2024届高考化学一轮复习练习第八章水溶液中的离子反应与平衡第45讲沉淀溶解平衡图像

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类型一 沉淀溶解平衡图像
1．阳离子—阴离子单曲线
2.阴、阳离子浓度——温度双曲线图
1.在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中不正确的是( )
A．T ℃时，在Y点和Z点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
D．图中a＝ eq \r(2) ×10－4
C [一定温度下溶度积是常数，所以T ℃时，Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等，A正确；在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体仍为饱和溶液，点仍在曲线上，不能使溶液由Y点变为X点，B正确；曲线上的点都是沉淀溶解平衡点，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)，Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝(1×10－3)2×1×10－5＝10－11，C错误；Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝1×10－11，Z点时c(CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝5×10－4，c2(Ag＋)＝2×10－8，所以a＝ eq \r(2) ×10－4，D正确。 ]
2．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B [A项：CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq)，其溶度积Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－)，在饱和溶液中，c(Cd2＋)＝c(S2－)，结合图像可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的物质的量浓度，正确；B项：CdS的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m、n和p点均在温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，错误；C项：m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c(Cd2＋)减小，c(S2－)增大，溶液组成由m沿mpn向p方向移动，正确；D项：从图像中可以看出，随着温度的升高，离子浓度增大，说明CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq)为吸热反应，则温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c(Cd2＋)与c(S2－)同时减小，会沿qp线向p点方向移动，正确。]
学生用书第214页
3.常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是( )
A．Ksp[Cu(OH)2]B．d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，Cu(OH)2未饱和
C．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
D．b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶解度相等
B [根据图中b、c两点的数据计算Ksp，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝c(Cu2＋)·(10－9.6)2＝c(Cu2＋)×10－19.2，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝c(Fe3＋)·(10－12.7)3＝c(Fe3＋)×10－38.1，由于c(Cu2＋)＝c(Fe3＋)，从而可得：Ksp[Cu(OH)2]>Ksp[Fe(OH)3]，A错误。由图可知，d点溶液中：Q[Fe(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]、Q[Cu(OH)2]类型二 沉淀溶解平衡对数图像
1．对数图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：
(1)若c(A)＝1时，lg c(A)＝0
(2)若c(A)＞1时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大
(3)若c(A)＜1时，lg c(A)取负值，且c(A) 越大，lg c(A)越大，但数值越小
(4)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a
(5)当坐标表示浓度的负对数[－lg c(X)＝pX]时，pX越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX
2．正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线
3.负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线
1．25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 最低浓度的负对数值p(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )与p(M2＋)的关系如图所示。已知p(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝－lg c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)。下列说法正确的是( )
学生用书第215页
A．Ksp(CaSO4)B．a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )
C．b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)D．向Ba2＋浓度为10－5ml·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出
D [p(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝－lg c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)，根据Ksp＝c(M2＋)·c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，显然Ksp的大小：Ksp(CaSO4)>Ksp(PbSO4)>Ksp(BaSO4)，A错误；a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的饱和溶液，但a点对应的p(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )>p(Ca2＋)，则有c(Ca2＋)>c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，B错误；b点位于PbSO4的沉淀溶解平衡曲线下方，p(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )或p(Pb2＋)小于平衡值，则b点时c(Pb2＋)或c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )大于平衡值，b点表示PbSO4的过饱和状态，存在PbSO4沉淀，C错误；由于Ksp(CaSO4)>Ksp(BaSO4)，则CaSO4的溶解度大于BaSO4，故向Ba2＋的废水中加入CaSO4粉末，CaSO4会转化为溶解度更小的BaSO4，D正确。]
2．已知相同温度下，Ksp(BaSO4)下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中 eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）,c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）) ＝10y2－y1
B [BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )]}＝－lg[c(Ba2＋)×c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )]＝－lg[Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )]}＝－lg[Ksp(BaCO3)]，因Ksp(BaSO4)＜ Ksp(BaCO3)，则－lg[Ksp(BaCO3)]＜－lg[Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )]的关系，曲线②为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )]的关系。A项：由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；B项：曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项B正确；C项：向饱和BaSO4溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，选项C错误；D项：由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中 eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）,c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）) ＝ eq \f(10－y2,10－y1) ＝10y1－y2，选项D错误。]
3．已知PbF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节PbF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)与lg eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(c（HF）,c（H＋）))) 的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．Ksp(PbF2)的数量级为10－7
B．Ka(HF)的数量级为10－3
C．向PbF2浊液中加入NaF固体，lg c(Pb2＋)增大
D．a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)D [A.根据图中纵坐标代表－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)，可知a点3.0为－lg c(Pb2＋)，b点中2.2为－lg c(F－)，PbF2Pb2＋＋2F－，Ksp(PbF2)＝c(Pb2＋)·c2(F－)＝10－3×(10－2.2)2＝10－7.4，数量级为10－8，故A错误；B.HFH＋＋F－，Ka(HF)＝ eq \f(c（H＋）·c（F－）,c（HF）) ，代入关系图中b点坐标，Ka(HF)＝10－1×10－2.2＝10－3.2，数量级为10－4，故B错误；C.向PbF2浊液中加入NaF固体，增大了F－的浓度，使PbF2Pb2＋＋2F－平衡逆向移动，lg c(Pb2＋)减小，故C正确；D.根据元素质量守恒2c(Pb2＋)＝c(F－)＋c(HF)，加入盐酸，H＋与F－反应生成HF，则c(H＋)类型三 沉淀滴定曲线
向10 mL 0.2 ml/L CuCl2 溶液中滴加 0.2 ml/L 的 Na2S 溶液：
1.已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，
Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 ml·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 ml·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
学生用书第216页
A．E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小
B．常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21
C.在NiS和NiCO3的悬浊液中 eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（S2－）) ＝1.4×1014
D．Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝ eq \f(1.0×10－14,1.3×10－7)
D [A.硝酸镍是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离。F点表示硝酸镍和硫化钠恰好完全反应，溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A正确；B.NiS(s)Ni2＋(aq)＋S2－(aq)，Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2－)＝1×10－21，故B正确；C.NiCO3(s)＋S2－(aq)NiS(s)＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) (aq)，K＝ eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（S2－）) ＝ eq \f(Ksp（NiCO3）,Ksp（NiS）) ＝1.4×1014，故C正确；D.S2－＋H2OHS－＋OH－，Kh1＝ eq \f(Kw,Ka2) ＝ eq \f(1.0×10－14,7.1×10－15) ，故D错误。]
2．常温下，向10 mL 0.10 ml/L CuCl2溶液中滴加0.10 ml/L Na2S溶液，滴加过程中－lg c(Cu2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．Ksp(CuS)的数量级为10－34
B．曲线上a点溶液中，c(S2－)·c(Cu2＋) > Ksp(CuS)
C．a、b、c三点溶液中，n(H＋)和n(OH－)的积最小的为b点
D．c点溶液中：c(Na＋)>c(Cl－)>c(S2－)>c(OH－)>c(H＋)
D [A.求算CuS的Ksp，利用b点。在b点，CuCl2和Na2S恰好完全反应，方程式为Cu2＋＋S2－===CuS↓，溶液中的Cu2＋和S2－的浓度相等，－lg c(Cu2＋)＝17.7，则c(Cu2＋)＝10－17.7 ml/L。则Ksp＝c(Cu2＋)·c(S2－)＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4，其数量级为10－36，A项错误；B.曲线上a点溶液为CuS的饱和溶液，c(S2－) ·c(Cu2＋)＝Ksp(CuS)，B项错误；C.在水溶液中，c(H＋)·c(OH－)＝Kw，温度不变，其Kw不变， eq \f(n（H＋）,V溶液) · eq \f(n（OH－）,V溶液) ＝Kw，则n(H＋)·n(OH－)＝Kw·V eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(溶液)) ，V溶液在增大，所以a点的值最小，C项错误；D.c点溶液Na2S溶液多加了一倍，CuCl2＋Na2S===CuS↓＋2NaCl，溶液为NaCl和Na2S的混合溶液，浓度之比为2∶1。c(Na＋)>c(Cl－)>c(S2－)，S2－会水解，S2－＋H2OHS－＋OH－溶液呈现碱性，c(OH－)>c(H＋)，水解是微弱的，有c(S2－) >c(OH－)。排序为c(Na＋)>c(Cl－)>c(S2－)>c(OH－)>c(H＋)，D项正确。]
真题演练 明确考向
1．(双选)(2022·海南选择考，14)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)，25 ℃，－lg c与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 浓度的值，下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－10
C．向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D.向c[M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ]＝0.1 ml·L－1的溶液中加入等体积0.4 ml/L的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
BD [由题干信息，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)，M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)，随着pH增大，c(OH－)增大，则c(M2＋)减小，c[M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ]增大，即－lg c(M2＋)增大，－lg c[M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ]减小，因此曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系，曲线②代表－lg c[M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ]与pH的关系。A.由分析可知，曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系，A正确；B.由图像，pH＝7.0时，－lg c(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B错误；C.向c(M2＋)＝0.1 ml/L的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，根据图像，pH＝9.0时，c(M2＋)、c[M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ]均极小，则体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确；D.c[M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ]＝0.1 ml/L的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4 ml/L的HCl后，体系中元素M仍主要以M(OH) eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 存在，D错误。]
2．(2021·全国乙卷)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)－c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4 ml·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
C [A.由图可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5 ml/L时，c2(M＋)＝7.5×10－8 ml2/L2，c(M＋)＝ eq \r(7.5×10－8) ml/L＝ eq \r(7.5) ×10－4 ml/L<3.0×10－4 ml/L，A正确；B.由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)×c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；C.设调pH所用的酸为HnX，则结合电荷守恒可知c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)＋nc(Xn－)，选项等式右边缺阴离子部分nc(Xn－)，C错误；D.Ka(HA)＝ eq \f(c（H＋）×c（A－）,c（HA）) 当c(A－)＝c(HA)时，由元素质量守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，则c(A－)＝ eq \f(c（M＋）,2) ，Ksp(MA)＝c(M＋)×c(A－)＝ eq \f(c2（M＋）,2) ＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝10×10－8，对应图像得此时溶液中c(H＋)＝2.0×10－4 ml·L－1，Ka(HA)＝ eq \f(c（H＋）×c（A－）,c（HA）) ＝c(H＋)≈2.0×10－4，D正确。]
3．(2022·山东等级考，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1
学生用书第217页
Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2＋)/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO4(s)＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) SrCO3(s)＋SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的平衡常数K＝ eq \f(Ksp（SrSO4）,Ksp（SrCO3）)
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
D [A.反应SrSO4(s)＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) SrCO3(s)＋SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的平衡常数K＝ eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）,c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）) ＝ eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）·c（Sr2＋）,c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（Sr2＋）) ＝ eq \f(Ksp（SrSO4）,Ksp（SrCO3）) ，故A正确；B.由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml/L硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为 eq \f(10－6.5,1) ml/L＝10－6.5 ml·L－1，则a为－6.5，故B正确；C.由分析可知，曲线④表示含碳酸锶固体的1 ml/L碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确。]
课时精练(四十五) 沉淀溶解平衡图像 eq \a\vs4\al(\f(对应学生,用书P440))
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1.某温度时，BaSO4在水中的溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
C [A项，温度不变，加入Na2SO4会导致BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)溶解平衡向左移动，但两离子浓度的乘积仍不变，仍在曲线上，不会由a点变到b点；B项，通过蒸发，水量减小，Ba2＋和SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 浓度都增大，不可能由d点变到c点；C项，d点还没有形成饱和溶液，因此无BaSO4沉淀生成；D项，a点与c点的Ksp相等。]
2．已知t ℃时，Ksp(AgCl)＝4×10－10，该温度下AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．图中a点对应的是t ℃时AgBr的不饱和溶液
B．向AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变为b点
C．t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
D.t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
B [由t ℃时AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线可知，a点对应的是AgBr的不饱和溶液，A项正确；在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体时，可促使平衡：AgBr(s)Ag＋(aq)＋Br－(aq)逆向移动，c(Ag＋)减小，B项错误；由图中数据确定AgBr的Ksp＝7×10－7×7×10－7＝4.9×10－13，C项正确；该反应的平衡常数K＝ eq \f(c（Cl－）,c（Br－）) ＝ eq \f(Ksp（AgCl）/c（Ag＋）,Ksp（AgBr）/c（Ag＋）) ＝ eq \f(Ksp（AgCl）,Ksp（AgBr）) ＝ eq \f(4×10－10,4.9×10－13) ≈816，D项正确。]
3．不同温度(T1和T2)时，硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知硫酸钡在水中溶解时吸收热量。下列说法正确的是( )
A．T1＞T2
B．加入BaCl2固体，可使溶液由a点变到c点
C．c点时，在T1、T2两个温度下均有固体析出
D．a点和b点的Ksp相等
D [因为硫酸钡在水中溶解时吸收热量，则温度升高，硫酸钡的Ksp增大，T2时硫酸钡的Ksp大于T1时硫酸钡的Ksp，故T2＞T1，A错误；硫酸钡溶液中存在着沉淀溶解平衡，a点在平衡曲线上，加入BaCl2，c(Ba2＋)增大，平衡左移，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )应降低，所以不能使溶液由a点变到c点，B错误；在T1时c点溶液的Q＞Ksp，有沉淀析出，在T2时c点溶液的Q＜Ksp，没有沉淀析出，C错误；Ksp是一常数，温度不变，Ksp不变，同一温度下，在曲线上的任意一点Ksp都相等，D正确。]
4．25 ℃时，用Na2S沉淀Cu2＋、Zn2＋两种金属离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．Na2S溶液中：c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)＝2c(Na＋)
B．25 ℃时，Ksp(CuS)约为1×10－35
C．向100 mL浓度均为10－5 ml·L－1 Zn2＋、Cu2＋的混合溶液中逐滴加入10－4 ml·L－1 Na2S溶液，Cu2＋先沉淀
D．向Cu2＋浓度为10－5 ml·L－1废水中加入ZnS粉末，会有CuS沉淀析出
A [A项，根据元素质量守恒c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)＝ eq \f(1,2) c(Na＋)；B项，当c(S2－)＝10－10 ml·L－1时，c(Cu2＋)＝10－25 ml·L－1，所以Ksp(CuS)＝1×10－35；C、D项，由于Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)，所以向等浓度的Cu2＋、Zn2＋的混合溶液加入Na2S溶液，Cu2＋先沉淀，ZnS沉淀会转化为CuS沉淀。]
5．硫酸锶(SrSO4)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图。下列说法正确的是( )
A．温度一定时，Ksp(SrSO4)随c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )的增大而减小
B．三个不同温度中，313 K时Ksp(SrSO4)最大
C．363 K时，图中a点对应的溶液是不饱和溶液
D．283 K下的SrSO4饱和溶液升温到363 K后变为不饱和溶液
B [A.Ksp只与温度有关而与离子浓度大小无关，A错误；B.由图像可知：在相同条件下，温度在313 K时，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )·c(Sr2＋)乘积最大，则在该温度时Ksp(SrSO4)最大，B正确；C.a点在363 K的上方，属于该温度下饱和溶液，C错误；D.283 K下的SrSO4饱和溶液升温到363 K后会有晶体析出，析出后的溶液属于饱和溶液，D错误。]
6.已知p(Ba2＋)＝－lg c(Ba2＋)、p(X2－)＝－lg c(X2－)，常温下BaSO4、BaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列叙述中正确的是( )
A．p(Ba2＋)＝a时，两种盐的饱和溶液中离子浓度c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )>c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )
B．M点对应的溶液中Ba2＋、CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 能形成BaCO3沉淀
C．相同条件下，SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 比CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 更易与Ba2＋结合形成沉淀
D．BaSO4不可能转化为BaCO3
C [由图像信息知Ksp(BaSO4)c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，A错误、C正确；M点时，Q(BaCO3)7.已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1×10－12。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐渐加入0.1 ml·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像所得下列结论正确的是[提示：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)]( )
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1
B．图中x点的坐标为(100，6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀
D．把0.1 ml·L－1的NaCl换成0.1 ml·L－1 NaI，则图像在终点后变为虚线部分
B [A项，加入NaCl之前，pAg＝0，所以c(AgNO3)＝1 ml·L－1，错误；B项，由于x点c(Ag＋)＝10－6 ml·L－1，所以Ag＋沉淀完全，n(NaCl)＝n(AgNO3)＝0.01 L×1 ml·L－1＝0.01 ml，所以V(NaCl)＝100 mL，B正确，C错误；若把NaCl换成NaI，由于Ksp(AgI)更小，所以c(Ag＋)更小，pAg更大，D错误。]
8．已知Ag2SO4的Ksp＝c2(Ag＋)×c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝1.4×10－5，将适量Ag2SO4固体溶于100 mL水中至刚好饱和，此时溶液中c(Ag＋)＝0.030 ml·L－1。若t1时刻改变条件，以下各图中不正确的是( )
D [c(Ag＋)＝0.030 ml·L－1，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.015 ml·L－1，加入100 mL蒸馏水后变为不饱和溶液，离子浓度变为原来的一半，A项正确；饱和溶液Ag2SO4的浓度是0.015 ml·L－1，则加入100 mL 0.010 ml·L－1的Ag2SO4溶液变为不饱和，c(Ag＋)和c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )减小，B项正确；当加入100 mL 0.020 ml·L－1 Na2SO4溶液后，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.017 5 ml·L－1，c(Ag＋)＝0.015 ml·L－1，此时Q9．已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 ml·L－1Na2SO4溶液，下列叙述正确的是( )
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )比原来的大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )都变小
C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c(Ca2＋)、c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )比原来的大
D [由图像可知Ksp(CaSO4)＝9.0×10－6，当加入400 mL 0.01 ml·L－1 Na2SO4溶液时，此时c(Ca2＋)＝ eq \f(3.0×10－3ml·L－1×0.1 L,0.5 L) ＝6×10－4 ml·L－1，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝ eq \f(3.0×10－3ml·L－1×0.1 L＋0.01 ml·L－1×0.4 L,0.5 L) ＝8.6×10－3ml·L－1，Q＝c(Ca2＋)·c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝5.16×10－610．用0.100 ml·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为 eq \f(0.040 0 ml·L－1×50.0 mL,0.100 ml·L－1) ＝20.0 mL，C项错误；由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 ml·L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝ eq \f(0.100 ml·L－1×50.0 mL－0.050 0 ml·L－1×50.0 mL,100 mL) ＝2.5×10－2 ml·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故曲线上的各点均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)11.已知：AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下，向体积均为10 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 ml·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知：pX＝－lg c(A－)或－lg c(B2－)]。下列推断错误的是( )
A．室温下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a
B．对应溶液中c(Ag＋)：e>f
C．室温下，在等量的水中，AgA溶解的物质的量更多
D．若c(AgNO3)变为0.05 ml·L－1，则NaA溶液中的反应终点移至d点
C [由图像及题意分析知，含有c点的曲线为AgNO3溶液滴定NaA溶液曲线，含有e点的曲线为AgNO3滴定Na2B溶液曲线。A.由图可知沉淀溶解平衡方程式：Ag2B(s)2Ag＋(aq)＋B2－(aq)，Na2B溶液与AgNO3溶液反应时e点符合，则c(Ag＋)＝2c(B2－)，根据pX＝a可知，c(B2－)＝10－aml/L，c(Ag＋)＝2×10－aml/L，Ksp(Ag2B)＝c2(Ag＋)×c(B2－)＝(2×10－a)2×10－a，A项正确；B.B2－抑制Ag2B溶解，c(B2－)越大，溶液中c(Ag＋)越小，c(B2－)：f点＞e点，则c(Ag＋)：e＞f，B项错误；C.由图分析，AgA饱和溶液中银离子的浓度小于Ag2B饱和溶液，所以AgA的溶解度小于Ag2B，故在等量的水中，AgA溶解的物质的量更少，C项错误；D.若c(AgNO3)变为0.05 ml·L－1，则加入20 mL硝酸银溶液时，NaA溶液完全反应得到AgA饱和溶液，由温度不变，溶度积不变可知，溶液中Ag＋的浓度不变，则NaA溶液中的反应终点由c移至d点，D项正确。]
12.t ℃时，已知：Ksp(AgCl)＝10－10，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级为10－9
B．无法计算Y点与Z点的Ksp
C.Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)的平衡常数：K＝108
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4，可使溶液由Y点变到X点，最终变到Z点
C [A项，曲线上的点满足沉淀溶解平衡，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)，则Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝(10－3)2×10－6＝10－12，错误；B项，沉淀溶解平衡曲线上任何一点的Ksp均相同，所以Y点与Z点的Ksp相同，均为Ksp＝10－12，错误；C项，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)的平衡常数K＝ eq \f(c（CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）,c2（Cl－）) ＝ eq \f(Ksp（Ag2CrO4）,K eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(sp)) （AgCl）) ＝ eq \f(10－12,（10－10）2) ＝108，正确；D项，在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4，c(CrO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )增大，c(Ag＋)减小，但仍为饱和溶液，点仍在曲线上，所以在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4，不能使溶液由Y点变为X点，错误。]
13．常温下，CaSO4、CaCO3、MnCO3三种物质的pM与pR的关系如图所示，已知：pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数；离子浓度≤10－5ml·L－1时认为其沉淀完全。下列说法错误的是( )
A．常温下，溶度积：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3
B．X点对应CaCO3的不饱和溶液
C．常温下，向物质的量浓度均为0.5 ml·L－1 Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中逐滴加入CaCl2溶液，当CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 恰好完全沉淀时，溶液中c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝10－1.4 ml·L－1
D．常温时，CaCO3(s)＋Mn2＋(aq)MnCO3(s)＋Ca2＋(aq)的平衡常数K＝0.01
答案： B 以“BaSO4(s) Ba2＋(aq)＋SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)”为例
图像展示
点的变化
a→c
在曲线上变化，增大c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )
b→c
加入1×10－5 ml·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
在曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化
原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
以“BaSO4”为例
曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液
T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液
②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp
③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知：T1以CuS、ZnS为例
曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液
CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液
②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp
③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
图像
展示
关系
函数关系：随着CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 浓度增大，Ca2＋浓度减小
曲线
可知
信息
①横坐标数值越大，CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成
如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成
③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp
④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>
Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
滴定曲线
曲线可知信息
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液
②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
③比较a、b、c三点水的电离程度大小