2024年人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、整理与描述练习附解析

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2024年人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、整理与描述练习附解析一．调查收集数据的过程与方法（共2小题）1．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　）A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查2．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　 　．二．全面调查与抽样调查（共14小题）3．下列调查中，适宜普查的是（　　）A．调查全国初中生对杭州第19届亚运会的了解情况 B．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况 C．调查某厂节能灯的使用寿命 D．调查长征六号改运载火箭各部件的质量4．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）A．调查一批电池的使用寿命 B．调查重庆实验外国语学校初三1班同学的视力 C．为保证“神州十八号”的成功发射，对其零部件进行调查 D．对乘坐某班次客车的乘客进行安检5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．选出某班短跑最快的学生参加运动会 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．地铁站工作人员对乘客进行安全检查6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考察人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7．下列调查适合抽样调查的是（　　）A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查8．以下问题不适合全面调查的是（　　）A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高9．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式10．下面调查中，适合采用普查的是（　　）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况 C．调查我市食品合格情况 D．调查南京市电视台《今日生活》收视率11．下列调查最适合于抽样调查的是（　　）A．某校要对七年级学生的身高进行调查 B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C．班主任了解每位学生的家庭情况 D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩12．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率13．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．调查黄河的水质情况 C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D．检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况14．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解全国中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况 C．监测一批电灯泡的使用寿命 D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率15．要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取　 　（选填“全面调查”或“抽样调查”）．16．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是　 　（填写相应的序号）三．总体、个体、样本、样本容量（共13小题）17．为了解某校八年级800名学生在国庆期间每天阅读名著所用的时间，随机抽取其中100名学生进行抽样调查．下列说法正确的是（　　）A．该校八年级全体学生是总体 B．从中抽取的100名学生是个体 C．每个八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10018．为了了解全年级数学学科学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　）A．100 B．被抽取的100名学生 C．被抽取的100名学生的数学成绩 D．全年级学生的数学成绩19．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）A．1.6万名考生 B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩20．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）A．25000名学生是总体 B．1200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查21．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）A．400 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩22．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是40023．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见24．要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（　　）A．某市所有的九年级学生 B．被抽查的500名九年级学生 C．某市所有的九年级学生的视力状况 D．被抽查的500名学生的视力状况25．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）A．2015年我市七年级学生是总体 B．样本容量是1000 C．1000名七年级学生是总体的一个样本 D．每一名七年级学生是个体26．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）A．2000名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这100名学生是总体的一个样本 D．100名学生是样本容量27．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（　　）A．此次调查属于全面调查 B．1000名学生是总体 C．样本容量是80 D．被抽取的每一名学生称为个体28．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（　　）A．320名学生的全体是总体 B．80名学生是总体的一个样本 C．每名学生的体重是个体 D．80名学生是样本容量29．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本的容量是　 　．四．抽样调查的可靠性（共4小题）30．下列调查，样本具有代表性的是（　　）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查31．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（　　）A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工32．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况33．在选取样本时，下列说法不正确的是（　　）A．所选样本必须足够大 B．所选样本要具有普遍代表性 C．所选样本可按自己的爱好抽取 D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量五．用样本估计总体（共9小题）34．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　）A．5 B．100 C．500 D．1000035．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只36．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（　　）A．1500条 B．1600条 C．1700条 D．3000条37．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　）A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤38．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是　 　．39．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 　 　．40．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？41．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？42．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于　 　（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为　 　名；（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的　 　%（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？六．频数与频率（共7小题）43．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.444．某青年足球队的14名队员的年龄如表：则出现频数最多的是（　　）A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁45．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、8、8、2，则第5组的频率为 　 　．46．某校对400名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 　 　名女生．47．一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回．根据记录，小明摸了20次，出现了12次红球，则红球出现的频率为 　 　．48．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 　 　．49．我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是　 　．七．频数（率）分布表（共2小题）50．在第29个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）． 结合调查报告，回答下列问题：（1）a＝　 　，b＝　 　；（2）已知该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有多少？（3）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议．51．昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝　 　，本次调查样本的容量是　 　；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．八．频数（率）分布直方图（共4小题）52．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 　 　人．53．为了增强学生的防溺水意识，某校组织了防溺水知识测试，并随机抽查了240名学生的测试成绩，根据测试成绩绘制成频数分布表和如图所示的未完整的频数分布直方图．防溺水知识测试成绩频数分布表（1）求a的值，并把防溺水知识测试成绩频数分布直方图补充完整；（2）已知该校共有1200名学生参加了防溺水知识测试，测试成绩不低于90分的为优秀，请你估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数．54．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？55．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？九．扇形统计图（共1小题）56．某校数学节同时举办了3场讲座，每个学生只参加一场，如图是该校参加讲座的学生人数统计图．若参加“数学与科技”的有100人，则参加“数学家的故事”的有（　　）A．160人 B．200人 C．240人 D．480人州一十．条形统计图（共4小题）57．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 　 　名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 　 　度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．58．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 　 　，圆心角度数是 　 　度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．59．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．60．为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．2024年人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、整理与描述练习附解析参考答案与试题解析一．调查收集数据的过程与方法（共2小题）1．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　）A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查【答案】B【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．【解答】解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，查阅文献资料；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理．故选：B．2．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　③　．【答案】③．【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理．故答案为：③．二．全面调查与抽样调查（共14小题）3．下列调查中，适宜普查的是（　　）A．调查全国初中生对杭州第19届亚运会的了解情况 B．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况 C．调查某厂节能灯的使用寿命 D．调查长征六号改运载火箭各部件的质量【答案】D【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查全国初中生对杭州第19届亚运会的了解情况，适宜抽样调查，不符合题意；B、环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜抽样调查，不符合题意；C、调查某厂节能灯的使用寿命，适宜抽样调查，不符合题意；D、调查长征六号改运载火箭各部件的质量，适宜普查，符合题意；故选：D．4．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）A．调查一批电池的使用寿命 B．调查重庆实验外国语学校初三1班同学的视力 C．为保证“神州十八号”的成功发射，对其零部件进行调查 D．对乘坐某班次客车的乘客进行安检【答案】A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A．调查一批电池的使用寿命，适合采用抽样调查，故符合题意；B．调查重庆实验外国语学校初三1班同学的视力，适合全面调查，故不符合题意；C．为保证“神州十八号”的成功发射，对其零部件进行调查，适合全面调查，故不符合题意；D．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，适合全面调查，故不符合题意．故选：A．5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．选出某班短跑最快的学生参加运动会 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．地铁站工作人员对乘客进行安全检查【答案】A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，故A符合题意；B、选出某班短跑最快的学生参加运动会，适宜采用全面调查方式，故B不符合题意；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故C不符合题意；D、地铁站工作人员对乘客进行安全检查，适宜采用全面调查方式，故D不符合题意；故选：A．6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考察人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【答案】D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．7．下列调查适合抽样调查的是（　　）A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查【答案】D【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选：D．8．以下问题不适合全面调查的是（　　）A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高【答案】C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C．9．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【答案】D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．10．下面调查中，适合采用普查的是（　　）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况 C．调查我市食品合格情况 D．调查南京市电视台《今日生活》收视率【答案】B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．11．下列调查最适合于抽样调查的是（　　）A．某校要对七年级学生的身高进行调查 B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C．班主任了解每位学生的家庭情况 D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【答案】B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故C错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．12．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【答案】B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．13．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．调查黄河的水质情况 C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D．检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况【答案】D【分析】检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D．14．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解全国中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况 C．监测一批电灯泡的使用寿命 D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率【答案】B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全国中学生的视力情况，人数众多，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解九（1）班学生鞋子的尺码情况，人数不多，适于全面调查，故此选项正确；C、监测一批电灯泡的使用寿命，利用普查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率，人数众多，意义不大，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．15．要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取　抽样调查　（选填“全面调查”或“抽样调查”）．【答案】见试题解答内容【分析】由炮弹具有破坏力不适合全面调查，即可得到结果．【解答】解：要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取抽样调查．故答案为：抽样调查16．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是　②④　（填写相应的序号）【答案】见试题解答内容【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：①调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；③调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；④调查某学校七年级学生的视力情况，适合全面调查；故答案为：②④．三．总体、个体、样本、样本容量（共13小题）17．为了解某校八年级800名学生在国庆期间每天阅读名著所用的时间，随机抽取其中100名学生进行抽样调查．下列说法正确的是（　　）A．该校八年级全体学生是总体 B．从中抽取的100名学生是个体 C．每个八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是100【答案】D【分析】总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此解答．【解答】解：A．该校八年级全体学生在国庆期间每天阅读名著所用的时间是总体，故A不符合题意；B．每个学生在国庆期间每天阅读名著所用的时间是个体，故B不符合题意；C．从中抽取的100名学生在国庆期间每天阅读名著所用的时间是个体，故C不符合题意；D．样本容量是100，故D符合题意；故选：D．18．为了了解全年级数学学科学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　）A．100 B．被抽取的100名学生 C．被抽取的100名学生的数学成绩 D．全年级学生的数学成绩【答案】C【分析】根据样本是从总体中抽取的部分，进行判断即可．【解答】解：由题意，可知：样本是指被抽取的100名学生的数学成绩．故选：C．19．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）A．1.6万名考生 B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩【答案】D【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【解答】解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选：D．20．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）A．25000名学生是总体 B．1200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查【答案】B【分析】依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．【解答】解：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选：B．21．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）A．400 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩【答案】C【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．【解答】解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．22．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．故选：B．23．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见【答案】C【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．故选：C．24．要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（　　）A．某市所有的九年级学生 B．被抽查的500名九年级学生 C．某市所有的九年级学生的视力状况 D．被抽查的500名学生的视力状况【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是指被抽查的500名学生的视力状况．故选：D．25．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）A．2015年我市七年级学生是总体 B．样本容量是1000 C．1000名七年级学生是总体的一个样本 D．每一名七年级学生是个体【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B．样本容量是1000，故B符合题意；C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故选：B．26．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）A．2000名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这100名学生是总体的一个样本 D．100名学生是样本容量【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；B、每位学生的数学成绩是个体，故选项符合题意；C、这100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项不合题意；D、样本容量是100，故选项不合题意；故选：B．27．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（　　）A．此次调查属于全面调查 B．1000名学生是总体 C．样本容量是80 D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；B、1000名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；C、样本容量是80，正确；D、每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．故选：C．28．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（　　）A．320名学生的全体是总体 B．80名学生是总体的一个样本 C．每名学生的体重是个体 D．80名学生是样本容量【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】解：A、320名学生的体重的全体是总体，故A错误；B、80名学生的体重是总体的一个样本，故B错误；C、每名学生的体重是个体，故C正确；D、80是样本容量，故D错误；故选：C．29．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是　该校七年级同学的视力情况　，个体是　该校七年级每个同学的视力情况　，样本是　七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况　，样本的容量是　50　．【答案】见试题解答内容【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可写出答案．【解答】解：由题意得，总体是：该校七年级同学的视力情况；个体是：该校七年级每个同学的视力情况；样本是：七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况；样本的容量是：50．故答案为：该校七年级同学的视力情况；该校七年级每个同学的视力情况；七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况；50．四．抽样调查的可靠性（共4小题）30．下列调查，样本具有代表性的是（　　）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查【答案】D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确．故选：D．31．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（　　）A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工【答案】C【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，根据样本要随机，不能抽查特定人群，所以选取要最具代表性的样本．A、选取企业男员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了性别范围，不具有代表性，故A错误；B、选取企业年满50岁及以上的员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了年龄范围，不具有代表性，故B错误；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查具有代表性，故C正确；D、选取企业新进员工为样本进行抽查，对抽取的对象进行限制，只抽查新员工，未抽查老员工，不具有代表性，故D错误；故选：C．32．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【答案】D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故A错误；B、在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故B错误；C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故C错误；D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故D正确；故选：D．33．在选取样本时，下列说法不正确的是（　　）A．所选样本必须足够大 B．所选样本要具有普遍代表性 C．所选样本可按自己的爱好抽取 D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量【答案】C【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是C．故选：C．五．用样本估计总体（共9小题）34．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　）A．5 B．100 C．500 D．10000【答案】C【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×＝500（件），故选：C．35．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只【答案】B【分析】根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．【解答】解：20÷＝400（只）．故选：B．36．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（　　）A．1500条 B．1600条 C．1700条 D．3000条【答案】A【分析】300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300＝10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．【解答】解：150÷（30÷300）＝1500（条），故选：A．37．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　）A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤【答案】D【分析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×（1﹣97.1%）＝1000×0.029＝29斤，故选：D．38．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是　7200　．【答案】见试题解答内容【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．【解答】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝7200（人），故答案为：7200．39．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 　3150　．【答案】见试题解答内容【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．【解答】解：8400×＝3150．答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150．故答案为：3150．40．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．【解答】解：（1）x＝120﹣（24+72+18）＝6；（2）1800×＝1440（人），答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．41．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】（1）用加权平均数计算平均重量即可；（2）用鱼的平均重量乘以成活后的鱼的数量即可求得鱼的总重量．【解答】解：（1）鱼的平均重量为：＝1.84千克．答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84＝3496千克．答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．42．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于　抽样调查　（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为　300　名；（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的　35.3　%（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？【答案】见试题解答内容【分析】（1）男女生所有人数之和；（2）听品三国的学生生人数除以总人数．（3）求出抽取的样本中收听品红楼梦的女学生所占的比例，乘1800即可求解；【解答】解：（1）这一调查属于抽样调查，抽查的人数为：20+10+30+15+30+38+64+42+6+45＝300人；故答案为：抽样调查，300；（2）（64+42）÷300≈35.3%；故答案为：35.3；（3）×1800＝540人该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有540名．六．频数与频率（共7小题）43．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】A【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）＝40﹣36＝4，则第5组的频率为4÷40＝0.1，故选：A．44．某青年足球队的14名队员的年龄如表：则出现频数最多的是（　　）A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁【答案】B【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是20岁．故选：B．45．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、8、8、2，则第5组的频率为 　0.25　．【答案】0.25．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+8+8+2）＝40﹣30＝10，则第5组的频率为10÷40＝0.25，故选：0.25．46．某校对400名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 　100　名女生．【答案】100．【分析】根据频率＝频数÷总数，得：频数＝总数×频率，进而即可求解．【解答】解：根据题意，该组的人数为400×0.25＝100（名）．故答案为：100．47．一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回．根据记录，小明摸了20次，出现了12次红球，则红球出现的频率为 　0.6　．【答案】0.6．【分析】根据“频率＝频数÷总数”可得答案．【解答】解：小明摸了20次，出现了12次红球，则红球出现的频率为：12÷20＝0.6．故答案为：0.6．48．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 　5　．【答案】见试题解答内容【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．【解答】解：∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50＝10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12＝5．故答案为：5．49．我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是　4　．【答案】见试题解答内容【分析】根据频数的概念求解．【解答】解：数串“201506221500”中“0”出现的频数是4．故答案为：4．七．频数（率）分布表（共2小题）50．在第29个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）． 结合调查报告，回答下列问题：（1）a＝　8　，b＝　0.1　；（2）已知该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有多少？（3）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议．【答案】（1）8；0.1；（2）520名；（3）答案不唯一，合理即可．【分析】（1）利用“频率＝”求出总数，进而得出a、b的值；（2）根据800乘以4.7及以上为正常视力的人数所占的百分比即可；（3）根据爱护眼睛的意义解答即可．【解答】解：（1）样本容量为：6÷0.15＝40，∴a＝40×0.2＝8，b＝4÷40＝0.1，故答案为：8；0.1；（2）800×（0.55+0.1）＝520（名），答：估计该校八年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有520名；（3）①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡．（答案不唯一，合理即可）．51．昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝　20　，本次调查样本的容量是　500　；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据B组人数和A、B两组捐款人数的比为1：5，可以求得a的值，再根据扇形统计图中的数据即可求得本次调查样本的容量；（2）根据（1）中的样本容量和统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中数据可以计算出该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．【解答】解：（1）a＝100×＝20，本次调查样本的容量是：（100+20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝500，故答案为：20，500；（2）∵500×40%＝200，∴C组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如图所示；（3）4500×（40%+28%）＝3060（人），答：该校4 500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间．八．频数（率）分布直方图（共4小题）52．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 　90　人．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为“优良”（80分及以上）的学生人数，本题得以解决．【解答】解：由直方图可得，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有：60+30＝90（人），故答案为：90．53．为了增强学生的防溺水意识，某校组织了防溺水知识测试，并随机抽查了240名学生的测试成绩，根据测试成绩绘制成频数分布表和如图所示的未完整的频数分布直方图．防溺水知识测试成绩频数分布表（1）求a的值，并把防溺水知识测试成绩频数分布直方图补充完整；（2）已知该校共有1200名学生参加了防溺水知识测试，测试成绩不低于90分的为优秀，请你估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数．【答案】（1）a的值是60，补全频数分布直方图见解析；（2）300人．【分析】（1）根据总人数以及A、B、D组的频数，可得a的值，即可补全频数分布直方图；（2）利用总人数1200乘以测试成绩不低于90分的所占比例即可．【解答】解：（1）a＝240﹣30﹣90﹣60＝60，补全频数分布直方图如下：（2）1200×＝300（人），答：估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数有300人．54．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表（1）填空：a＝　10　，b＝　28%　；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值；（2）根据（1）中的a的值可以补全频数分布直方图；（3）根据表格中的数据可以估算出该校九年级身高不低于165cm的学生大约有多少人．【解答】解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，∴a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%，故答案为：10，28%；（2）补全的频数分布直方图如图所示，（3）600×（28%+12%）＝600×40%＝240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．55．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a＝　25　，b＝　0.10　；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04＝50（人），则a＝50﹣（2+3+15+5）＝25；b＝5÷50＝0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10＝200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．九．扇形统计图（共1小题）56．某校数学节同时举办了3场讲座，每个学生只参加一场，如图是该校参加讲座的学生人数统计图．若参加“数学与科技”的有100人，则参加“数学家的故事”的有（　　）A．160人 B．200人 C．240人 D．480人州【答案】C【分析】先根据参加“数学与科技”的人数及其所占百分比求出总人数，用总人数乘以“数学家的故事”对应的百分比即可．【解答】解：被调查的总人数为100÷20%＝500（人），参加“数学家的故事”的有500×48%＝240（人），故选：C．一十．条形统计图（共4小题）57．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 　200　名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 　126　度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%＝200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%＝30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30＝70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%＝12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%＝35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%＝126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%＝300人故答案为：（1）200；（3）12658．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 　35%　，圆心角度数是 　126　度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2100即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，故答案为：35%，126；（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全图形如下：；（3）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．59．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．【答案】（1）本次调查共抽取的学生有50名；（2）见解答；（3）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（4）估计选择以“友善”为主题的九年级学生有360名．【分析】（1）用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出“友善”的人数，从而补全统计图；（3）选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50＝40%，即可得到选择“爱国”主题所对应的圆心角；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%＝50（名）．（2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3＝15（名），条形统计图如图所示：（3）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50＝40%，∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°＝144°；（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%＝360名．答：（1）本次调查共抽取的学生有50名；（2）如图所示；（3）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（4）估计选择以“友善”为主题的九年级学生有360名．60．为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3）根据喜欢微信支付方式的人数＝社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论．【解答】解：（1）（120+80）÷40%＝500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15＝60（人）．补全条形统计图，如图所示．（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）＝2800（人）．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/22 15:40:08；用户：因材教育；邮箱：307053203@qq.com；学号：3994153视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞101.7千克第二次捕捞251.8千克第三次捕捞152.0千克年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722调查目的1．了解本校八年级学生的视力健康水平2．给同学提出更合理地使用眼睛保护视力的建议调查方式随机抽样调查调查对象部分八年级学生调查内容部分八年级学生的视力调查结果部分学生视力情况频数分布表 视力频数频率4.1≤x＜4.460.154.4≤x＜4.7a0.24.7≤x＜5.0220.555.0≤x＜5.34b合计…… 建议…组别捐款额x/元人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜50组别分数（分）频数A60≤x＜7030B70≤x＜8090C80≤x＜90aD90≤x＜10060身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞101.7千克第二次捕捞251.8千克第三次捕捞152.0千克年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722调查目的1．了解本校八年级学生的视力健康水平2．给同学提出更合理地使用眼睛保护视力的建议调查方式随机抽样调查调查对象部分八年级学生调查内容部分八年级学生的视力调查结果部分学生视力情况频数分布表 视力频数频率4.1≤x＜4.460.154.4≤x＜4.7a0.24.7≤x＜5.0220.555.0≤x＜5.34b合计…… 建议…组别捐款额x/元人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜50组别分数（分）频数A60≤x＜7030B70≤x＜8090C80≤x＜90aD90≤x＜10060身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b