初中物理北师大版八年级下册一、杠杆同步训练题

这是一份初中物理北师大版八年级下册一、杠杆同步训练题，共45页。试卷主要包含了下列关于杠杆的说法中，正确的是，人在做俯卧撑时可视为一个杠杆，以下概念不是杠杆的基本要素的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的硬棒
B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C．杠杆不一定有支点
D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的
2．如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示，使用起子向上用力打开瓶盖时，起子可视为杠杆，这时杠杆的支点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
4．图中杠杆受力F，图中能表示力F力臂的是（ ）
A．OA段B．OB段C．OC段D．AB段
5．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以B为支点，动力方向向下的杠杆
B．以B为支点，动力方向向上的杠杆
C．以A为支点，动力方向向下的杠杆
D．以A为支点，动力方向向上的杠杆
6．人在做俯卧撑时可视为一个杠杆。如图所示，人在用力起身时，下列能正确表示该杠杆的支点、动力和阻力的示意图的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示，杠杆处于平衡状态，作用在A点的4个力中力臂最大的是（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
8．如图所示，夹食物时两根筷子都可以看作杠杆，能正确表示其中一根杠杆的支点O、杠杆受到的动力F1和阻力F2的是（ ）
A．B．
C．D．
9．以下概念不是杠杆的基本要素的是（ ）
A．支点B．动力C．阻力臂D．重心
10．如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点O、动力F1和阻力F2的是
（ ）
A．B．
C．D．
11．下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A．杠杆必须是一根直棒
B．杠杆一定要有支点
C．力臂必须在杠杆上
D．力臂就是力的作用点到支点的距离
12．如图是一款指甲剪，按示意图其中 （ABC、OBD、OED）是省力杠杆，此时 是支点。人使用指甲剪时上面刀刃受到阻力方向是 的。（选填“向上”或“向下”）。
13．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂L1和L2。
14．如图是简易起重机，OA是吊臂，它是一个杠杆，可以绕O点上下转动，地面上的卷扬机拉动绳子将重物提起。画出杠杆OA的动力臂L1和阻力F2、阻力臂L2。
15．请在图中B点画出使杠杆在图示位置保持平衡时最小的动力F1，并画出阻力F2．
二．力臂的画法（共8小题）
16．如图所示，用一根直硬棒提升重物处于静止状态，请画出拉力F1的力臂l1。
17．轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下。在水平方向处于静止状态。请画出图中动力F1的力臂L1。
18．如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心。以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图。
19．如图所示杠杆中，O为支点，请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2。
20．如图所示的杠杆；请画出杠杆的动力臂和阻力臂并用L1和L2标明。
21．如图所示，课桌的重心在O点，若在课桌的C点用力F把桌腿B抬离地面，在抬起时另一桌腿A没有滑动，请在图中画出F相对于A点的力臂l1和重力G的示意图。
22．如图所示，请画出钉锤拔钉子时，动力F的动力臂L1。
23．如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），单侧钳柄及相连部分示意如图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2。
三．杠杆的平衡条件（共9小题）
24．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（ ）
A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断
25．如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．6个
26．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N。
27．如图所示，物体重G＝50N，OB＝0.4m，OA＝1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1＝ m，F1＝ N。（杠杆重忽略不计）
28．如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
29．疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1＝10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2＝56kg，g取10N/kg，求此时：
（1）大壮对杆的拉力大小；
（2）地面对大壮的支持力大小。
30．杠杆在工业生产中有广泛的应用，如图为某杠杆示意图，物体C为边长为50cm的正方体，其质量为65kg，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB＝2：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力，杠杆在水平位置保持静止，且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。
（1）地面对物体C的支持力是多少？
（2）人对绳子的拉力是多少？
（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？
31．如图所示，一轻质杆OA一端固定在竖直墙上，可绕O点转动，已知OA＝0.3m，OB＝0.2m，在A点处悬挂一个60N的重物，若在B处施一竖直向上的拉力F，使杠杆在水平线上平衡，求：
（1）重物的质量；
（2）此时拉力F为多少？（g＝10N/kg）
32．在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，则：
（1）F1、F2的力臂分别长多少cm？
（2）若F1＝300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于多少N？（杠杆本身重力不计）
四．探究杠杆的平衡条件（共4小题）
33．在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。
（2）如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向 。
（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是 。（写出一条即可）
（4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
34．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在图甲所示的位置。
（1）杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的平衡螺母使其向 （选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 。
（2）某同学做了图乙一次实验后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，小明同学认为他的做法不合理，理由是 。
（3）如果乙图左右两侧各加挂一个钩码，杠杆的 端会下降。
（4）利用如图丙所示装置进行实验，每个钩码重0.5N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 N．如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将 （选填：“变大”“不变”或“变小”）。
35．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 对实验的影响和便于 。
（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动 格。
（3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是 。
（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
36．下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图1所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F＝ N时，杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是 。
（3）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆 的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于 N。
五．杠杆的动态平衡分析（共3小题）
37．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变B．变小
C．变大D．先变大后变小
38．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A．杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，左端下沉
C．杠杆不能平衡，右端下沉
D．无法判断
39．如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（ ）
A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断
六．杠杆中最小力的问题（共4小题）
40．画出图中用杠杆OA抬起重物的最小力F。
41．如图所示，O点是该装置的转轴，其中BD＝2OA＝2OB，要使该装置在图中所示位置静止，画出所需的最小力F，并标出该力的力臂L。
42．如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
43．如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。
七．杠杆的分类（共3小题）
44．下列图中所示的常用工具中属于费力杠杆的是（ ）
A．镊子B．起子
C．钳子D．天平
45．如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子B．瓶盖起子
C．撬棒D．核桃夹
46．如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．钓鱼竿
C．扳手D．食品夹
八．杠杆的应用（共2小题）
47．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 牛，肩对木棒的支持力大小为 牛，人对地面的压力大小为 牛（g＝10牛/千克）
48．某同学在做俯卧撑如图所示，O点为该同学的重心，地面对手的作用力为300牛，求该同学的重力G。
2024年北师大版八年级物理下册第9章 机械和功9.1杠杆必做题附解析
参考答案与试题解析
一．杠杆及其五要素（共15小题）
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的硬棒
B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C．杠杆不一定有支点
D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的
【答案】D
【分析】能绕固定点（支点）转动的硬棒叫杠杆，杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的；力臂是指支点到力的作用线的垂线段；作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同。
【解答】解：A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，故A不符合题意；
B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B不符合题意；
C．由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C不符合题意；
D．作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同，故D符合题意。
故选：D。
2．如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
【解答】解：A、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的。不符合题意。
B、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力和阻力都使绕支点O顺时针转动。不符合题意。
C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动。符合题意。
D、如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动。不符合题意。
故选：C。
3．如图所示，使用起子向上用力打开瓶盖时，起子可视为杠杆，这时杠杆的支点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
【答案】A
【分析】杠杆绕着转动的固定点叫支点。
【解答】解：
如图，在用起子打开瓶盖的过程中，施力方向向上，起子绕起子与瓶盖的前接触点A转动，所以A点为支点。
故选：A。
4．图中杠杆受力F，图中能表示力F力臂的是（ ）
A．OA段B．OB段C．OC段D．AB段
【答案】C
【分析】在解题时，需要了解力臂的定义即从支点到力的作用线的距离叫作力臂。由支点向力的作用线所做的垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：
由图可知，力的作用线为F，而OC与力F作用线垂直，此时支点O到垂足之间的距离OC为力F的力臂。
故选：C。
5．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以B为支点，动力方向向下的杠杆
B．以B为支点，动力方向向上的杠杆
C．以A为支点，动力方向向下的杠杆
D．以A为支点，动力方向向上的杠杆
【答案】D
【分析】（1）杠杆在使用时绕着转动的固定点是支点；
（2）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：我们在使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点，并且在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点，在开启瓶盖时，杠杆应绕A逆时针旋转，所以动力的方向向上，在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。
故选：D。
6．人在做俯卧撑时可视为一个杠杆。如图所示，人在用力起身时，下列能正确表示该杠杆的支点、动力和阻力的示意图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】重力G的方向是竖直向下的，支撑力F的作用点在手与地面的接触点，支点是点O。
【解答】解：过重心做竖直向下的重力F2，在手上做竖直向上的支撑力F1，脚与地的接触点为支点O，故C正确、ABD错误。
故选：C。
7．如图所示，杠杆处于平衡状态，作用在A点的4个力中力臂最大的是（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
【答案】B
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，据此结合图示判断哪个是力臂最长的力。
【解答】解：从支点到力的作用线的距离叫做力臂；图中O为支点，作出四个力的力臂可知，F3的力臂为0，从O点到F2的作用线的距离L2是最长的，即F2是力臂最长的力，如图：
故选：B。
8．如图所示，夹食物时两根筷子都可以看作杠杆，能正确表示其中一根杠杆的支点O、杠杆受到的动力F1和阻力F2的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先确定支点位置，即O点，然后根据动力和阻力的方向判断。
【解答】解：观察使用筷子的过程如下图所示，O点为支点，物体作用在筷子B点向上的力为阻力F2，手指作用在筷子A点向下的力为动力即F1；故选项D正确，ABC错误。
故选：D。
9．以下概念不是杠杆的基本要素的是（ ）
A．支点B．动力C．阻力臂D．重心
【答案】D
【分析】根据杠杆的五要素分析解答即可。
【解答】解：杠杆的五个要素有：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；重心不属于杠杆的基本要素。
故ABC不合题意，D符合题意。
故选：D。
10．如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点O、动力F1和阻力F2的是
（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据杠杆绕着转动的固定点叫支点，可判断杠杆的支点；动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力。
【解答】解：图中钓鱼竿是下面手与鱼竿接触的位置，动力是上面手施加的力，阻力为鱼线对鱼竿竖直向下的拉力，故B正确，ACD错误。
故选：B。
11．下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A．杠杆必须是一根直棒
B．杠杆一定要有支点
C．力臂必须在杠杆上
D．力臂就是力的作用点到支点的距离
【答案】B
【分析】根据杠杆的五要素的概念进行分析，即杠杆绕固定点转动的点为支点，使杠杆转动的力为动力，阻碍杠杆转动的力为阻力，支点到力的作用线的垂线段为力臂。
【解答】解：A、杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B、杠杆的五要素之一就是支点，故B正确；
CD、力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，故CD错误。
故选：B。
12．如图是一款指甲剪，按示意图其中 ABC （ABC、OBD、OED）是省力杠杆，此时 C 是支点。人使用指甲剪时上面刀刃受到阻力方向是 向上 的。（选填“向上”或“向下”）。
【答案】ABC；C；向上。
【分析】杠杆可分为：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
【解答】解：指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成：
①镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支点O点，动力作用在E点，阻力作用在D点。使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
②撬棒是ABC，使用时ABC绕C点转动，则C为支点，动力作用在A处，阻力作用在B处，使用时动力臂大于阻力臂，所以ABC是省力杠杆；
人使用指甲剪时上面刀刃受到阻力方向是向上的；
故答案为：ABC；C；向上。
13．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂L1和L2。
【答案】
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂。
【解答】解：已知支点为O，过支点O向力F1的作用线作垂线段L1，从支点O向力F2的作用线作垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂，如图所示：
14．如图是简易起重机，OA是吊臂，它是一个杠杆，可以绕O点上下转动，地面上的卷扬机拉动绳子将重物提起。画出杠杆OA的动力臂L1和阻力F2、阻力臂L2。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）明确阻力的作用点和方向，然后按照力的示意图的画法画出阻力的示意图；
（2）力臂是从支点到力的作用线的距离，作出动力和阻力作用线，从支点到力的作用线的距离即为动力臂和阻力臂。
【解答】解：阻力F2是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上的A点，方向竖直向下；
已知支点为O，过点O作力F1的垂线段L1；作力F2的垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂，如图所示：
15．请在图中B点画出使杠杆在图示位置保持平衡时最小的动力F1，并画出阻力F2．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据杠杆平衡的条件F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，由图知动力的方向应该斜向上；阻力F2是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上的A点，方向竖直向下如图所示：
二．力臂的画法（共8小题）
16．如图所示，用一根直硬棒提升重物处于静止状态，请画出拉力F1的力臂l1。
【答案】
【分析】确定支点O，从支点O向F的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：延长力F1的作用线，从支点O向力F1的作用线作垂线，垂线段的长度即为拉力F1的力臂l1，如图所示：
17．轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下。在水平方向处于静止状态。请画出图中动力F1的力臂L1。
【答案】
【分析】阻力F2的作用点在点A，方向向下，动力的力臂L1为支点O到动力的作用线的距离。
【解答】解：由图可知，杠杆的支点为O，过支点O向动力F1作用线引垂线段，即为其力臂L1，如图所示：
18．如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心。以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据支点是轮子轴心点O，力臂L是支点到力F的作用线的距离。重力的方向总是向下的，来解答此题。
【解答】解：过O点作F的垂线即为F的力臂，过O′作竖直向下的作用力G即为箱体所受重力。如图所示
19．如图所示杠杆中，O为支点，请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2。
【答案】见试题解答内容
【分析】已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点O，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂。
【解答】解：已知支点为O，延长F2的作用线，作力F2的垂线段L2，再过点O作力F1的垂线段L1，那么L1、L2即为所求作的力臂。如图所示：
20．如图所示的杠杆；请画出杠杆的动力臂和阻力臂并用L1和L2标明。
【答案】见试题解答内容
【分析】已知支点和力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂。
【解答】解：分别反向延长动力作用线和阻力作用线，过支点O分别画动力作用线F1和阻力作用线F2的垂线段，即为动力臂L1和阻力臂L2，如图所示：
21．如图所示，课桌的重心在O点，若在课桌的C点用力F把桌腿B抬离地面，在抬起时另一桌腿A没有滑动，请在图中画出F相对于A点的力臂l1和重力G的示意图。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据重力的方向总是竖直向下的，过课桌的重心表示出重力的方向；
根据力臂与力的作用线垂直的关系，过支点A做垂直于F作用线的垂线段即可。
【解答】解：过重心做竖直向下的力，即重力；
过支点A做垂直于F作用线的垂线段l1，即F的力臂l1；如图所示：
22．如图所示，请画出钉锤拔钉子时，动力F的动力臂L1。
【答案】见试题解答内容
【分析】已知支点、动力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线的垂线段，即动力臂。
【解答】解：钉锤绕O点转动，O为支点，手握钉锤的力是动力F，从支点O向F的作用线作垂线，垂线段即为动力臂L1，如图所示：
23．如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），单侧钳柄及相连部分示意如图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2。
【答案】见试题解答内容
【分析】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。
②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。
③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】解：找出支点，从O做F1的垂线段就是F1的力臂；过A点做竖直向下的阻力F2；如图所示：
三．杠杆的平衡条件（共9小题）
24．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（ ）
A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断
【答案】A
【分析】原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各加一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论。
【解答】解：
设一个钩码重为G，一格为L，
原来：2G×3L＝3G×2L，杠杆平衡，
现在：3G×3L＞4G×2L，所以杠杆不再平衡，杠杆向逆时针方向转动，即左端下沉。
故选：A。
25．如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．6个
【答案】B
【分析】根据杠杆的平衡条件，将已知条件代入便可求得。
【解答】解：设每个钩码的重力为G，每个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件：
F1L1＝F2L2
3G×2L＝F2×3L
解得F2＝2G，所以在A处所挂钩码的个数为2。
故选：B。
26．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是 1.5 m，大小为 330 N。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，根据图示确定动力臂和阻力臂的长度；
（2）已知重力、动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡的条件进行计算。
【解答】解：（1）根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m；
（2）根据杠杆平衡的条件可得：
FL1＝GL2，
F×1.5m＝550N×0.9m，
F＝330N。
故答案为：1.5；330。
27．如图所示，物体重G＝50N，OB＝0.4m，OA＝1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1＝ 0.5 m，F1＝ 40 N。（杠杆重忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）力臂是从支点到力的作用线的距离，做出F1的作用线，确定支点，并做出动力臂和阻力臂；
（2）根据动力臂和OA的关系结合杠杆平衡条件进行解答。
【解答】解：做出F1的作用线，则从支点到作用线的距离即为L1，力臂L2＝OB＝0.4m，如图所示：
；
由图知，当测力计斜向上拉动时，力的作用线与OA成30°夹角，其力臂L1＝OA＝×1m＝0.5m，
则此时测力计的示数为：
F1•L1＝G•OB，
F1×0.5m＝50N×0.4m，
F1＝40N。
故答案为：0.5；40。
28．如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据G＝mg算出合金块的重力；
（2）根据ρ＝算出合金块的密度；
（3）根据OB＝3OA以及杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，拉力F1的大小。
【解答】解：（1）合金块的重力：
G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）正方体合金块的体积：
V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
合金块的密度：
＝＝6×103kg/m3；
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，
根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，
则拉力F1的大小：F1＝＝＝×60N＝20N。
答：（1）合金块的重力为60N；
（2）合金块的密度为6×103kg/m3；
（3）拉力F1的大小为20N。
29．疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1＝10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2＝56kg，g取10N/kg，求此时：
（1）大壮对杆的拉力大小；
（2）地面对大壮的支持力大小。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力大小等于重物G1大小，OB是动力臂，大壮对杠杆的拉力是动力，根据杠杆平衡条件求出拉力大小。
（2）对大壮进行受力分析，大壮受到重力、拉力和支持力作用，根据力的平衡知识求出地面对大壮的支持力。
【解答】解：（1）杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力FA大小等于重物G1大小，FA＝G1＝m1g＝10kg×10N/kg＝100N，
OB是动力臂，大壮对杠杆的拉力FB为动力，
根据杠杆平衡条件可得：
FA×OA＝FB×OB，
100N×1.5m＝FB×0.5m，
解得：
FB＝300N，
即大壮对杆的拉力为300N。
（2）大壮的重力：
G2＝m2g＝56kg×10N/kg＝560N，
大壮受三个力，竖直向下的重力G2、杆对大壮竖直向上的拉力F、地面对大壮竖直向上的支持力F支，这三个力平衡，杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力：
F支＝G2﹣F＝560N﹣300N＝260N。
答：（1）大壮对杆的拉力大小为300N；（2）地面对大壮的支持力大小为260N。
30．杠杆在工业生产中有广泛的应用，如图为某杠杆示意图，物体C为边长为50cm的正方体，其质量为65kg，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB＝2：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力，杠杆在水平位置保持静止，且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。
（1）地面对物体C的支持力是多少？
（2）人对绳子的拉力是多少？
（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）地面对物体C的支持力与物体对地面的压力是一对相互作用力，根据F支＝F压＝pS计算即可；
（2）首先根据FA＝G物﹣F支计算出杠杆上A点产生的拉力，然后再根据杠杆平衡条件计算人对绳子的拉力即可；
（3）首先根据F压＝G人﹣F拉＝计算人对地面的压力，然后根据计算人对地面的压强。
【解答】解：（1）地面对物体C的支持力等于物体C对地面的压力，即：
F支＝F压＝pS＝2000 Pa×（0.5 m）2＝500 N
（2）物体C对A端的拉力FA＝G物﹣F支＝65 kg×10 N/kg﹣500 N＝150 N
由题知，AO：OB＝2：1
由杠杆的平衡条件有：
FA•AO＝FB•OB
150 N×2＝FB×1
解得：FB＝300 N
所以人对绳子自由端的拉力F拉＝FB＝300N
（3）人对地面的压力大小等于地面对人的支持力，即：F压＝G人﹣F拉＝600 N﹣300 N＝300N；
人对地面的压强：。
故答案为：（1）地面对物体C的支持力是500N；
（2）人对绳子的拉力是300N；
（3）人对地面的压强是7500Pa。
31．如图所示，一轻质杆OA一端固定在竖直墙上，可绕O点转动，已知OA＝0.3m，OB＝0.2m，在A点处悬挂一个60N的重物，若在B处施一竖直向上的拉力F，使杠杆在水平线上平衡，求：
（1）重物的质量；
（2）此时拉力F为多少？（g＝10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道物体的重力，利用G＝mg求其质量；
（2）知道动力臂、阻力臂、阻力，利用杠杆平衡条件求拉力大小。
【解答】解：
（1）重物的质量：
m＝＝＝6kg；
（2）由杠杆平衡条件可得：
F×OB＝G×OA，
则此时的拉力：
F＝＝＝90N。
答：（1）重物的质量为6kg；
（2）此时拉力F为90N。
32．在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，则：
（1）F1、F2的力臂分别长多少cm？
（2）若F1＝300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于多少N？（杠杆本身重力不计）
【答案】（1）F1的力臂长为20cm；F2的力臂长为60cm；
（2）若F1＝300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于100N。
【分析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，从图中找出两力的力臂，知道F1的大小，利用杠杆平衡条件求F2的大小。
【解答】解：（1）从支点到力的作用线的距离为力臂，由图可知，F1的力臂L1＝20cm，F2的力臂L2＝60cm，
（2）杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，300N×20cm＝F2×60cm，解得：F2＝100N。
答：（1）F1的力臂长为20cm；F2的力臂长为60cm；
（2）若F1＝300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于100N。
四．探究杠杆的平衡条件（共4小题）
33．在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 左 调节。
（2）如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向 竖直向下 。
（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是 左侧钩码右移 。（写出一条即可）
（4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）调节杠杆的平衡时，应将平衡螺母向较高一侧调节；
（2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离。由此分析为便于测量力臂，弹簧测力计拉力的方向；
（3）根据杠杆平衡条件分析
（4）探究杠杆平衡条件时，一般要进行多次测量，为了使实验结论具有普遍性，只有一次实验得出的结论是不科学的。
【解答】解：
（1）调节杠杆的平衡时，由图a杠杆左高右低，应将两端的平衡螺母向左调节；
（2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下；
（3）当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更大量程的测力计；
根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码右移。
（4）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
故答案为：（1）左；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律。
34．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在图甲所示的位置。
（1）杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的平衡螺母使其向 左 （选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 方便测量力臂 。
（2）某同学做了图乙一次实验后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，小明同学认为他的做法不合理，理由是 一次实验得出的结论具有偶然性 。
（3）如果乙图左右两侧各加挂一个钩码，杠杆的 左 端会下降。
（4）利用如图丙所示装置进行实验，每个钩码重0.5N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 2.25 N．如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将 变大 （选填：“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节；实验前先要调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆平衡的目的是便于测量力臂的长度；
（2）探究杠杆平衡条件时，一般要进行多次测量，为了使实验结论具有普遍性，只有一次实验得出的结论是不科学的
（3）设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，根据杠杆平衡条件求出钩码数量，力和力臂的乘积大的一端下沉。
（4）钩码在支点的左侧，要使杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，将已知条件代入便可求出F1的大小。阻力和阻力臂不变，根据题意判断动力臂如何变化，然后由平衡条件判断弹簧测力计示数如何变化。
【解答】解：
（1）杠杆右端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向左调节；
实验前先要调节杠杆在水平位置平衡，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，是为了便于测量力臂的长度；
（2）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
（3）如果再在左右两处各加挂一个钩码，3G×3L＞4G×2L，所以杠杆左端下沉。
（4）设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，则力F1的方向应竖直向下，由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×3L＝F1×2L，解得，F1＝2.25N；
从丙图中可以看出，弹簧秤的作用力最长的力臂为4L，即杠杆的长度，当力的方向发生改变时，力臂将减小，因此作用力将变大。
故答案为：（1）左；方便测量力臂；（2）一次实验得出的结论具有偶然性；（3）左；（4）2.25；变大。
35．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 杠杆自重 对实验的影响和便于 测量力臂 。
（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动 1 格。
（3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是 竖直向上 。
（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是 寻找普遍规律 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂解答；
（3）根据杠杆的平衡条件：由F1L1＝F2L2，可知，要使力最小，应使相应的力臂最大；
（4）初中物理用实验探究物理问题时要进行多次实验，有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性。
【解答】解：（1）由图可知，杠杆右端偏高，右端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；
根据杠杆的平衡条件可得：4G×2L＝2G×nL，
解得：n＝4，
故应该将B处所挂钩码向右移动4﹣3＝1格；
（3）阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，力的作用点与支点一定，最大力臂为支点到力的作用点的距离，力应与杠杆垂直，为使拉力最小，应竖直向上拉弹簧测力计；
（4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性。
故答案为：（1）右；杠杆自重；测量力臂；（2）1；（3）竖直向上；（4）寻找普遍规律。
36．下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图1所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 6 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F＝ 3 N时，杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是 F的力臂变小 。
（3）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆 重力 的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于 3 N。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动；
（2）根据杠杆的平衡条件计算出在B点挂的钩码个数或拉力的大小；
当拉力F向右倾斜时，分析出力臂的变化结合杠杆的平衡条件判断力的变化；
（3）若杠杆的支点在杠杆的中点处，此时重力恰好作用在支点，若不在中点，此时杠杆的平衡会受重力的影响，根据重力的方向判断出重力是使杠杆向哪个方向转动，从而判断出测量结果偏差。
【解答】解：
（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节；
（2）①设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：
FALA＝FBLB
4G×3L＝FB×2L
解得FB＝6G
即需在B点处挂6个钩码；
②每个钩码重0.5N，若在B点处施加一个竖直向下的拉力，则FB＝6G＝6×0.5N＝3N；
若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（3）若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件：
F向上L向上＝F向下L向下
F′×3L＝3G×6L
解得F′＝6G＝6×0.5N＝3N，
由于杆的重心在杆的中点，方向竖直向下，重力与钩码同时使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N。
故答案为：（1）右；（2）①6；②3；变大；F的力臂变小；（3）重力；3。
五．杠杆的动态平衡分析（共3小题）
37．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变B．变小
C．变大D．先变大后变小
【答案】C
【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。
【解答】解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F•OA＝G•L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；
因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
故选：C。
38．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A．杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，左端下沉
C．杠杆不能平衡，右端下沉
D．无法判断
【答案】C
【分析】根据杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂关系，根据杠杆平衡条件得到物体AB的质量大小关系；
根据条件的变化，分别表示出杠杆作用两边的力和力臂的乘积。比较力和力臂的乘积的大小，即可确定杠杆是否平衡。
【解答】解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，
根据杠杆的平衡条件可得：
mAgOC＝mBgOD，
由图示可知，OC＜OD．所以mA＞mB，
当向支点移动相同的距离ΔL时，两边的力臂都减小ΔL，此时左边的力和力臂的乘积为：
mAg（OC﹣ΔL）＝mAgOC﹣mAgΔL，
右边的力和力臂的乘积为：
mBg（OD﹣ΔL）＝mBgOD﹣mBgΔL，由于mA＞mB，所以mAgΔL＞mBgΔL；
所以：mAgOC﹣mAgΔL＜mBgOD﹣mBgΔL。
因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。
故选：C。
39．如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（ ）
A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断
【答案】B
【分析】利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，左右分别判断看是否平衡。
【解答】解：图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为G，杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得：2G×3L＝3G×2L；
如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则：
左边力与力臂的乘积：1G×3L，
右边力与力臂的乘积：2G×2L，
由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。
故选：B。
六．杠杆中最小力的问题（共4小题）
40．画出图中用杠杆OA抬起重物的最小力F。
【答案】
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中支点在O点，A点离支点最远，以OA作为动力臂时，动力臂最长；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力示意图，如图所示：
41．如图所示，O点是该装置的转轴，其中BD＝2OA＝2OB，要使该装置在图中所示位置静止，画出所需的最小力F，并标出该力的力臂L。
【答案】
【分析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大动力越小，已知支点和动力作用点，则支点和动力作用点的连线为最长的力臂。ODB组成一个直角三角形，根据勾股定理可知OD的长度，然后根据杠杆平衡的条件得出F的值；最后根据力与力臂垂直的关系画出最小力的示意图。
【解答】解：连接OD，即OD为最长的动力臂，因为OBD为直角三角形，由斜边大于直角边，OD的长度最大，是最长的力臂，由杠杆平衡的条件可知，过D点作垂直于OD的最小力F，方向斜向下，如图所示：
42．如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
【答案】见试题解答内容
【分析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点O是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。
【解答】解：O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：
43．如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据杠杆的平衡条件，要想施加最小的力，必须是力臂最大。
【解答】解：连接BC，则BC就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；如下图所示：
七．杠杆的分类（共3小题）
44．下列图中所示的常用工具中属于费力杠杆的是（ ）
A．镊子B．起子
C．钳子D．天平
【答案】A
【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。
故选：A。
45．如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子B．瓶盖起子
C．撬棒D．核桃夹
【答案】A
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：A。
46．如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．钓鱼竿
C．扳手D．食品夹
【答案】C
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
C、扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故选：C。
八．杠杆的应用（共2小题）
47．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 20 牛，肩对木棒的支持力大小为 60 牛，人对地面的压力大小为 540 牛（g＝10牛/千克）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出压力的大小；
肩对木棒的支持力大小为F＝FA+FB；
（2）在水平面上压力等于重力。
【解答】解：
（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，
即：F×（0.6m﹣0.2m）＝40N×0.2m，
所以：F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N；
肩对木棒的支持力大小为F′＝F+G＝20N+40N＝60N；
（2）因为在水平面上压力等于重力，
所以人对地面的压力大小为：F＝G总＝G人+G物＝mg+G物＝50kg×10N/kg+40N＝540N。
故答案为：20；60；540。
48．某同学在做俯卧撑如图所示，O点为该同学的重心，地面对手的作用力为300牛，求该同学的重力G。
【答案】该同学的重力G为500N。
【分析】根据图示求出动力臂和阻力臂，利用杠杆平衡的条件可以求出该同学的重力G。
【解答】解：若将该同学视为杠杆，其支点在脚，杠杆在重力和地面对手的支持力的共同作用下保持平衡，重力的作用点在O点，方向竖直向下，地面对手的支持力的作用点在手上，方向垂直于手掌向上，如图所示：
由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m，阻力等于重力F2＝G，
由杠杆平衡条件可得：F1L1＝F2L2
300N×1.5m＝F2×0.9m，G＝F2＝500N。
答：该同学的重力G为500N。
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