A
    【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数,进而进行计算。
    5.B
    【分析】用三视图的方法,将正面图和侧视图看到的面数的和乘2,俯视图看到的面数算一次,加起来即可。
    【详解】选项A:露在外面的面:(5+2)×2+4=18(个);
    选项B:露在外面的面:(5+2)×2+3=17(个);
    选项C:露在外面的面:(4+3)×2+4=18(个);
    选项D:露在外面的面:(5+3)×2+3=19(个);
    故答案选择:B
    【点睛】此题考查的是计算露在外面的面的个数,需熟练掌握三视图的方法才可快速判断。
    6.D
    【分析】分别数出每个图形露在外面的面的个数,找出露在外面个数最多的一个。
    【详解】A. ,从正面看有4个,从右面看有2个,从上面看有3个,则露在外面一共有4+2+3=9(个)
    B. ,从正面看有4个,从右面看有3个,从左面看有3个,从上面看有2个,则露在外面的一共有4+3+3+2=12(个)
    C. ,从正面看4个,从上面看有4个,从右面看有1个,则则露在外面的一共有4+4+1=9(个)
    D. ,从正面看有4个,从上面看有4个,从左面看有4个,从右面看有4个,则露在外面的有4+4+4+4=16(个)
    故答案为:D
    【点睛】此题主要考查露在外面的面,数面的时候要按一定的顺序来数,防止多数或漏数。
    7.B
    【分析】由图可知,有三个面露在外面,其中正面有5个小正方形,右面有2个小正方形,上面有3个小正方形,根据正方形的面积=边长×边长,求出一个小正方形的面积,再乘露在外面的小正方形总数即可。
    【详解】有分析可知:
    5+2+3=10(个)
    2×2×10
    =4×10
    =40(平方厘米)
    所以露在外面的面积是40平方厘米。
    故答案为:B
    【点睛】此题考查露在外面的面的相关计算,认真观察图形,找出各个面分别有几个小正方形是解题关键。同时也锻炼了空间想象能力。
    8. 11 4400
    【分析】根据题意可知:6个棱长为20cm的正方体木块放在墙角处,正面有3个面外露,右面有4个面外露,上面有4个面外露,由此用加法求出露在外面的总面数,再乘一个面的面积即可求出露在外面的面积。
    【详解】3+4+4
    =7+4
    =11(个)
    11×(20×20)
    =11×400
    =4400(平方厘米)
    【点睛】此题考查立体图形的切拼,解题的关键是分析出露在外面的总面数。
    9. 11 396
    【分析】观察图形可知,上面、前面和右面是露在外面的,上面有4个面,前面有4个面,右面有3个面,一共有11个面露在外面。正方体的棱长是6分米,一个面的面积是36平方分米,露在外面一共有11个面,则露在外面的面积是36×11=396平方分米。
    【详解】露在外面的面:4+4+3=11(个)
    露在外面的面积:
    6×6×11
    =36×11
    =396(平方分米)
    【点睛】此题考查了组合图形的表面积,关键是判断哪些面是露在外面的,注意要用露在外面的面的个数乘每个面的面积求露在外面的面积。
    10.56
    【分析】将3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,则长方体的长是2×3=6厘米,宽是2厘米,高是2厘米,带入表面积公式计算即可。
    【详解】(2×3×2+2×3×2+2×2)×2
    =(12+12+4)×2
    =28×2
    =56(平方厘米)
    【点睛】本题也可根据拼接后表面积比3个正方体的表面积减少4个正方形面的面积来解答。
    11.32
    【分析】观察图形可知,第一组图形有5个面露在外面,第二组图形有(5+3)个面露在外面,第三组图形有(5+3+3)个面露在外面,所以第n组图形就有个面露在外面。把n=10代入求解即可。
    【详解】由分析可知,当n=10时,3n+2=32。所以第10组图形有32个面露在外面。
    【点睛】能够找出图形变化的规律是解题的关键。
    12. 5 1 3 1 20
    【分析】如图,共有5个小正方体组成,表面涂色的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数;把每个小正方体露在外部的面分别标在图中如图所示,由此即可解答问题。
    【详解】如图所示:
    其中只有三面涂上红色的正方体有1个,只有四面涂上红色的正方体有3个,只有五面涂上红色的正方体有1个;
    1×1=20(平方厘米)
    每个小正方形的面积是1平方厘米;
    3+4+4+4+5=20(平方厘米)
    涂上红色的面积是20平方厘米。
    所以,如图由5个棱长为1厘米的正方体搭成的,将这个立体图形表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有1个,只有四面涂上红色的正方体有3个,只有五面涂上红色的正方体有1个,涂上红色的面积是20平方厘米。
    【点睛】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力,抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键。
    13. 11 9900
    【分析】从正面看,露在外面的面有4个,从右面看,露在外面的面有3个,从上面看,露在外面的面有4个,共有4+4+3=11个面露在外面。求得一个面的面积再乘11,即可得露在外面的面积。
    【详解】4+4+3
    =8+3
    =11(个)
    3×3×11
    =9×11
    =99(平方分米)
    =9900平方厘米
    【点睛】有顺序地数出露在外面的面有多少个,是解答本题的关键。计算中要注意面积单位的转换。
    14.9
    【分析】根据图形可知,正面外露3个正方形面,上面外露3个正方形面,右面外露3个正方形面,根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积乘总的面数即可。
    【详解】10×10×(3+3+3)
    =100×(6+3)
    =100×9
    =900(平方厘米)
    900平方厘米=9平方分米
    如图,4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处,露在外面的面积是9平方分米。
    【点睛】从图中得出露在外面的总面数是解决问题的关键。
    15.4400
    【分析】从正面看有3个面露在外面,从上面看有4个面露在外面,总右边看有4个面露在外面,一共有3+4+4=11个面露在外面;再根据正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,求出正方体一个面的面积,再乘11,即可求出露在外面的面的面积。
    【详解】3+4+4
    =7+4
    =11(个)
    20×20=400(平方厘米)
    400×11=4400(平方厘米)
    把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处(如图)。露在外面的面积是4400平方厘米。
    16.250
    【分析】根据题意,从前面看,有3个面露在外面,从右面看有3个面露在外面;从上面看有3个面露在外面;从左面看还有1个,一共有3+3+3+1个面露在外面;再根据:露在外面的面积=棱长×棱长×露在外面正方形面的数量,代入数据,即可解答。
    【详解】露在外面的面:3+3+3+1
    =9+1
    =10(个)
    5×5×10
    =25×10
    =250(平方厘米)
    【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数,再进行解答。
    17. 18 8 8 2 42
    【分析】(1)数一数可知,这个立方体是有18个棱长为1cm的正方体搭成的;
    (2)三面涂色的正方体是各顶点处的小正方体;两面涂红色的正方体在各棱处,除去各顶点处的小正方体;只有一面涂红色的正方体是在每个面上,除去棱上的正方体;把三面涂色的正方体的面数、两面涂红色的正方体的面数、一面涂红色的正方体的面数相加,求出涂红色的面积。
    【详解】(1)这个立方体是有18个棱长为1cm的正方体搭成的。
    (2)有三面涂红色的正方体有:8个,有两面涂红色的正方体有8个,只有一面涂红色的正方体有2个。
    涂红色的面积:
    3×8+2×8+1×2
    =24+16+2
    =42(个)
    【点睛】明确一个面涂有颜色、两个面涂有颜色、三个面涂有颜色的小正方体处在什么位置而且有几个是解答此题的关键。
    18.×
    【解析】略
    19.×
    【分析】如下图所示,如果把这4个正方体木块垒成2层,每层2个,仍然垒在墙角,则有8个面露在外面,据此解答。
    【详解】通过分析可知,如果换一种垒法仍然垒在墙角,不一定还是有9个面露在外面。
    故答案为:×
    【点睛】通过从正面、侧面和上面观察垒成的图形,找出露在外面的面的数量是解题的关键。
    20.√
    【分析】从前面看有3个面露在外面,从上面看有3个面露在外面;从右面看有3个面露在外面,一共有3+3+3个面露在外面,据此解答。
    【详解】根据分析可知,露在外面的正方形有:
    3+3+3
    =6+3
    =9(个)
    原题干说法正确。
    故答案为:√
    【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
    21.√
    【详解】正方体的6个面是正方形,6个面都相同,本题中箱子的占地面积=1×1=1(m2).
    22.×
    【分析】把4个小正方体摆放在一起,摆放的方法有多种。如果4个摆成一排,从上面看有4个面,从前、后看有8个面,左、右各看到1个面,则露在外面的面是4+8+2=14(个);如果再用不同的摆法,露在外面的面的数量也是不同的。
    【详解】通过分析可知,不同的摆法,露在外面的面的数量也不同。原题说法错误。
    故答案为:×
    【点睛】本题考查了立体图形的切拼。小正方体摆成的图形不同,露在外面的面数量也不同。
    23.24平方厘米
    【详解】6×4=24(平方厘米)
    24.234平方厘米或198平方厘米
    【详解】如图:

    ①(18×3+3×3+18×3)×2
    =117×2
    =234(平方厘米)
    ②(9×6+9×3+6×3)×2
    =99×2
    =198(平方厘米)
    答:这个长方体的表面积是234平方厘米或198平方厘米.
    25.3×3×11=99平方厘米
    【详解】略
    26.52块;36块;8块
    【详解】一面涂色:2×4×2+4×3×2+2×3×2=52(块)
    二面涂色:(2+4)×2×2+(3+3)×2=36(块)
    三面涂色:1×8=8(块)
    27.54cm2
    【详解】6×5 - 2×(5 - 1)= 22
    198÷22 = 9(cm2)
    9×6 = 54(cm2)
    答:每个小正方体表面积为54cm2.

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