六年级下册比例的意义随堂练习题

这是一份六年级下册比例的意义随堂练习题，共9页。试卷主要包含了注意书写整洁，下面不能组成比例的是，下面四个比中，能与组成比例的是，一杯糖水，糖与水的比是1，1.5=18÷　 　==　 　等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：D．：1
2．能与∶组成比例的是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．∶D．∶
3．下面不能组成比例的是（ ）。
A．7∶8和14∶16B．0.6∶2和0.3∶1C．∶和2∶3D．3∶8和0.2∶0.6
4．下面四个比中，能与组成比例的是（ ）。
A．B．C．D．
5．一批货物，运出50%，又运进剩下的50%，现在货物与原货物的比是（ ）
A．4：3B．3：4C．1：1D．1：2
二、填空题
6．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是 ．
7．1.5=18÷ == ：6= %
8．15÷ ==0.625= ： = %
9．如图，以长方形的一个顶点为圆心做圆，若阴影部分的面积是长方形面积的，则长方形面积与圆的面积的最简整数比是 ．
10．把2千克糖放入100千克水中，糖水与糖的比是 ．
三、判断题
11．如果a∶b＝，则a＝5，b＝9。( )
12．5a—0＝6b，那么＝。( )
13．在比例中，A和B一定互为倒数。( )
四、解答题
14．关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
15．如图，A和B为二个全等的圆锥容器，今将水分别倒入圆锥A和圆锥B中，使得这二个圆锥容器内的水位高度都正好是圆锥的高的一半，试求在圆锥A中水的容量和在圆锥B中水的容量的比．
（圆锥的体积="π" r2h，其中r为底圆的半径，h为圆锥的高）
16．师傅加工一个零件需小时，徒弟加工一个零件需小时，师傅和徒弟的工作效率的比是5：3． ．
17．如果a：b=3：5，那么a表示 ，b表示 ．
18．写出比值是5的两个比，并组成比例。
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：可设这项工程的工作量为“1”，那么甲的工作效率为1÷1，乙的工作效率为1÷3，由此求出他们的效率比．
解：根据题干分析可得，甲和乙工作效率比是：
（1÷1）：（1÷3），
=1：，
=3：1，
点评：在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解．
2．A
【分析】根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例，先求出∶的比值，然后分别求出各选项的比值，即可解答。
【详解】∶的比值为，
本题下的四个选项中：
A选项的比值是；
B选项的比值是；
C选项的比值是；
D选项的比值是；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对求取比值方法的掌握与应用，掌握比例的意义是解题的关键。
3．D
【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．7×16＝112，8×14＝112，112＝112，所以7∶8和14∶16能组成比例。
B．0.6×1＝0.6，2×0.3＝0.6，0.6＝0.6，所以0.6∶2和0.3∶1能组成比例。
C．，，1＝1，所以∶和2∶3能组成比例。
D．3×0.6＝1.8，8×0.2＝1.6，1.8≠1.6，所以3∶8和0.2∶0.6不能组成比例。
故答案为：D
【点睛】根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。
4．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；算出各选项的比值，找出与比值相等的选项即可。
【详解】
＝
＝
＝
A．
＝
＝
＝
符合题意；
B．
＝
＝
＝
＝
不符合题意；
C．
＝
＝
＝
不符合题意；
D．
＝
＝
＝
不符合题意。
故答案为：A
5．B
【详解】试题分析：把原货物的质量看做单位“1”，根据运出50%，可知还剩下1﹣50%=50%，再根据“又运进剩下的50%”，把剩下的50%看做单位“1”，现在货物对应的分率就是50%的（1+50%），也就是，所以现在货物与原货物的比是：1，化简比为3：4，据此进行选择．
解：运出50%，剩下的分率：1﹣50%=50%，
又运进剩下的50%，现在货物：50%×（1+50%）=×=，
现在货物与原货物的比：：1=（×4）（1×4）=3：4；
点评：此题考查比的意义和百分数的实际运用，解决此题关键是根据运出50%，把原货物的质量看做“1”，又运进剩下的50%，是把剩下的50%看做“1”，再求得现在货物对应的分率，进而问题得解．
6．1：9．
【详解】试题分析：根据一杯糖水中糖与水的比是1：4，可知糖水原来一共是5份，喝去杯糖水相当于喝了糖0.5份，剩下糖0.5份；喝了水是2份，剩下水也是2份；后来又用水加满，可知又加入水为2.5份，这样就共有水（2+2.5）份，所以后来糖和水的比应该是0.5：4.5，进一步化简比即可．
解：一杯糖水中糖与水的比是1：4，可知糖水原来一共是5份，
喝去杯糖水相当于喝了糖0.5份，剩下糖0.5份；
喝了水2份，剩下水也是2份；
后来又用水加满，可知又加入水为2.5份，这样后来就共有水（2+2.5）份，
后来糖和水的比应该是：0.5：4.5=1：9．
点评：此题可以用份数来解决，关键是理解后来水和糖分别占几份，再进一步写比并化简比即可．
7．12，，9，150．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是1.5，把1.5化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是18÷12；根据比与分数的关系，=2：3，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：6；把1.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是150%．由此进行转化并填空．
解：1.5=18÷12==9：6=150%；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
8．24，25，5，8，62.5．
【详解】试题分析：先从已知数0.625突破，把0.625化成分数：
（1）根据分数与除法的关系把除法改写成分数形式，分子分母都扩大3倍，=，=15÷24；
（2）再根据分数的性质，分子分母都扩大5倍，=；
（3）用分子比分母，=5：8；
（4）0.625化成百分数要把小数点向右移两位，最后再加上%，即62.5%．
解：15÷24==0.625=5：8=62.5%；
点评：此题主要考查比与分数，小数，百分数及除法的关系，解决这类问题要先找到突破点，再依次解决．
9．5：8．
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积是长方形面积的，设阴影部分的面积是2，则长方形的面积是5，因为阴影扇形的面积是圆的面积的，所以圆的面积是：2=8，进而根据题意，进行比即可．
解：把长方形的面积看作5，则阴影部分的面积是2，
因为阴影扇形的面积是圆的面积的，所以圆的面积是：2=8，
所以长方形面积与圆的面积的最简整数比是5：8；
点评：解答此题应把阴影部分的面积看作中间量，运用赋值法，设出阴影部分的面积，进而得出长方形的面积和圆的面积，然后解答题意，进行比即可．
10．51：1．
【详解】试题分析：先求出糖水的总重量，然后根据比的意义，用糖水的总重量：糖的重量，再化简即可．
解：（100+2）：2，
=102：2，
=51：1．
点评：根据题干求出糖水的质量，再根据比的意义与比的基本性质化简即可解答．
11．×
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，可以通过举反例证明。
【详解】假设a＝25，b＝45
则a∶b＝25∶45＝5∶9
所以原题干说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义、比例的意义及应用。
12．×
【分析】根据题意，可知5a＝6b，根据比例的基本性质可知＝，据此解答即可。
【详解】5a—0＝6b，那么＝，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据比例的基本性质，先求出A和B的积，再结合倒数的定义，判断A和B是否互为倒数即可。
【详解】AB＝×＝1，所以A和B一定互为倒数。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的定义。比例的两内项之积等于两外项之积；乘积是1的两个数互为倒数。
14．见详解
【分析】根据比和比例的意义进行分析，两数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫比例。
【详解】区别：1、意义不同：两数相除又叫两个数的比，有前项、后项，前项除以后项的结果是比值；表示两个比相等的式子叫比例，有两个外项和两个内项；
2、基本性质不同：比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比例的基本性质：比例的两外项积等于两内项积。
联系：比例是由比构成的，没有比就没有比例。
15．1：7．
【详解】试题分析：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积，然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时，可以设出半径和高度，那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍，然后利用圆锥的体积公式解答．
解：设圆锥的底面半径为2r，高为2h，
A圆锥内水的体积为：π（2r）2×2h﹣πr2h=πr2h，
B圆锥内水的体积为：πr2h，
A容器内水的体积是B容器内水的体积的：πr2h÷πr2h=7，
所以，A容器中水的体积是B容器中水的体积的7倍．
答：圆锥A中水的容量和在圆锥B中水的容量的比是1：7．
点评：此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．
16．正确．
【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
解：（1÷）：（1÷），
=5：3；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
17．3，5．
【详解】试题分析：根据比的意义：两个数相除，又叫两个数的比；由此可知：a：b=3：5，那么a表示3，b表示5；据此解答．
解：a：b=3：5，那么a表示3，b表示5；
点评：此题考查了比的意义，应注意理解和掌握．
18．10∶2＝20∶4（答案不唯一）
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。要求比值是5，先写出比值是5的两个比，再用等于号连接起来。
【详解】据分析10∶2＝5，20∶4＝5，则10∶2＝20∶4。