河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内
1. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A. 奥斯卡升龙国际影城号厅排B. 中原西路
C. 郑州大学北偏西D. 东经，北纬
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了用坐标确定位置，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A. 奥斯卡升龙国际影城号厅排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
B. 中原西路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
C. 郑州大学北偏西，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D. 东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意．
故选：D．
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征．根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点在第二象限．
故选：B．
3. 在平面直角坐标系中，点向下平移1个单位长度后的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
将点P的纵坐标减1，横坐标不变即可．
【详解】解：将点向下平移1个单位长度后的坐标是，即．
故选：B．
4. 如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（ ）

A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】
【分析】跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长度．
【详解】解：根据跳远成绩的计算方法可知：垂线段的长度是小明跳远的成绩
∵垂线段最短
∴
∴小明跳远的成绩可能是米
故选：D
【点睛】本题考查垂线段最短．熟记相关结论即可．
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 实数与数轴上的点一一对应
B. 负数没有立方根
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D. 4的算术平方根是2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴、立方根、平行公理、算术平方根等知识内容，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，故该选项是正确的；
B、负数有立方根，并且负数的立方根是负数，故该选项是错误的；
C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故该选项是正确的；
D、4的算术平方根是2，故该选项是正确的；
故选：B．
6. 如图，下列条件中不能判定直线的是( )

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等两直线平行， 逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：A. ∵，
∴，不合题意
B. ∵
∴，不合题意
C. ∵
∴，符合题意；
D. ∵
∴，不合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．
7. 若一个数的两个平方根是与，则（ ）
A. 3B. C. 9D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此进行列式计算，即可作答．
【详解】解：∵一个数的两个平方根是与，
∴，
解得，
故选：A．
8. 一个圆形糕点的底面积为，估计糕点的底面半径在（ ）
A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了圆面积公式以及算术平方根的应用，无理数的估算，先根据圆面积公式列式，解出，结合，即可作答．
【详解】解：∵一个圆形糕点的底面积为
∴设半径为，则
解得
∵
即
则估计糕点的底面半径在3与4之间
故选：B．
9. 如图，已知直线，，， 平分，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平行线的性质、平行公理及角平分线的定义即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分
∴
∵
∴
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是识别内错角、同旁内角存在的相等关系．
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右、向上……的方向依次移动，每次移动2个单位，得到点、、、……，那么点的横坐标为（ ）
A. 4048B. 2024C. 1012D. 506
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形结合点的坐标的变化，可得出点为自然数）的坐标为，依此规律即可得出结论．本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．
【详解】解：、、、……，且每次移动2个单位
∴、、、……
点为自然数）的坐标为，
∵，
∴能被整除，
点的坐标为．
∴那么点的横坐标为2024
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 27的立方根为_____．
【答案】3
【解析】
【分析】找到立方等于27的数即可．
【详解】解：∵33=27，
∴27立方根是3，
故答案为：3．
12. 写出一个比-2大的负无理数__________.
【答案】答案不唯一，如：-
【解析】
【分析】根据实数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可写出．
【详解】解：因为两个负数，绝对值大的反而小，
所以所求数的绝对值要比-2的绝对小．
这样的数有无数个，如−或−+1等．答案不唯一．
故答案为答案不唯一，如−
【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，其中实数大小比较法则：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
13. 已知点M在第三象限，并且它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据第三象限内点的横坐标和纵坐标均为负数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】解：点在第三象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是2，
点的横坐标是，纵坐标是，
点的坐标是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
14. 如图，将三角形ABC沿CB方向平移之后得到三角形DEF，若，，则平移距离是________cm．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查平移的性质，平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；接下来根据平移的性质，结合图形可直接求解．
【详解】解：由平移的性质得，,
．
故答案为：3．
15. 如图1，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别是和，在水中两条折射光线的夹角________°．
【答案】63
【解析】
【分析】先过点，，分别作水平线的垂线，证明，根据平行线的性质证明，再根据，代入进行化简即可．本题主要考查了平行线的性质，解题关键是熟练掌握平行线的性质，能够正确的识别图形，找出角与角之间的关系．
【详解】解：如图所示：过点，，分别作水平线的垂线，
，
，
，
，，
，
故答案为：63．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查的知识点是化简绝对值、求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、二次根式的混合运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则．
（1）根据化简绝对值、求一个数的算术平方根、求一个数的立方根的运算法则进行运算即可求解；
（2）根据二次根式的混合运算的运算法则进行运算即可求解．
【小问1详解】
解：原式．
【小问2详解】
解：原式．
17. 把下面各数分别填在相应的集合中：
，0，20.1414414441……（相邻两个1之间4的个数逐次加1），，1.732，，50%，，
【答案】有理数集合：0，1.732，，50%，；
无理数集合：，20.141441441……（相邻两个1之间4的个数逐次加1），，
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根，无理数的定义，根据无限不循环小数为无理数，进行逐个分析，即可作答．
【详解】解：依题意，
则有理数集合：0，1.732，，50%，；
无理数集合：，20.141441441……（相邻两个1之间4的个数逐次加1），，
18. 求下列各式中x的值．
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了利用平方根解方程，正确掌握平方根的定义是解题的关键．
（1）先方程两边同时除以2，再开平方，即可作答．
（2）先移项，再开平方，即可作答．
【小问1详解】
解：，
，
解得；
【小问2详解】
解：，
，
∴．
19. 如图，下面网格图中，每个正方形边长均为1，长方形的顶点均在格点上．
（1）①以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；②直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）在下图中建立适当的坐标系，使长方形顶点A的坐标为．
【答案】（1）①见详解；②，，
（2）见详解
【解析】
【分析】本题考查了图形与坐标，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）①根据以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，②结合①的坐标系，即可作答．
（2）根据建立适当的坐标系，使长方形顶点A的坐标为这些条件，即可作答．
【小问1详解】
解：①以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示：
②由①得出：，，
【小问2详解】
解：依题意，如图所示：
20. 如图，已知，，，将下面“求证：”的过程补充完整．
证明：∵，
∴，（判定依据：________，两直线平行）
∴________（两直线平行，内错角相等）
又∵，
∴________=________（等量代换），
∴________（判定依据：________，两直线平行）
又∵，
∴________°，（垂直的定义）
∴________°，（两直线平行，________）
∴．
【答案】同位角相等；内错角相等；90；90；同位角相等
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质与判定，垂线定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
先由同位角相等，得出，，因为，所以，得出，结合垂直定义，得出，即可作答．
【详解】解：：∵，
∴，（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵，
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）
又∵，
∴，（垂直的定义）
∴，（两直线平行，同位角相等）
∴．
故答案为：同位角相等；内错角相等；90；90；同位角相等．
21. 如图，直线交于点O，已知，．
（1）邻补角是________；的对顶角是________；
（2）若，求度数．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了邻补角、对顶角的定义，以及垂直定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据邻补角、对顶角的定义进行作答即可．
（2）先由垂直定义得出，结合，进行角的等量代换，即，再结合，即可作答．
【小问1详解】
解：依题意，的邻补角是；的对顶角是；
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
即，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴
22. 如图，现有下面三个条件：，；；．
（1）请从中选择两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题．（写成“如果……那么……”的形式）
（2）对（1）中的命题进行求证．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了命题与定理，平行线的性质，垂直的性质等知识点，
(1)可以把前两个条件作为题设，第三个条件作为结论，即可得解；
(2)由于，得到，利用平行线性质得到，进而可得到，即有；
熟练掌握其性质是解决此题的关键．
【小问1详解】
如果，，，那么．
【小问2详解】
证明：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即．
23. 已知点
（1）若点A在x轴上，求a的值；
（2）点A是否可能在原点上？说明理由；
（3）已知点，且轴，求点A坐标．
【答案】（1）
（2）点A不可能在原点上，理由见解析
（3）
【解析】
【分析】本题考查了点的坐标，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据在x轴上的点的纵坐标为0，进行列式计算，即可作答．
（2）根据在原点的点的纵横坐标为0，列式计算，即可作答．
（3）因为轴，所以得出点A和点B的横坐标相等，进行列式计算，即可作答．
【小问1详解】
解：若点A在x轴上，则，解得；
【小问2详解】
解：若点A在原点上，则，
此时a有两个不同值，互相矛盾，
故点A不可能在原点上；
【小问3详解】
解：若轴，
则点A和点B的横坐标相等，
故，
解得，
故，点A坐标是