小学数学人教版四年级下册乘法运算定律练习题

这是一份小学数学人教版四年级下册乘法运算定律练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．计算560÷35时，正确的简便算法是（ ）。
A．560÷7×5B．560÷7÷5C．560×7÷5
2．下面的计算中没有用到乘法分配律的是（ ）。
A．28×102＝28×100＋28×2B．36×12＝36×10＋36×2C．24×5×8＝24×（5×8）
3．聪聪的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成（ ）。
A．38＋1×60B．40×160－160C．40×160－1
4．104×95□100×95＋4，应在□里填（ ）
A．＞B．＜C．＝
5．小亮把5×（□＋4）错算成5×□＋4，结果与正确答案（ ）
A．相差16B．相等C．相差20
6．下列算式中，运用乘法交换律可使计算简便的是（ ）。
A．64×101B．125×66×8C．250×4×3
7．用交换两个因数的位置再乘一遍的方法应用了乘法（ ）．
A．交换律B．分配律C．结合律
二、填空题
8．计算23×125×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )。
9．在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”
30×56 56×30
（25×50）×2 25×（50×2）
13×14×5 3×（14×5）
300×a×b 300×（a×b）
160×（3×10） 160×（3+10）
10．在横线上填合适的数。
25×97＝25×（100－ ） （13×25）×40＝13×（ × ）
11．50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了( )。
12．9×25×4用简便算法可以写成( )，运用了乘法( )律；可用字母表示为( )。
13．李虎将35×(＋9)错算成35×＋9，这样比正确的得数少( )。
14．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。
15．如果＋＝10，那么×56＋56×＝( )。
三、判断题
16．25×96与25×100－25×4的计算结果相同． ( )
17．64×64＋36×64＝（64＋36）×64。( )
18．8×3×125×25=（8×125）×（3×25）运用了乘法交换律和乘法结合律．( )
四、计算题
19．口算。
5×14＝ 32＋68＋44＝
16×5＝ 73＋98＋27＝
250÷2÷5＝ 6000÷8÷125＝
137－56－37＝ 25×3×8＝
23×99＋23＝ 235－（35＋27）＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。（要写出主要过程）
128×[（81－25）÷8] 355＋260＋140＋245
75×23＋25×23 125×72
五、解答题
21．学校要买25个篮球，每个102元。李老师带了3000元钱，够吗？同学们用不同的方法解决了这道题，谁的解答方法是不正确的？请说明错误的理由。
22．水果店批发来苹果和梨各36千克，每千克苹果6元，每千克梨4元，共花去多少元？
23．一套运动服上衣120元，裤子180元，李老板购进58套，花了多少钱？
24．王老师为16名新生每人购买一套校服，一共花了多少钱？
25．一件上衣的进价是65元，一条裤子的进价是35元，某服装店批发了32套这样的服装，共花了多少钱？
奇思：
300010230
↓
100
30＞25
答：李老师的钱够。
淘气：
300025
＝（30004）（254）
＝12000100
＝120（元）
120＞102
答：李老师的钱够。
妙想：
25102
＝251002
＝25002
＝5000（元）
3000＜5000
答：李老师的钱不够。
参考答案：
1．B
【分析】由于35＝5×7，根据一个数除以两个数的积，等于用这个数分别除以这两个数的除法性质可知，560÷35＝560÷7÷5；据此解答即可。
【详解】560÷35
＝560÷（7×5）
＝560÷7÷5
＝80÷5
＝16
计算560÷35时，正确的简便算法是560÷7÷5。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对除法的性质的理解和灵活掌握。
2．C
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】A．28×102＝28×100＋28×2，运用了乘法分配律；
B．36×12＝36×10＋36×2，运用了乘法分配律；
C．24×5×8＝24×（5×8），运用了乘法结合律；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握和灵活运用乘法分配律是解答本题的关键。
3．B
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由此把39看成40－1，然后再根据乘法分配律进行计算即可。
【详解】（40－1）×160
＝40×160－1×160
＝6400－160
＝6240
所以聪聪的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成40×160－160。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活运用。
4．A
【分析】把104×95运用乘法的分配律把式子转化为100×95＋95×4，然后再和100×95＋4进行比较即可。
【详解】104×95，
＝（100＋4）×95，
＝100×95＋95×4，
所以100×95＋95×4＞100×95＋4，
即104×95＞100×95＋4，
故答案为：A
【点睛】本题考查了式子结果的大小比较，可以通过比较式子数值的大小进行判断即可。
5．A
【分析】5×（□＋4）先根据乘法分配律化简，然后与5×□＋4比较求解。
【详解】5×（□＋4）
＝5×□＋5×4
＝5×□＋20
5×□＋20－（5×□＋4）
＝5×□＋20－5×□－4
＝20－4
＝16
他得到的结果与正确答案相差16。
故答案为：A
【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
6．B
【分析】A．首先把101写成100加上1，再用64乘100加1的和。两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
B．首先交换66与8的位置，再用125乘8再乘66。三个数相乘，交换其中两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。
C．根据运算法则，在只有乘法的计算中，从左往右计算即可。
【详解】A．64×101
＝64×（100＋1）
＝64×100＋64×1
＝6400＋64
＝6464
运用了乘法分配律可使计算简便。
B．125×66×8
＝125×8×66
＝1000×66
＝66000
运用了乘法的交换律可使计算简便。
C．250×4×3
＝1000×3
＝3000
根据运算法则，从左往右计算。
故答案为：B
7．A
【详解】略
8． 125×8 乘法结合律
【分析】观察算式数据特点，因为125×8＝1000，所以为了计算简便，可以先算125×8。又根据乘法结合律的定义可知，23×125×8＝23×（125×8），运用的是乘法结合律。
【详解】根据分析可知，计算23×125×8时，为了计算简便，可以先算（125×8），这样计算是根据（乘法结合律）。
故答案为：125×8；乘法结合律。
【点睛】简便计算时，观察算式数据特点，运用一些定律进行计算。还需要熟记一些得数为整百整千的算式，如25×4＝100，125×8＝1000。
9． ＝ ＝ ＞ ＝ ＞
【解析】略
10． 3 25 40
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算25×97时，将97看成100－3。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，计算（13×25）×40，先算25×40。
【详解】25×97＝25×（100－3） （13×25）×40＝13×（25×40）
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律的认识和掌握情况。
11．乘法结合律
【分析】乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c，据此即可解答。
【详解】50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法的结合律是解答本题的关键。
12． 9×（25×4） 乘法结合 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】9×25×4
＝9×（25×4）
＝9×100
＝900
所以，9×25×4用简便算法可以写成9×（25×4），运用了乘法乘法结合律；可用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】正确理解乘法结合律的意义，是解答此题的关键。
13．306
【详解】略
14．3000
【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×30
＝100×30
＝3000（元）
全班买校服一共花了3000元。
【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。
15．560
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】×56＋56×
＝（＋）×56
＝10×56
＝560
如果＋＝10，那么×56＋56×＝560。
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。
16．√
【详解】略
17．√
【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，a＝64，b＝64，c＝36，即可得解。
【详解】根据分析可知：64×64＋36×64＝（64＋36）×64。原题表述正确。
故答案为：√
18．正确
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)．
【详解】交换了因数的位置，然后把8和125结合，3和25结合，运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确．
故答案为正确
19．70 144
80 198
25 6
44 600
2300 173
【解析】略
20．896；1000；
2300；9000
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（2）根据加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把72分解成8×9，再根据乘法结合律简算。
【详解】（1）128×[（81－25）÷8]
＝128×[56÷8]
＝128×7
＝896
（2）355＋260＋140＋245
＝（355＋245）＋（260＋140）
＝600＋400
＝1000
（3）75×23＋25×23
＝（75＋25）×23
＝100×23
＝2300
（4）125×72
＝125×（8×9）
＝（125×8）×9
＝1000×9
＝9000
21．妙想；因为他没有掌握乘法分配律的特点，脱式计算的第一步计算错误了。
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，此题中数量为25个，单价是102元，总价是3000元，依此计算并解答即可。
【详解】奇思是根据“总价÷单价＝数量”计算的：
102≈100
3000÷100＝30
即3000÷102≈30
30个＞25个，够，因此奇思的解答方法是正确的；
淘气是根据“总价÷数量＝单价”计算的：
3000÷25
＝（3000×4）÷（25×4）
＝12000÷100
＝120（元）
120元＞102元，够，因此淘气的解答方法是正确的；
妙想是根据“单价×数量＝总价”计算的：
25×102
＝25×（100＋2）
＝25×100＋25×2
＝2500＋50
＝2550（元）
2550元＜3000元，够，因此妙想的解答方法是不正确的；
答：妙想的解答方法是不正确的；因为他没有掌握乘法分配律的特点，脱式计算的第一步计算错误了。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握乘法分配律的特点，商的变化规律，以及总价、单价、数量之间的关系。
22．360元
【分析】知道1千克苹果6元和1千克梨4元，可以先求出1千克苹果和1千克梨一共多少元。根据总价＝单价×数量可知，两种水果单价之和乘数量36，即可求出一共花去多少元。
【详解】（6＋4）×36
＝10×36
＝360（元）
答：共花去360元。
23．17400元
【分析】先计算出一套运动服一共多少钱，再乘58计算出购进58套一共花多少钱。
【详解】（120＋180）×58
＝300×58
＝17400（元）
答：花了17400元。
【点睛】也可分别计算出购进58件上衣，58件裤子各花多少钱，再相加：58×120＋58×180。
24．1600元
【分析】16名新生每人一套校服，则含有16件衣服和16条裤子，因此用衣服的件数×每件衣服的钱数＋裤子的条数×每条裤子的钱数＝王老师一共花的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点简算即可。
【详解】16×36＋16×64
＝16×（36＋64）
＝16×100
＝1600（元）
答：王老师为16名新生每人购买一套校服，一共花了1600元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行解答更加简便。
25．3200元
【分析】先计算出每套服装的价格，即（65＋35）元，再据“单价×数量＝总价”即可求解。
【详解】（65＋35）×32
＝100×32
＝3200（元）
答：共花了3200元。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的灵活应用，先计算出每套服装的价格，是解答本题的关键。