人教版二年级下册9 数学广角——推理习题

这是一份人教版二年级下册9 数学广角——推理习题，共10页。试卷主要包含了注意书写整洁，猜一猜，把名字填入下面的表格等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少（ ）。
A．4B．5C．6D．7
2．甲的糖块比乙多5颗，丙比乙多4颗，（ ）的最多，（ ）的最少。
A．甲，丙B．丙，甲C．甲，乙D．丙，乙
3．有红、白、蓝、黄、黑五个盒子，如果已知： 红盒子比白盒子大；蓝盒子比黄盒子大，又比黑盒子小； 黄盒子比白盒子大；黑盒子比红盒子小。那么这五个盒子中，（ ）盒子最大。
A．红B．蓝C．黄D．黑
4．若○＜□、□＝△、☆＞△，则下面哪个式子正确（ ）。
A．△＜○ B．○＜☆ C．□＞☆ D．☆＜○
5．一只智能宠物被设置为每周二、三说真话，每周日说假话，其余时间随机说真话或者假话。现有人连续七天，每天都问它“你的名字是什么？”在前六天得到这样的答案：阿法猫，阿法狗，阿法猫，阿法狗，阿法猪，阿法狗。那么这个智能宠物的真名是（ ）。
A．阿法猫B．阿法狗C．阿法猪D．智能宠物
二、填空题
6．同学们，你玩过“扫雷”的游戏吗？在64个方格内一共有10个地雷，每格中至多有一个，对于填有数字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字相等，你认为图中所标的数字 是有雷的。
7．盒子里有黄球、白球、红球各1个，三个同学各拿到一个球，小红拿到的是黄球，小明拿到的不是白球，甜甜拿到的是( )球。
8．在下面的方格中，每行、每列及每个小方框中都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列及每个小方框中都只出现一次．
A应该是( )；B应该是( )；C应该是( )；D应该是( )．
9．猜一猜，把名字填入下面的表格。

张华 孙丽 文文
10．在下面的方格中，每行每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次，那么B是( )。
11．小兔家的油不见了，去过小兔家的有四只老鼠，菲菲、球球、甜甜和毛毛。从脚印看，是体重最轻的老鼠偷走的。
①菲菲说：“我不是最重的，但比球球和甜甜重。”
②球球说：“我比甜甜重。”
（1）请你把这四只老鼠按体重从重到轻的顺序排列。
( ) ＞ ( ) ＞ ( ) ＞ ( )
（2） ( ) 偷走了小兔家的油。
12．在下面的方格中，每行、每列都有1—4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，请你做出判断。
A是( )，B是( )，C是( )。
三、判断题
13．大象的体重为4800克。( )
14．妈妈体重50千克。( )
15．妈妈的体重是55千克。( )
16．一枚硬币藏在小红手中，不在她的左手就在右手。( )
四、解答题
17．老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：（1）小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；（2）小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；（3）小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；（4）小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；（5）小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的。另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）。问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？
18．黄、李、赵三人在一起谈话，三人中一位是校长，一位是教师，一位是家长，现在知道赵比家长年龄大，黄和教师不同岁，教师比李年龄小。你知道这三人的身份吗？
19．甲乙丙三人照相，如果乙一定要站在中间，可照多少张不同的照片？如果没有规定，可照多少张不同的照片？
20．装配车间有26个车轮，用来装配二轮车和四轮车，可能有几辆二轮车和几辆四轮车．
方法一：
方法二：
21．小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛，小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。”他们各得了第几名？
题号
一
二
三
四
总分
得分
( )
( )
( )
25千克
50千克
52千克
3
2
A
B
2
3
1
二轮车（辆）
二轮车轮数
剩下车轮数
四轮车（辆）
四轮车（辆））
四轮车轮数
剩下车轮数
二轮车（辆）
参考答案：
1．B
【分析】可先将小张看到的顶面和两个侧面与小李看到的顶面和侧面的数字和相加，就得到重复的两个顶面与四个侧面的数字之和；又因为位于对面两个数的和都等于13，所以四个侧面数字之和为2个13；再通过减法求出重复的两个顶面之和，进而就求出一个顶面的数字，再用13将这个数字减下去，就是贴着桌子的这一面的数字了。
【详解】18＋24＝42
13＋13＝26
42－26＝16
16÷2＝8
13－8＝5
故答案为：B。
【点睛】仔细读题，把握住题目主要条件，能够使复杂的叙述变得清晰。本题就是抓住“位于对面两个数的和都等于13”这个条件，一步步将答案推理出来的。
2．C
【解析】略
3．A
【分析】红盒子比白盒子大，那么红盒子＞白盒子，蓝盒子比黄盒子大，又比黑盒子小，那么黑盒子＞蓝黑子＞黄盒子，又黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒子小，那么红盒子最大。
【详解】红盒子＞黑盒子＞蓝黑子＞黄盒子＞白盒子
故最大的是红盒子，答案选A。
【点睛】本题考查的是简单的推理问题，多个量比大小的时候，可以先把两个量进行比较，其余的进行插空。
4．B
【详解】○＜□、□＝△，所以○＜△；又☆＞△，所以☆＞△（□）＞○。观察四个选项，只有○＜☆ 正确。
故答案为：B
【点睛】根据所给条件，按大小顺序依次排列，即可得解。
5．A
【分析】根据题意可知，前六天要么只要周二、要么只有周三，如果第一个回答从周四开始，则列表如下：
周日是阿法狗，周二也是阿法狗，与题意不符，依此推出这个智能宠物的真名即可。
【详解】假设第一个回答从周三开始，则列表如下：
周三是阿法猫，周日是阿法猪，因此这个智能宠物的真名是阿法猫。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握推理问题的方法是解答此题的关键。
6．②、③、⑤
【分析】每一个方格周围有8个方格（边上的方格除外），方格中是数字表示在它的周围有几颗雷，按照这样的规律进行推理，可以从①②两个位置入手。
【详解】先考虑标有①②的两个方格周边的情况。由于第六行有4个方格中的数字都是0，表示它们的周围没有雷，所以得到第五行前三列的3个方格都不是雷，而第四行第一列的方格中的数是1，表示它的周围有1个雷，所以标有①②的两个方格中恰好有1个雷，那么对于第三行第一列标有2的方格来说，它的周围有2个雷，其中一个在标有①②的两个方格中，另一个只能在第二行第二列的方格内。然后再看第二行第一列的方格，它的周围有1个雷，在第二行第二列的方格内，所以标有①的方格中没有雷，标有②的方格中有雷。
再考虑标有③的方格的周边。由于第七行第一列的方格标有数字1，表示第八行第一、二列的两个方格中恰好有1个雷，而第七行第二列的方格标有数字2，说明它的周围有2个雷，那么一个雷在第八行第一、二列的两个方格中，另一个雷只能在标有③的方格中，所以标有③的方格中有雷。
再看标有④⑤的方格的周边。由于第八行第七列的方格标有数字1，说明第八行第八列和第七行第八列的两个方格内恰有1个雷，而第七行第七列的方格也标有数字1，所以标有④的方格是没有雷的。而第六行第七列的方格标有数字3，说明它的周围有3个雷，所以标有⑤的方格是有雷的。
所以图中所标数字为②、③、⑤的方格是有雷的。
【点睛】本题考查的是扫雷游戏，扫雷游戏主要考查观察能力和逻辑推理能力。
7．白
【解析】略
8． 1 4 1 4
【详解】略
9． 文文 孙丽 张华
【解析】略
10．1
【详解】略
11． 毛毛 菲菲 球球 甜甜 甜甜
【解析】略
12． 4 2 1
【详解】略
13．×
【详解】略
14．√
【详解】根据重量单位的换算解答即可。妈妈的体重50千克，所以是正确的。
故答案为：√
15．√
【解析】略
16．√
【解析】略
17．小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了。
【分析】根据全发错了这个条件，结合条件（1）～（5），可以得到小淘气的本被小丸子拿了，然后再假设小胖拿了小丸子的本，分析是否有矛盾。
【详解】根据“全发错了”及条件（1）～（5），可以得到下表：
由表1看出，小淘气的本被小丸子拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。
由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小马虎的。先假设小胖拿了小丸子的本。于是得到下表，
表中小贝拿小马虎的本，小马虎拿小贝的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设小胖拿小马虎的本。于是又可得表，经检验，下表符合题意。
所以小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了。
【点睛】本题考查的是复杂的逻辑推理问题，综合应用了假设法和列表法进行求解。
18．赵是教师，李是校长，黄是家长
【分析】黄和教师不同岁，教师比李年龄小，说明黄和李都不是教师，因此赵是教师，又因为赵比家长大，比李年龄小，所以李不是家长，李是校长，黄是家长。
【详解】根据题意，可列表分析如下：
答：赵是教师，李是校长，黄是家长。
【点睛】本题考查逻辑分析能力，理解题意，寻找信息的交叉点是解题关键。
19．（1）如果乙在中间，则排列为：甲乙丙，丙乙甲，可照2张不同照片；
答：如果乙一定要站在中间，可照2张不同的照片．
（2）如果没有规定，可以排列为：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共可照6张不同照片．
答：如果没有规定，可照6张不同的照片．
【详解】（1）确定了乙的位置，只有两种方法：甲乙丙，丙乙甲；
（2）没有规定，则排列方法有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种方法．
20．方法一：
方法二：
【详解】主要考查列表枚举的应用，利用枚举的方法解决实际问题．
21．第一名小松；第二名小东；第三名小雨
【分析】小松和小东都不是最后一名，那么小雨是最后一名。小松成绩比小东好，则小东得第二名，小松就得第一名，据此解答。
【详解】答：小松得第一名，小东得第二名，小雨得第三名。
【点睛】本题考查推理问题，关键是明确第三人小雨是最后一名，本题旨在考查学生的逻辑推理能力。
星期四
星期五
星期六
星期日
星期一
星期二
阿法猫
阿法狗
阿法猫
阿法狗
阿法猪
阿法狗
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
星期一
阿法猫
阿法狗
阿法猫
阿法狗
阿法猪
阿法狗
小胖的本
小贝的本
小丸子的本
小淘气的本
小马虎
小胖
×
×
×
小贝
×
×
×
小丸子
×
×
×
小淘气
×
×
×
小马虎
×
×
×
小胖的本
小贝的本
小丸子的本
小淘气的本
小马虎
小胖
×
×
√
×
×
小贝
×
×
×
×
√
小丸子
×
×
×
√
×
小淘气
√
×
×
×
×
小马虎
×
√
×
×
×
小胖的本
小贝的本
小丸子的本
小淘气的本
小马虎
小胖
×
×
×
×
√
小贝
√
×
×
×
×
小丸子
×
×
×
√
×
小淘气
×
√
×
×
×
小马虎
×
×
√
×
×
黄
李
赵
教师
×
×
√
校长
√
家长
√
×
二轮车（辆）
1
3
5
7
9
11
13
二轮车轮数
2
6
10
14
18
22
26
剩下车轮数
24
20
16
12
8
4
0
四轮车（辆）
6
5
4
3
2
1
0
四轮车（辆））
0
1
2
3
4
5
6
四轮车轮数
0
4
8
12
16
20
24
剩下车轮数
26
22
18
14
10
6
2
二轮车（辆）
13
11
9
7
5
3
1