山东省济南市历下区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题及答案

这是一份山东省济南市历下区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间120分钟 满分150分
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 4的平方根是（ ）
A. ±2B. 2C. ﹣2D. 16
2. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕．以下是历届世界大学生夏季运动会标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（ ）

A. B. C. D.
4. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 事件：“在只装有2个红球和6个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）
A. 不确定事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不可能事件
7. 如图，，若，则的长度为（ ）
A. 2B. 5C. 10D. 15
8. 如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西方向，以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东方向，以每小时16海里的速度航行．1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（ ）
A. 12海里B. 16海里C. 20海里D. 24海里
10. 如图，在锐角三角形中，直线l为的中垂线，射线为的角平分线，且直线l与射线相交于点P．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11. ________．
12. 如图，直线与相较于点O，如果，那么是___________度．
13. 如图，是的中线，，和的周长的差是___________．

14. 一个袋子中装有12个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，如果摸出白球的概率是，则白球的数量为___________个．
15. 如图，在中，，垂直平分线交于点D，交于点E，已知的周长为，，则___________．
16. 如图，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，则滑轮到地面的高度为___________米．

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，在与中，与交于点E，且．试说明：．
19. 先化简，再求值：．其中．
20. 如图，在方格纸中，每个方格的边长为．
（1）画出四边形关于直线l对称的图形四边形；
（2）四边形的面积为___________；
（3）直线l上存在一点P，与之和最短，请画出P点的位置（保留作图痕迹）．
21. 如图，在四边形中，．求四边形的面积．

22. 在中，，为角平分线，，垂足为E，．求的值．
23. 小蒙设计一个抽奖游戏：如图，宝箱由个方格组成，方格中随机放置着个奖品，每个方格最多能放一个奖品．

（1）如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是___________．
（2）为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字，如图．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的个方格（即区域）中有两个放置了奖品，进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域中的小方格，或者打开区域外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由．
24. 如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，且B，C相距120米．

（1）现在想修一条从公路l到A中学的新路（点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路长度是多少？
（2）为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米．一辆车经过区间用时5秒，若公路l限速为（约），请判断该车是否超速，并说明理由．
25. 如图1，两条互相垂直的公路m、n，十字路口记作点A．小海从公路m上的点B出发，骑车向北匀速直行，中途遇上红灯（忽略停车与起步的速度变化）；同时，小丹从点A出发，沿公路n步行向东匀速直行．设出发时间为t（分钟），两人与点A的距离为S（米）．图2是两人与路口的距离S（米）与运动时间t（分钟）之间的关系图．

（1）两点之间的距离为___________米，小海等红灯的时间为___________分钟；
（2）当小海等红灯时，此时小丹前进了___________米；
（3）求小海经过路口A后S与t的关系式；
（4）当两人距离路口A距离相等时，直接写出运动时间．
26. 小琳在学习等腰三角形性质“三线合一”时，发现：

（1）如图1，在中，若，可以得出．请你用所学知识证明此结论．
（2）小琳提出了一个问题：如图2，如果，能不能说明？小琳不知道这个问题如何解决，便询问老师，老师进行了指导：条件里有“”和“”，我们可以尝试将和 “变成”一条线段，将和 “变成”一条线段，为了确保的条件可以使用，和的位置最好不要改变，所以我们可以“延长至E，使，延长至F，使”．老师指导后，小琳还是没有思路．请你帮助小琳，完成问题的解答，
（3）小琳又提出了新的问题：如图3，如果，能不能说明？请你帮助小琳，完成问题的解答．
2022~2023学年第二学期七年级期末教学质量检测
数学试题
考试时间120分钟 满分150分
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】50
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】4
【16题答案】
【答案】9
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】，16
【20题答案】
【答案】（1）见解析．
（2）
（3）见解析．
【21题答案】
【答案】36
【22题答案】
【答案】6
【23题答案】
【答案】（1）
（2）选择打开区域A中的小方格，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）见解析，80米
（2）超速，见解析
【25题答案】
【答案】（1）1200；2
（2）160 （3）
（4）当运动时间为分钟或分钟时，两人距离路口A距离相等．
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）能说明，见解析红色瓷砖数量（r）
3
4
5
6
7
白色瓷砖数量（w）
6
8
10
12
14